X
Код презентации скопируйте его
Вписанные и описанные многоугольники
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Вписанные и описанные многоугольники
Скачать эту презентациюCлайд 1
* © Богомолова ОМ © Богомолова ОМ
Cлайд 2
Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принадлежат окружности Окружность при этом называется описанной около многоугольника Около всякого треугольника можно описать окружность Ее центром является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 3
Суммы противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность, равны 180о * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 4
Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности Сама окружность при этом называется вписанной в многоугольник В любой треугольник можно вписать окружность Ее центром будет точка пересечения биссектрис этого треугольника * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 5
Суммы противоположных сторон четырехугольника, описанного около окружности, равны * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 6
Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности Радиус r окружности, вписанной в треугольник, выражается формулой , где a, b, c – стороны треугольника S – его площадь Радиус R окружности, описанной около правильного треугольника, выражается формулой , где a, b, c – стороны треугольника S – его площадь. * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 7
Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник Ответ: 1 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 8
Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника Ответ: 2 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 9
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите радиус описанной окружности Ответ: 5 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 10
Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 4 и 3, считая от вершины. Найдите периметр треугольника Ответ: 20 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 11
Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне Ответ: 30о * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 12
Сторона AB треугольника ABC равна , угол C равен 60о. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника Ответ: 1 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 13
Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 6 Ответ: 12 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 14
Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной Ответ: 1 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 15
Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Угол между диагоналями равен 60о. Найдите радиус описанной окружности Ответ: 5 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 16
Около окружности радиуса, равного , описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанного около этого квадрата Ответ: 2 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 17
Сторона ромба равна 4, острый угол – 30о. Найдите радиус вписанной окружности Ответ: 1 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 18
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 2 и 4. Найдите среднюю линию трапеции Ответ: 3 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 19
Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 20, средняя линия 5 см. Найдите боковую сторону трапеции Ответ: 5 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 20
Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 100о. Найдите угол C Ответ: 80о * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 21
Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 80о и 60о. Найдите больший из оставшихся углов Ответ: 120о * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 22
В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, CD = 17. Найдите периметр четырехугольника Ответ: 56 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 23
Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 20, две его стороны равны 4 и 5. Найдите большую из оставшихся сторон Ответ: 6 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 24
В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, BC = 10 и CD = 15. Найдите четвертую сторону четырехугольника Ответ: 16 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 25
Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиуса 5? Ответ: 5 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 26
Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен Ответ: 3 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 27
Сторона AB треугольника ABC равна , радиус описанной окружности равен 1. Найдите угол C Ответ: 45о * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 28
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 2, угол при вершине равен 120о. Найдите диаметр описанной окружности Ответ: 4 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 29
Сторона BC треугольника ABC равна , угол A равен 45о. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника Ответ: 2 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 30
Сторона AB треугольника ABC равна 10, радиус описанной окружности равен 10. Найдите угол C Ответ: 150о * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 31
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности Ответ: 25 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 32
В треугольнике ABC AC = 8, BC = 6, угол C равен 90о. Найдите радиус вписанной окружности Ответ: 2 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 33
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10, основание равно 12. Найдите радиус вписанной окружности Ответ: 3 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 34
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны , основание равно 6. Найдите радиус описанной окружности Ответ: 5 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 35
Сторона AB треугольника ABC равна 10. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности, если противолежащий этой стороне угол C равен 150о Ответ: 10 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 36
Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 36. Найдите ее среднюю линию Ответ: 9 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 37
В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, угол A равен 75о, угол B равен 90о. Найдите разность двух других углов Ответ: 15о * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 38
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60о, большее основание равно 10. Найдите радиус описанной окружности Ответ: 5 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 39
Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как 2:3:4. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность Ответ: 90о * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 40
Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6, высота равна 7. Найдите радиус описанной окружности Ответ: 5 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 41
Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 20, ее большая боковая сторона равна 6. Найдите радиус окружности Ответ: 2 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 42
Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:2:3. Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 24 Ответ: 9 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 43
Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой окружности, проведенным в одну из вершин стороны, равен 72. Найдите n Ответ: 10 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 44
Найдите диаметр окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной Ответ: 3 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 45
Около окружности радиуса, равного , описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанного около этого шестиугольника Ответ: 2 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 46
К окружности, вписанной в треугольник АВС, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 3, 4, 5. Найдите периметр данного треугольника Ответ: 12 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 47
В треугольнике ABC AC = 8, BC = 6, угол C равен 90о. Найдите радиус описанной окружности Ответ: 5 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 48
В равнобедренном треугольнике боковые стороны делятся точками касания вписанной в треугольник окружности в отношении 7:5, считая от вершины, противоположной основанию. Найдите периметр треугольника, если его основание равно 10 Ответ: 34 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 49
Угол B четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 70о. Найдите угол D Ответ: 110о * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 50
Меньшая сторона прямоугольника равна 36. Один из углов, образованных диагоналями 120о. Найдите диаметр описанной окружности Ответ: 72 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 51
Периметр правильного шестиугольника равен 36. Найдите диаметр описанной окружности Ответ: 12 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 52
Три последовательные стороны четырехугольника, в который можно вписать окружность, равны 6 см, 8 см и 9 см. Найдите четвертую сторону Ответ: 7 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 53
Сторона ромба равна 8 см, острый угол – 30о. Найдите радиус вписанной окружности Ответ: 2 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 54
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 4 и 6. Найдите среднюю линию трапеции Ответ: 5 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 55
Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 12, радиус описанной окружности равен 10. Найдите высоту трапеции Ответ: 14 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
Cлайд 56
Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой окружности, проведенным в одну из вершин стороны, равен 70. Найдите n Ответ: 9 * Богомолова ОМ Богомолова ОМ
