X
Код презентации скопируйте его
Построение графиков функций, содержащих выражения под знаком модуля
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Построение графиков функций, содержащих выражения под знаком модуля
Скачать эту презентациюCлайд 1
учитель математики Чернова Галина Петровна МОУ «СОШ№4» г.Новочебоксарск
Cлайд 2
Цель работы: построение графиков графики функций, содержащие выражения под знаком модуля
Cлайд 3
Частный случай (под знаком модуля одно выражение и нет слагаемых без модуля) 1) построить график функции, опустив знак модуля 2) отобразить симметрично оси Ох часть графика, расположенного в области отрицательных значений у.
Cлайд 4
Построить график функции: у = |0,5х| у = |о,5х-3| у = |0,5х| у=|0,5х-3|
Cлайд 5
Построение графиков, содержащих выражения под знаком модуля 1) найти корни выражений, стоящих под знаком модуля; 2) на числовой прямой проставить эти корни; 3) в каждом промежутке определить вид функции; 4) построить график в каждом промежутке.
Cлайд 6
Построить график функции: у =|3х+4|-2 Решение: 3х+4=0 х = Координатная плоскость разбивается прямой х = на две полуплоскости: 1) х< у =-(3х+4)-2 х у у =-3х-6 -2 0 -3 3 2) х≥ у=3х+4-2 х у у=3х+2 -1 -1 0 2 у=|3х+4|-2
Cлайд 7
2 Построить график функции: у=|х-1| -|2 - х| + 2 Решение: х=1 х=2 х2 у =х-1+2-х+2 у=3
Cлайд 8
a) y=|х-1|+|х-2|+х слайд №9 b) y=|3х|-3х слайд №10 c) y=|х-3|+|1-х|+4 слайд №10 d) y=|5-х|-|2-х|-3 слайд №11 e) y=7 -|х-1|+|х+5| слайд №11 f) y=|х-5|+|5-х| слайд №12 k) y=-|3-х|+|2-х|-3 слайд №12 l) y=| х-2|+|3+ х|-3 слайд №13 Практические упражнения
Cлайд 9
a) у=|х - 1|+|2 - х| +2 Решение: х=1; х=2 х< 1 у=-х+1-2+х+2 у=1 1≤х≤ 2 у=х-1-2+х+2 у=2х -1 х>2 у=х-1+2-х+2 у=3 у=|х-1|-|2-х|+2 х у 1 2 3
Cлайд 10
Решение: х=1, х=3 x≤1 y= -x+3+1-x-4 y=-2x 1≤x≤3 y=-x+3-1+x-4 y=-2 x≥3 y=x-3-1+x-4 y=2x-8 b) y=|3х|-3х; c) y=|х-3|+|1-х|+4; Решение: 0, х≥0 -6х, х
Cлайд 11
d) y=|5-х|-|2-х|-3; e) y=7-|х-1|+|х+5|; Решение: х≤-5 y=7+х-1-х-5 y=1 -5≤х≤1 y=7+х-1+х+5 y=2х+11 x≥1 y=7-х+1+х+5 y=13 Решение: х≤2 y=5-х-2+х-5 y=0 2≤х≤5 y=5-х+2-х-3 y=-2х+4 x≥5 y=-5+х+2-х-3 y=-6 y=7-│x-1│+│x+5│ y=│5-x│-│2-x│-3
Cлайд 12
f) y=|х-5|-|5-х|; k) y= -|3-х|+|2-х|-3 Решение: х≤2 y=-4 2≤х≤3 y=2х-8 x y 2 -4 5 2 x≥3 y=-2 Решение: x=5 х≤5 y=-х+5+5-х y=-2х+10 x y 5 0 3 4 x≥5 y=x-5-5+x y=2x-10 x y 5 0 3 -4 y=-│3-x│+│2-x│-3 y=│x-5│-│5-x│
Cлайд 13
l) y=| х-2|+|3+ х|-3 Решение: x=6; х=-4,5 х≤-4,5 y=- х+ 2-3 - х-3 х у -4,5 0,5 y=-х-4 -5 1 -4,5≤х≤6 y=- x+2+3+ x-3 х у y= x+2 3 3 6 4 x≥6 y= x-2+3+ x-3 х у y=x-2 6 4 9 7 y=│ x-2│+│3+ x│-3
Cлайд 14
Вывод: Решите уравнение: │х-3│+│1-х│=4 (х=3; х=1) Постройте график функции: y= │х-3│+│1-х│- 4 Имея корни решенного уравнения и рассматривая график построенной функции, делаем вывод: корни данного уравнения – это координаты точки пересечения графика с осями координат. Таким образом строим графики функций, содержащие выражения под знаком модуля опираясь на решение уравнения, содержащего выражения под знаком модуля.
Cлайд 15
Занимательная графика Построив графики нескольких функций в одной прямоугольной системе координат, получим некое «произведение искусств».
