X
Код презентации скопируйте его
Решение квадратных уравнений с применением циркуля и линейки
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Решение квадратных уравнений с применением циркуля и линейки
Скачать эту презентациюCлайд 1
Решение квадратных уравнений с применением циркуля и линейки Выполнил...
Cлайд 2
Корни квадратного уравнения ах²+bx+c=0 (а≠0) можно рассматривать как абсциссы точек пересечения окружности с центром Q , проходящей через точку А(0;1), и оси Ох. Решение уравнения сводится к построению на координатной плоскости окружности с центром Q и радиусом QA (для этого и понадобятся инструменты) и определению абсцисс точек пересечения окружности с осью Ох. Возможны 3 случая:
Cлайд 3
1 случай Если QA> то окружность пересекает ось Ох в двух точках М(х1 ; 0) и N( (х2 ; 0), уравнение имеет корни х1 , х2
Cлайд 4
2 случай Если QA= то окружность касается оси Ох в точке М(х1 ; 0), уравнение имеет корень х1 .
Cлайд 5
3 случай Если QA< то окружность не имеет общих точек с осью Ох, у уравнения нет корней.
Cлайд 6
Пример 1 Решите уравнение х²-2x+1=0. Решение: -в/2а=1,(а+с)/2а=1, Q(1;1), А(0;1) QА=1, Окружность касается Ох в т.М, уравнение имеет 1 корень. Ответ: х=1.
Cлайд 7
Пример 2 Решите уравнение х²+4x-5=0. Решение:-в/2а=-2; (а+с)/2а=-2 Q(-2;-2),А(0;1) QА>-2,окружность пересекает ох в двух точках, уравнение имеет 2 корня. Ответ: х=-5, х=1.
Cлайд 8
Пример 3 Решите уравнение х²-4x+5=0. Решение: -в/2а=2, (а+с)/2а=3 Q(2;3), А(0;1) QА
Cлайд 9
Замечание Конечно, решать уравнения по формуле проще, чем выполнять построения. Но нам сейчас интересно отметить важный факт: квадратные уравнения могут быть решены с привлечением геометрии. Правда, этот способ не позволяет получать точные решения в случае произвольных коэффициентов уравнения.
Cлайд 10
