X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

Призма и ее свойства

Скачать эту презентацию

Презентация на тему Призма и ее свойства

Скачать эту презентацию
Cлайд 1
ГОУ СПО «Димитровградский технический колледж» Тема: “Призма и ее свойства” А... ГОУ СПО «Димитровградский технический колледж» Тема: “Призма и ее свойства” Автор: Тихонов Никита Евгеньевич Руководитель: Кузьмина В. В. 2007 г.
Cлайд 2
Содержание Историческая справка Призма и ее свойства Решение задач Задачи для... Содержание Историческая справка Призма и ее свойства Решение задач Задачи для самостоятельной работы Литература
Cлайд 3
Еще в древности существовали два пути определения геометрических понятий. Пер... Еще в древности существовали два пути определения геометрических понятий. Первый вел от фигур высшего порядка к фигурам низшего. Такой точки зрения придерживался, в частности, Евклид, определяющий поверхность как границу тела, линию – как границу поверхности, концы же линии – как точки.
Cлайд 4
Второй путь ведет, наоборот, от фигур низшего измерения к фигурам высшего: дв... Второй путь ведет, наоборот, от фигур низшего измерения к фигурам высшего: движением точки образуется линия, аналогично из линий составляется поверхность и т. д. Одним из первых, который соединил обе эти точки зрения, был Герон Александрийский, писавший, что тело ограничивается поверхностью и вместе с этим может быть рассмотрено как образованное движением поверхности.
Cлайд 5
В появившихся позже на протяжении веков учебниках геометрии принималась за ос... В появившихся позже на протяжении веков учебниках геометрии принималась за основу то одна, то другая, а иногда и обе вместе точки зрения.
Cлайд 6
Евклид употребляет термин «плоскость» как в широком смысле (Рассматривая ее н... Евклид употребляет термин «плоскость» как в широком смысле (Рассматривая ее неограниченно продолженной во все направления), так и в смысле конечной, ограниченной ее части, в частности грани, аналогично применению им термина «прямая» ( в широком смысле - бесконечная прямая и в узком – отрезок).
Cлайд 7
В XVIII в. Тейлор дал такое определение призмы: это многогранник, у которого ... В XVIII в. Тейлор дал такое определение призмы: это многогранник, у которого все грани, кроме двух, параллельны одной прямой.
Cлайд 8
В настоящее время геометрия тесно переплетается со многими другими разделами ... В настоящее время геометрия тесно переплетается со многими другими разделами математики. Одним из источников развития и образования новых понятий в геометрии, как и в других областях математики, являются современные задачи естествознания, физики и техники.
Cлайд 9
Термин “призма” греческого происхождения и буквально означает “отпиленное” Термин “призма” греческого происхождения и буквально означает “отпиленное”
Cлайд 10
Призма Призма – это тело, ограниченное многогранной поверхностью, две грани к... Призма Призма – это тело, ограниченное многогранной поверхностью, две грани которой n – угольники, а остальные n – параллелограммы.
Cлайд 11
Рассмотрим два равных многоугольника и , расположенных в параллельных плоскос... Рассмотрим два равных многоугольника и , расположенных в параллельных плоскостях и так, что отрезки , , ..., , соединяющие соответственные вершины многоугольников, параллельны (рис. 1). 1 1 В А
Cлайд 12
Каждый из n четырехугольников является параллелограммов, так как имеет попарн... Каждый из n четырехугольников является параллелограммов, так как имеет попарно параллельные противоположные стороны. Например, в четырехугольнике стороны и параллельны по условию, а стороны и - по свойству параллельных плоскостей, пересеченных третьей плоскостью (рис. 2).
Cлайд 13
Многоугольники и называются основаниями, а параллелограммы – боковыми гранями... Многоугольники и называются основаниями, а параллелограммы – боковыми гранями. Отрезки , называются боковыми ребрами призмы. Призму с основаниями и n - угольной призмой. ( рис. 3)
