X
Код презентации скопируйте его
Цилиндры и цилиндрические поверхности (11 класс)
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Цилиндры и цилиндрические поверхности (11 класс)
Скачать эту презентациюCлайд 1
ЦИЛИНДРЫ и цилиндрические поверхности Геометрия 11 класс Р.О.Калошина, ГОУ лицей №533 Санкт-Петербург
Cлайд 2
План урока Цилиндрическая поверхность Сечение круговой цилиндрической поверхности Уравнение круговой цилиндрической поверхности Понятие цилиндра Круговой цилиндр Прямой круговой цилиндр Диктант Ответы
Cлайд 3
Цилиндрическая поверхность - – это поверхность, которую заполняют все прямые, параллельные некоторой выбранной прямой p и проходящие через каждую точку некоторой линии l. p – образующая l – направляющая
Cлайд 4
Цилиндрические поверхности классифицируются по видам линий, которые получаются в пересечении этой поверхности с плоскостью, перпендикулярной ее образующим (нормальное сечение) Говорят о линиях n-го порядка n – степень уравнения, которым задана линия
Cлайд 5
Цилиндрические поверхности Поверхность 1-го порядка – плоскость Ax + By + Cz + D = 0
Cлайд 6
Цилиндрические поверхности Поверхность 2-го порядка параболическая поверхность Нормальное сечение - парабола
Cлайд 7
Цилиндрическая поверхность 2-го порядка - - параболическая поверхность Нормальное сечение – ПАРАБОЛА
Cлайд 8
Цилиндрические поверхности Поверхность 3-го порядка Нормальное сечение– кубическая парабола О z x y
Cлайд 9
Круговая цилиндрическая поверхность – поверхность 2-го порядка получена вращением прямой l вокруг параллельной ей оси m. Нормальное сечение – окружность Круговая цилиндрическая поверхность, как и порождающая ее прямая, бесконечна в обе стороны. l
Cлайд 10
Сечение круговой цилиндрической поверхности Теорема: Любые две плоскости, перпендикулярные к оси круговой цилиндрической поверхности, пересекают ее по равным между собой окружностям.
Cлайд 11
Сечение круговой цилиндрической поверхности Плоскость не параллельная и не перпендикулярная оси цилиндрической поверхности, пересекает поверхность по некоторой линии – – эллипсу
Cлайд 12
Сечение круговой цилиндрической поверхности Плоскость, параллельная оси цилиндрической поверхности: либо не имеет с ней общих точек, либо касается ее (имеет с поверхностью одну общую образующую), либо пересекает поверхность по двум ее образующим.
Cлайд 13
Уравнение круговой цилиндрической поверхности Ось поверхности – ось OZ Радиус направляющей окружности – r X2 + Y2 = r2
Cлайд 14
Уравнение круговой цилиндрической поверхности Ось поверхности параллельна оси OZ и проходит через точку с координатами A(a;b;0) Радиус направляющей окружности – r (X-a)2 + (Y-b)2 = r2
Cлайд 15
Понятие цилиндра Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями.
Cлайд 16
Основания цилиндра – фигуры, полученные при пересечении параллельных плоскостей с цилиндрической поверхностью. Боковая поверхность цилиндра – поверхность между параллельными плоскостями.
Cлайд 17
Цилиндр - ?
Cлайд 18
Круговой цилиндр прямой – наклонный
Cлайд 19
Круговой цилиндр Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось, называется осевым сечением цилиндра
Cлайд 20
Прямой круговой цилиндр – как тело вращения
Cлайд 21
Прямой круговой цилиндр Цилиндр получен вращением прямоугольника ABCD вокруг стороны AB. Круги, ограничивающие цилиндр, называются его основаниями; их радиусы — радиусами цилиндра. Часть цилиндрической поверхности, заключенная между основаниями, - боковая поверхность цилиндра. Расстояние между основаниями цилиндра называют его высотой.
Cлайд 22
Прямой круговой цилиндр - - круговой цилиндр с осью перпендикулярной к плоскостям оснований. Все образующие перпендикулярны к плоскостям оснований. О О1
Cлайд 23
Площадь поверхности цилиндра
Cлайд 24
Тест (Ответ: 1 – «да»; 0 – «нет») 1 Цилиндр имеет один центр симметрии 2 Цилиндр имеет одну плоскость симметрии 3 Всякое сечение круговой цилиндрич. поверхности есть окружность 4 Плоскость – это цилиндрическая поверхность 5 Если осевые сечения двух цилиндров равны, то всегда равны и высоты этих цилиндров 6 X2 + Z2 = R2 – это уравнение цилиндрической поверхности, осью которой является ось аппликат 7 Если площадь боковой поверхности цилиндра равна S, то площадь осевого сечения равна S/π
Cлайд 25
