X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

Основные формулы тригонометрии

Скачать эту презентацию

Презентация на тему Основные формулы тригонометрии

Скачать эту презентацию
Cлайд 1
Выполнила Силкина Рита ученица 11 Б класса МОУ Алексеевской СОШ под руководст... Выполнила Силкина Рита ученица 11 Б класса МОУ Алексеевской СОШ под руководством Плешаковой О.В. 2009 г.
Cлайд 2
Из истории… 2) Основные тригонометрические формулы а) основные тригонометриче... Из истории… 2) Основные тригонометрические формулы а) основные тригонометрические тождества б) формулы сложения в) формулы суммы и разности синусов, косинусов г) формулы двойного аргумента д) формулы половинного аргумента 3) Применение 4) Используемая литература
Cлайд 3
Истоки тригонометрии берут начало в древнем Египте, Вавилонии и долине Инда б... Истоки тригонометрии берут начало в древнем Египте, Вавилонии и долине Инда более 3000 лет назад. Индийские математики были первопроходцами в применении алгебры и тригонометрии к астрономическим вычислениям. Лагадха (450-350 до Р.Х.) — единственный из самых древних известный сегодня математик, использовавший геометрию и тригонометрию в своей книге «Джьётиша-веданга» («Jyotisa Vedanga»), большая часть работ которого была уничтожена иностранными захватчиками. Книга «Jyotisa Vedanga»
Cлайд 4
Теорему тангенсов доказал Региомонтан (латинизированное имя немецкого астроно... Теорему тангенсов доказал Региомонтан (латинизированное имя немецкого астронома и математика Иоганна Мюллера (1436-1476). Основным математическим трудом Региомонтана было сочинение «О всех видах треугольников» (1462—1464). Это был первый труд в Европе, в котором тригонометрия рассматривалась как самостоятельная дисциплина. В печатном виде это сочинение было опубликовано в 1533 году.
Cлайд 5
Арабские ученые аль-Батани (850-929) и Абу-ль-Вефа Мухамед-бен Мухамед (940-9... Арабские ученые аль-Батани (850-929) и Абу-ль-Вефа Мухамед-бен Мухамед (940-998), который составил таблицы синусов и тангенсов через 10’ с точностью до 1/604. Теорему синусов уже знали индийский ученый Бхаскара (р. 1114, год смерти неизвестен) и азербайджанский астроном и математик Насиреддин Туси Мухамед. Аль-Батани Насиреддин Туси Мухамед
Cлайд 6
В Европе основы геометрии закладывал древнегреческий астроном и математик Ари... В Европе основы геометрии закладывал древнегреческий астроном и математик Аристарх Самосский (310-230 лет до Р.Х.) в труде «О величинах и взаимных расстояниях Солнца и Луны». Первые тригонометрические таблицы были, вероятно, составлены Гиппархом Никейским (180-125 до н.э.), который сейчас известен как «отец тригонометрии».
Cлайд 7
Греческий математик Клавдий Птолемей (87-165 от Р.Х) также внес большой вклад... Греческий математик Клавдий Птолемей (87-165 от Р.Х) также внес большой вклад в развитие тригонометрии. Он расширил Гипарховы «Хорды в окружности» в его «Математическом синтаксисе». Тринадцатая его книга очень распространенная и значимая тригонометрическая работа всей античности. Формула sin²α+cos²α =1 является следствием теоремы Пифагора.
Cлайд 8
sin²α+cos²α =1 tgα= sinα/cos α ctgα = cosα/sin α tgα ctgα =1 tg²α+1=1/cos²α c... sin²α+cos²α =1 tgα= sinα/cos α ctgα = cosα/sin α tgα ctgα =1 tg²α+1=1/cos²α ctg²α+1=1/sin²α
Cлайд 9
cos(α-β) = cosα cosβ+sinα sinβ cos(α+β) = coα cosβ-sinα sinβ sin(α-β) = sinα ... cos(α-β) = cosα cosβ+sinα sinβ cos(α+β) = coα cosβ-sinα sinβ sin(α-β) = sinα cosβ-cosα sinβ sin(α+β) = sinα cosβ+cosα sinβ tg(α+β) = tgα+tgβ/1-tgα tg β tg(α-β) = tgα-tgβ/1+tgα tg β
Cлайд 10
sin α+ sin β =2 sin(α+β)/2 cos(α-β) /2 sin α- sin β=2 sin(α-β)/2 cos(α+β) /2 ... sin α+ sin β =2 sin(α+β)/2 cos(α-β) /2 sin α- sin β=2 sin(α-β)/2 cos(α+β) /2 cos α +cos β=2 cos (α+β)/2 cos(α-β) /2 cos α -cos β=-2 sin(α-β)/2 sin (α+β) /2
Cлайд 11
sin2α=2sinα cosα cos2α= cos²α - sin²α cos2α=1-2sin²α cos2α= 2cos²α-1 tg2α= 2t... sin2α=2sinα cosα cos2α= cos²α - sin²α cos2α=1-2sin²α cos2α= 2cos²α-1 tg2α= 2tgα/1- tg²α
Cлайд 12
sin²α/2=1- cosα/2 cos²α/2=1+cosα/2 tg²α/2=1- cosα/1+cosα tgα/2= sinα/1+cosα t... sin²α/2=1- cosα/2 cos²α/2=1+cosα/2 tg²α/2=1- cosα/1+cosα tgα/2= sinα/1+cosα tgα/2= 1-cosα / sinα
Cлайд 13
Тригонометрические формулы применяются практически во всех областях геометрии... Тригонометрические формулы применяются практически во всех областях геометрии, физики, инженерного дела. Большое значение имеет техника триангуляции, позволяющая измерять расстояния до недалёких звезд в астрономии, между ориентирами в географии. Применяется также в таких отраслях как техника навигации; теория музыки; акустика; теория чисел; экономика, анализ финансовых рынков; электроника; теория вероятности; статистика и др.
Cлайд 14
оптика медицина, фармацевтика химия оптика медицина, фармацевтика химия
Cлайд 15
сейсмология метеорология картография сейсмология метеорология картография
Cлайд 16
системы навигации спутников астрономия архитектура системы навигации спутников астрономия архитектура
Cлайд 17
http://search.icq.com/search/results.php?q=%D0%B0%D0%BB%D1%8C-%D0%91%D0%B0%D1... http://search.icq.com/search/results.php?q=%D0%B0%D0%BB%D1%8C-%D0%91%D0%B0%D1%82% http://search.icq.com/search/results.php?q=%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D1%8B%D0% http://search.icq.com/search/results.php?q=%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8% revolution.allbeat.ru/../00057266 Учебник для 10-11 классов «Алгебра и начало анализа» под редакцией А.Н.Колмогорова http://search.icq.com/search/results.php?q=%D0%98%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D0%BD%D0% http://search.icq.com/search/results.php?q=%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BD% http://search.icq.com/search/results.php?q=%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B3%D1%80%
Скачать эту презентацию
Наверх