Cлайд 14
Призма называется правильной, если ее основания – правильные многоугольники. ... Призма называется правильной, если ее основания – правильные многоугольники. У такой призмы все боковые грани – равные прямоугольники. На рисунке 4 изображена правильная шестиугольная призма. ( рис. 4 )
Cлайд 15
Поверхность призмы, таким образом, состоит из двух равных многоугольников (ос... Поверхность призмы, таким образом, состоит из двух равных многоугольников (оснований) и параллелограммов (боковых граней). Различают призмы треугольные,  четырехугольные, пятиугольные и т.д., в зависимости от числа вершин основания.
Cлайд 16
Поверхность многогранника состоит из конечного числа многоугольников. Площадь... Поверхность многогранника состоит из конечного числа многоугольников. Площадь поверхности многогранника есть сумма площадей всех его граней. Площадь поверхности призм ( ) равна сумме площадей ее боковых граней (площади боковой поверхности) ( ) и площадей двух оснований (2Sосн) - равных многоугольников:
Cлайд 17
Площадь поверхности призмы Теорема. Площадь поверхности призмы равна удвоенно... Площадь поверхности призмы Теорема. Площадь поверхности призмы равна удвоенной площади основания, сложенной с произведением длины бокового ребра на периметр перпендикулярного сечения этой призмы.
Cлайд 18
Боковые грани прямой призмы – прямоугольники, основания которых – стороны при... Боковые грани прямой призмы – прямоугольники, основания которых – стороны призмы, а высоты равны высоте h призмы. Площадь боковой поверхности призмы равна сумме произведений сторон основания на высоту h. Вынося множитель h за скобки, получим в скобках сумму сторон основания призмы, т.е. его периметр Р. Итак, Sбок=Рh. Теорема доказана.
Cлайд 19
Задача на нахождение Sполн призмы. Вычислить площадь полной поверхности, если... Задача на нахождение Sполн призмы. Вычислить площадь полной поверхности, если высота равна 12см, сторон основания равна 7см. Дано: ABCA1B1C1 - правильная треугольная призма; высота; Н=12см; АС=7см Найти: Sполн.
Cлайд 20
Решение: Ответ: Решение: Ответ:
Cлайд 21
Дано: - правильная призма, =8 см, =6 см Найти: Решение: 1) Т.к. призма правил... Дано: - правильная призма, =8 см, =6 см Найти: Решение: 1) Т.к. призма правильная, то 2) Отсюда: ( рис. 5)
Cлайд 22
Дано: - правильный Доказать: а) б) прямоугольник Доказательство: 1) Т.к. , то... Дано: - правильный Доказать: а) б) прямоугольник Доказательство: 1) Т.к. , то АН - биссектриса - равносторонний, значит по свойству биссектрисы и , значит ( рис. 6)
Cлайд 23
(определение призмы) и значит - прямоугольник (определение призмы) и значит - прямоугольник
Cлайд 24
Докажите, что: а) у прямой призмы все боковые грани – прямоугольники; б) у пр... Докажите, что: а) у прямой призмы все боковые грани – прямоугольники; б) у правильной призмы все боковые грани – равные прямоугольники. Сторона правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро равно 6 см. Найдете площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания.
Cлайд 25
Основаниями прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 25 с... Основаниями прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 25 см и 9 см и высотой 8 см. Найдите двухгранные углы при боковых ребрах призмы. Диагональ правильной четырехугольной призмы образует с плоскостью боковой грани угол 30`. Найдите угол между диагональю и плоскостью основания.
Cлайд 26
Дадаян А. А. Математика: Учебник - М.: ИНФРА - М, 2006 Геометрия 10 - 11; Уче... Дадаян А. А. Математика: Учебник - М.: ИНФРА - М, 2006 Геометрия 10 - 11; Учеб. Для общеобразовательных учреждений под ред. А. Н. Тихонова - М.: Просвещение, 2001 Internet ресурсы: www.5ballov.ru www.4students.ru
Скачать эту презентацию
Наверх