X
Код презентации скопируйте его
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Арифметическая и геометрическая прогрессии
Скачать эту презентациюCлайд 1
«Арифметическая и геометрическая прогрессии» урок алгебры в 9 классе Учитель математики Семьянинова Е.Н. МБОУ «Воронежская кадетская школа им. А.В. Суворова»
Cлайд 2
Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию или катанию на лыжах, или игре на фортепиано; научиться этому можно лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь. Д. Пойа.
Cлайд 3
В мире интересного Французское слово «десерт» означает сладкие блюда, подаваемые в конце обеда. Названия некоторых десертов, пирожных и мороженного, также имеют французское происхождение. Например, мороженое «пломбир» получило свое название от французского города Пломбьер. Где оно впервые было изготовлено по особой рецептуре.
Cлайд 4
Узнайте, как переводится французское слово «безе» (легкое пирожное из взбитых яичных белков и сахара)?
Cлайд 5
Найдите сумму одиннадцати членов арифметической прогрессии, первый член которой равен – 5, а шестой равен – 3,5. 38,5 -38,5 молния поцелуй
Cлайд 6
молния - перевод французского слова «эклер» (пирожное из заварного теста с кремом внутри).
Cлайд 7
Прогрессии в жизни и быту В природе все продумано и совершенно.
Cлайд 8
Вертикальные стержни фермы имеют следующую длину: наименьший 5 дм., а каждый следующий – на 2 дм. длиннее. Найдите длину семи таких стержней. Ответ: 77 дм.
Cлайд 9
В благоприятных условиях бактерия размножается так, что за 1 секунду делится на три. Сколько бактерий будет в пробирке через 5 секунд? Ответ: 121
Cлайд 10
Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней. 18 тонн
Cлайд 11
Тело падает с башни, высотой 26 м. В первую секунду проходит 2м, а за каждую следующую секунду – на 3 м больше, чем за предыдущую. Сколько секунд пройдет тело до удара о землю? Ответ: 4 секунды
Cлайд 12
За первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам. Ответ: 30 дней
Cлайд 13
Из пункта А выехал грузовой автомобиль со скоростью 40 км/ч. Одновременно из пункта В навстречу ему отправился второй автомобиль, который в первый час прошел 20 км, а каждый следующий проходил на 5 км больше, чем в предыдущий. Через сколько часов они встретятся, если расстояние от А до В равно 125 км? Ответ: 2 часа
Cлайд 14
Амфитеатр состоит из 10 рядов, причем в каждом следующем ряду на 20 мест больше, чем в предыдущем, а в последнем ряду 280 мест. Сколько человек вмещает амфитеатр? Ответ:1900
Cлайд 15
Немного истории Задачи на геометрические и арифметические прогрессии встречаются у вавилонян, в египетских папирусах, в древнекитайском трактате «Математика в 9 книгах».
Cлайд 16
На связь между прогрессиями первым обратил внимание Архимед.
Cлайд 17
В 1544 г. вышла книга немецкого математика М. Штифеля «Общая арифметика». Штифель составил такую таблицу:
Cлайд 18
128 -3 7 -3+7=4 4 16 -4 -2 -1 0 1 2 3 5 6 64 6-(-1)=7 32 1 2 4 8
Cлайд 19
а б д е в г ж кросснамбер
Cлайд 20
кросснамбер 5 1 1 2 1 1 2 6 5 0 0 5 0 0 8 1 3 а б в г д е ж
Cлайд 21
Решение задач
Cлайд 22
1. Дана геометрическая прогрессия 3; b2; b3;…, знаменатель которой - целое число. Найдите эту прогрессию, если Решение: b2=3q, b3=3q2 , q=-5; -4; -3; -2; -1 3; -15; 75 3; -12; 48;… 3; -9; 27;… 3; -6; 12;… 3; -3; 3;… Ответ:
Cлайд 23
2. Три числа образуют арифметическую прогрессию. Если к первому числу прибавить 8, получится геометрическая прогрессия с суммой членов 26. Найдите эти числа. Решение: Ответ: -6; 6; 18 или 10; 6; 2 Арифмет.прогрессия Геометр.прогрессия
Cлайд 24
3. Уравнение имеет корни , а уравнение – корни . Определите k и m, если числа – последовательные члены возрастающей геометрической прогрессии. подсказка Решение: - геометрическая прогрессия Ответ: k=2, m=32
Cлайд 25
литература Алгебра 9 класс. Задания дл обучения и развития учащихся/ сост. Беленкова Е.Ю. «Интелект - Центр». 2005. Библиотека журнала «Математика в школе». Выпуск 23.Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах. Худадатова С.С. Москва. 2003. Математика. Приложение к газете «Первое сентября». 2000. №46. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре для 9 класса/сост. Т.Е. Бондаренко. Воронеж. 2001.
Cлайд 26
