X
Код презентации скопируйте его
Законы алгебры логики
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Законы алгебры логики
Скачать эту презентациюCлайд 1
Законы алгебры логики
Cлайд 2
Равносильные преобразования Равносильные преобразования логических формул имеют то же назначение, что и преобразования формул в обычной алгебре. Они служат для упрощения формул или приведения их к определённому виду путем использования основных законов алгебры логики.
Cлайд 3
Под упрощением формулы, понимают равносильное преобразование, приводящее к формуле, которая либо содержит по сравнению с исходной меньшее число операций конъюнкции и дизъюнкции и инверсий не содержит отрицаний неэлементарных формул, либо содержит их меньшее число
Cлайд 4
1. Закон двойного отрицания Двойное отрицание исключает отрицание.
Cлайд 5
2. Переместительный (коммутативный) закон — для логического сложения: А + B = B + A — для логического умножения: A*B = B*A
Cлайд 6
3. Сочетательный (ассоциативный) закон — для логического сложения: (A + B) + C = A+ (B + C) — для логического умножения: (A*B)*C = A*(B*C)
Cлайд 7
4. Распределительный (дистрибутивный) закон — для логического сложения: (A + B)*C = (A*C) + (B*C) — для логического умножения: A*B + C = (A + C)*(B+ C)
Cлайд 8
5. Закон общей инверсии (законы де Моргана) — для логического сложения — для логического умножения:
Cлайд 9
6. Закон идемпотентности — для логического сложения: A + A = A — для логического умножения: A*A = A Закон означает отсутствие показателей степени.
Cлайд 10
7. Законы исключения констант — для логического сложения: A + 1 = 1, A+ 0 = A; — для логического умножения: A* 1 = A, A* 0 = 0
Cлайд 11
8. Закон противоречия Невозможно, чтобы противоречащие высказывания были одновременно истинными.
Cлайд 12
9. Закон исключения третьего Из двух противоречащих высказываний об одном и том же предмете одно всегда истинно, а второе — ложно, третьего не дано.
Cлайд 13
10. Закон поглощения — для логического сложения: A + (A* B) = A; — для логического умножения: A* (A + B) = A
Cлайд 14
11. Закон исключения (склеивания) — для логического сложения: — для логического умножения:
Cлайд 15
Логические законы и правила преобразования логических выражений Закон тождества: всякое высказывание тождественно самому себе. А=А Закон непротиворечия: высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. А * А=0 Закон исключенного третьего. Высказывание может быть истинным, либо ложным, третьего не дано. А + А=1 Закон двойного отрицания: если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание. А=А
Cлайд 16
Логические законы и правила преобразования логических выражений Законы Моргана: А +В=А * В А * В=А + В
Cлайд 17
Таблицы истинности совпадают, следовательно, логические выражения равносильны: A&B= A&B Докажите , используя таблицы истинности, что логические выражения А۷В и А&В равносильны
Cлайд 18
Домашнее задание Докажите справедливость первого закона Моргана , используя таблицы истинности. Докажите справедливость второго закона Моргана , используя таблицы истинности.
