X
Код презентации скопируйте его
Число «Пи» и способы его вычисления на компьютере
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Число «Пи» и способы его вычисления на компьютере
Скачать эту презентациюCлайд 1
Число «Пи» и способы его вычисления на компьютере Автор: Орехова Екатерина, ученица 11 класса, МКОУ Плесской СОШ, обучающаяся в объединении «Программирование» МКОУ ДОД ЦДЮТ Научный руководитель: Юдин Андрей Борисович, учитель математики МКОУ Плесской СОШ, педагог дополнительного образования МКОУ ДОД ЦДЮТ
Cлайд 2
Цель работы: Выяснить, каким способом можно составить алгоритмы для нахождения числа Пи с помощью компьютера и узнать, какой способ поможет более точно вычислить это число.
Cлайд 3
Задачи работы Ознакомиться с историей числа Пи Найти необходимые формулы для вычисления числа Пи Преобразовать найденные формулы в алгоритмы в системе программирования PascalABC Узнать, какой способ вычисления наиболее точный
Cлайд 4
Число Пи (греческая буква π) – это математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Число Пи иррационально и бесконечно.
Cлайд 5
Формулы для нахождения числа пи Ряд Мадхавы Формула Джона Валлиса Формула Вильгельма Лейбница Формула Леонарда Эйлера Нахождение числа Пи с помощью рядов Формула Джона Мэчина Алгоритм Брента-Саламина
Cлайд 6
Ряд Мадхавы Формула: Вычисления на компьютере: Количество верных знаков после запятой: 15
Cлайд 7
Формула Джона Валлиса Формула: Вычисления на компьютере: Количество верных знаков после запятой: 7
Cлайд 8
Формула Вильгельма Лейбница Формула: Вычисления на компьютере: Количество верных знаков после запятой: 11
Cлайд 9
Формула Леонарда Эйлера Формула: Вычисления на компьютере: Количество верных знаков после запятой: 8
Cлайд 10
Нахождение числа Пи с помощью рядов Формула: Вычисления на компьютере: Количество верных знаков после запятой: 7
Cлайд 11
Нахождение числа Пи с помощью рядов Формула: Вычисления на компьютере: Количество верных знаков после запятой: 4
Cлайд 12
Нахождение числа Пи с помощью рядов Формула: Вычисления на компьютере: Количество верных знаков после запятой: 3
Cлайд 13
Формула Джона Мэчина Формула: Вычисления на компьютере: Количество верных знаков после запятой: 1
Cлайд 14
Алгоритм Брента-Саламина Формула: Вычисления на компьютере: Количество верных знаков после запятой: 15
Cлайд 15
Вывод Проанализировав решенные мною задачи, я выяснила, что наиболее точными способами нахождения числа Пи на компьютере являются: Ряд Мадхавы (15 знаков) Формула Лейбница (11 знаков) Алгоритм Брента-Саламина (15 знаков) Классические системы программирования, к которым относится Pascal, не пригодны для вычислений больших и очень маленьких чисел, поэтому, в приведенных мною примерах, я не достигла точности, описанной в литературе.
Cлайд 16
Заключение Благодаря данной работе: Я научилась составлять программы для вычисления числа Пи различными способами; из этих способов я выбрала наиболее точные Познакомилась с историей числа Пи Узнала основные способы нахождения числа Пи
