X
Код презентации скопируйте его
Решение задач с помощью квадратных уравнений
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Решение задач с помощью квадратных уравнений
Скачать эту презентациюCлайд 1
Решение задач с помощью квадратных уравнений
Cлайд 2
Цели и задачи урока Научиться решению задач с помощью квадратных уравнений. Уметь хорошо решать квадратные уравнения, составлять уравнения по условию задачи, следить за речью, правильным произношением звуков, правильным ударением.
Cлайд 3
Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит
Cлайд 4
Кто это?
Cлайд 5
Тест Какое из уравнений является квадратным? а)4-3х=0; б) 5х2-2х+3=0; в) 2х4-5х2=0. 2. Назовите коэффициенты a, b м свободный член с в уравнении 2-5х+3х2=0. Запишите формулу дискриминанта. Установите соответствие: а)D ˃ 0 1 ) корней нет б)D = 0 2) два корня в)D ˂ 0 3) один корень
Cлайд 6
Продолжение теста 5) Вычислите дискриминант квадратного уравнения 2х2-3х-2=0 6) составьте уравнение решения задачи: Одна сторона прямоугольника на 5 м больше другой, а его площадь равна 84 М2 Найти стороны прямоугольника.
Cлайд 7
Ответы к тесту (б); 2) а=3, б=-5, с=2; 3) D= b2 – 4ac; 4) D ˃ 0, 1 ) два корня, б)D = 0, 2) один корень, в)D ˂ 0, 3) нет корней. 5) 25; 6) х(х+5)=84.
Cлайд 8
Площадь прямоугольного треугольника
Cлайд 9
Задача Площадь прямоугольного треугольника равна 180 см2 . Найти катеты этого треугольника, если один катет больше другого на 31 см .
Cлайд 10
Алгоритм решения задачи Выберем неизвестное, которое обозначим через х. По условию задачи запишем алгебраические выражения. Составим уравнение. Решим его. Анализируем, подходят ли корни по условию задачи.
Cлайд 11
Продолжение алгоритма Если мы получили ответ на вопрос задачи, то делаем проверку. Записываем ответ. ЗАПОМНИ! ПРЕЖДЕ ЧЕМ ЗАПИСАТЬ ОТВЕТ – ПРОЧИТАЙ ЕЩЁ РАЗ ВОПРОС.
Cлайд 12
Историческая справка Математика отражает развитие человеческой мысли, интеллекта. А когда люди научились решать квадратные уравнения? Необходимость решать квадратные уравнения была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков, с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н.э. вавилоняне.
Cлайд 13
Диофант А вот, к примеру, одна из задач древнегреческого ученого Диофанта: “Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение – 96.”
Cлайд 14
Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в астрономическом трактате индийского математика и астронома Ариабхаты в 499 г. Багдад IX век. В алгебраическом трактате ал-Хорезми дается классификация квадратных уравнений. Например, его задача: “Квадрат и число 21 равны 10 корням. Найти корень” (подразумевается корень уравнения х2 + 21 = 10х).
Cлайд 15
В Европе впервые квадратные уравнения были изложены в “Книге абака”, написанной в 1202 г итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Общее правило решения квадратных уравнений было сформулировано в Европе лишь в 1544 г. М. Штифелем.
Cлайд 16
Итальянский математик Леонардо Фибоначчи
Cлайд 17
Задача на «5» Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 23 см, а гипотенуза 17 см.
Cлайд 18
Задача на «4» Спортивная площадка имеет форму прямоугольника, длина которого на 5 см больше ширины, а площадь ее 1050 м2. Найдите размеры площадки.
Cлайд 19
Задача на «3» Произведение двух натуральных чисел равно 221. Найдите эти числа, если одно из них на 4 больше другого.
Cлайд 20
Ответы к задачам На «5» 15см и 8см; На «4» 30см и 35см; На «3» 13см и 17см.
Cлайд 21
Домашнее задание Площадь прямоугольного треугольника 52 см2. Найдите катеты этого треугольника, если один катет больше другого на 5 см. 2)Задача Диофанта. Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение – 96. 3)Повторить формулу, связывающую скорость, время и расстояние.
