X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

Формулы для вычисления площади треугольника

Скачать эту презентацию

Презентация на тему Формулы для вычисления площади треугольника

Скачать эту презентацию
Cлайд 1
Формулы для вычисления площади треугольника 9 класс Формулы для вычисления площади треугольника 9 класс
Cлайд 2
Цель урока: Познакомится с формулами для вычисления площадей треугольника: а)... Цель урока: Познакомится с формулами для вычисления площадей треугольника: а) по стороне и высоте, проведенной к этой стороне; б) по двум сторонам и углу между ними; в) формулой Герона г ) Через радиус вписанной окружности и описанной окружности
Cлайд 3
Площадь треугольника по стороне и высоте проведенной к ней. S=a*h А В С Д S h... Площадь треугольника по стороне и высоте проведенной к ней. S=a*h А В С Д S h а а h А В С S= 1 a*h 2
Cлайд 4
Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними. S= АС*ВД ВД=АВ*Sin (... Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними. S= АС*ВД ВД=АВ*Sin (180-a) ВД=АВ*Sin a S= АВ*АС*Sin a А А С С В В Д Д α α 1 2 1 2
Cлайд 5
Древнегреческий математик Герон Александрийский (I в. н.э.) Получил формулу д... Древнегреческий математик Герон Александрийский (I в. н.э.) Получил формулу для вычисления площади треугольника по его трём сторонам: S = √p (p-a) (p-b) (p-c)
Cлайд 6
Краткий вывод формулы Герона Краткий вывод формулы Герона
Cлайд 7
Пусть a,b,c - стороны треугольника, а α, β, γ –величины его углов. Обозначим ... Пусть a,b,c - стороны треугольника, а α, β, γ –величины его углов. Обозначим через p полупериметр этого треугольника: С В А α β γ
Cлайд 8
p= a + b + c 2 p= a + b + c 2
Cлайд 9
По теореме косинусов : cos α= b² +c² – a² 2bc По теореме косинусов : cos α= b² +c² – a² 2bc
Cлайд 10
Sin α = 2S bc Sin α = 2S bc
Cлайд 11
Подставляя найденные выражения Sin α и Cos α в формулу Sin² α + Cos² α = 1, п... Подставляя найденные выражения Sin α и Cos α в формулу Sin² α + Cos² α = 1, получим: 2S bc ² b² + c² - a² 2bc ² + =1
Cлайд 12
Отсюда, применяя формулу разности квадратов, имеем: a + b + c 2 . b + c- a 2 ... Отсюда, применяя формулу разности квадратов, имеем: a + b + c 2 . b + c- a 2 . a + b - c 2 . a + c- b 2 = = p ( p – a )( p – b )( p - c)
Cлайд 13
S = √p (p-a) (p-b) (p-c) S = √p (p-a) (p-b) (p-c)
Cлайд 14
Дано: АВС –треугольник АВ=ВС=АС=а Вывести:формулу площади треугольника S = a*... Дано: АВС –треугольник АВ=ВС=АС=а Вывести:формулу площади треугольника S = a*h h= √ - =a √3 S= * a* a √3 а а а h 2 a 2 1 a² a² 4 2 1 2 2
Cлайд 15
∆ a2 √3 4 = S ∆ a2 √3 4 = S
Cлайд 16
S = a*b a b 1 2 S = a*b a b 1 2
Cлайд 17
В С S = a*r + c*r+ b*r = r*(а+в+с) = = *r*Р = р*r где p= А а в с r r r 1 2 2 ... В С S = a*r + c*r+ b*r = r*(а+в+с) = = *r*Р = р*r где p= А а в с r r r 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 а+в+с 2
Cлайд 18
S= b*с *Sin А, где Sin A= из теоремы Sin a => S= b*с* = = А в а с С В 2 1 a 2... S= b*с *Sin А, где Sin A= из теоремы Sin a => S= b*с* = = А в а с С В 2 1 a 2 R Sin A = 2R 1 2 a R 2 аbс 4R
Cлайд 19
S= ah S= b*c*sin a S = √p*(p-a)*(p-b)*(p-c) S= pr S= S= S= a*b 1 2 h a a a a ... S= ah S= b*c*sin a S = √p*(p-a)*(p-b)*(p-c) S= pr S= S= S= a*b 1 2 h a a a a 1 2 a b c r R a c b аbс 4R a a² √ 3 4 a b 1 2
Cлайд 20
Закрепление Закрепление
Cлайд 21
№1 Дано: а=1,4см h=0,9см Найти: S -? ∆ №1 Дано: а=1,4см h=0,9см Найти: S -? ∆
Cлайд 22
№2 Дано: а=5см b=6см α = зо ° Найти: S -? ∆ №2 Дано: а=5см b=6см α = зо ° Найти: S -? ∆
Cлайд 23
№3 Дано: а=5 b=5 с=6 Найти: S -? ∆ №3 Дано: а=5 b=5 с=6 Найти: S -? ∆
Cлайд 24
Д/ З: п.124,125 №30(1), №27 Д/ З: п.124,125 №30(1), №27
Cлайд 25
Cлайд 26
Cлайд 27
Скачать эту презентацию
Наверх