X
Код презентации скопируйте его
Рациональные уравнения
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Рациональные уравнения
Скачать эту презентациюCлайд 1
Три пути ведут к знанию: Путь размышления – самый благородный, Путь подражания – самый легкий И путь опыта – это путь самый горький… Конфуций
Cлайд 2
Cлайд 3
1. Папирус Ринда, который содержит 84 задачи. 2. Куаханские папирусы. 3. Берлинский папирус. 4. Московский папирус, который содержит 25 задач. 5. Математические надписи на стенах храма Гора в Эдфу.
Cлайд 4
«Куча. Ее седьмая часть ('подразумевается: «дают в сумме») 19. Найти кучу». «Отношение двух чисел 2 : 3/2. Сумма квадратов этих чисел 400 Каковы эти числа?» X : Y = 2 : 3/2 X2 + Y2 = 400
Cлайд 5
Cлайд 6
. «Я вычел из площади сторону моего квадрата, это 870». X2 – X = 870
Cлайд 7
Cлайд 8
Задача о школе Пифагора Тиран острова Самос Поликрат однажды спросил у Пифагора, сколько у того учеников. "Охотно скажу тебе, о Поликрат, - отвечал Пифагор, – половина моих учеников изучает прекрасную математику, четверть исследует тайны вечной природы, седьмая часть молча упражняет силу духа, храня в сердце учение. Добавь к ним трех юношей, из которых Теон превосходит прочих своими способностями. Столько учеников веду я к рождению вечной истины". Сколько учеников было у Пифагора? ½ X + 1/4X + 1/7 X + 3 = X
Cлайд 9
Здесь погребен Диофант, в камень могильный При счете искусном расскажет нам, Сколь долог был его век. Велением бога он мальчиком был шестую часть своей жизни, В двенадцатой части прошла его юность. Седьмую часть жизни прибавим – пред нами очаг Гименея, Пять лет протекло и прислал Гименей ему сына Но горе ребенку! Едва половину он прожил Тех лет, что отец, скончался несчастный. Четыре года страдал Диофант от утраты той тяжкой И умер, прожив для науки. Скажи мне, Скольких лет достигнув, смерть восприял Диофант? 1/6 X + 1/12X + 1/7X + 5 + 1/2X + 4 = X
Cлайд 10
Лист из Арифметики (рукопись XIV века). В верхней строке записано уравнение:
Cлайд 11
Cлайд 12
Cлайд 13
«Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А двенадцать по лианам… Стали прыгать, повисая… Сколько ж было обезьянок, Ты скажи мне, в этой стай?» X4 – 2X2 – 400X = 9999.
Cлайд 14
Cлайд 15
«Квадраты равны корням», т. е. ax2 = bx. 2) «Квадраты равны числу», т. е. ax2 = c. 3) «Корни равны числу», т. е. ax = c. 4) «Квадраты и числа равны корням», т. е. ax2 + c = bx. 5) «Квадраты и корни равны числу», т. е. ax2 + bx = c. 6) «Корни и числа равны квадратам», т. е. bx + c = ax2.
Cлайд 16
X3 + 13 1/2X + 5 = 10X2
Cлайд 17
x3 + ax = b x3 + p2x = p2q
Cлайд 18
x3 + px + q = 0 9х3 – 13х – 6 = 0
Cлайд 19
1) x3 – 2x2 – 9 = 0 2) 6х3 - х2 – 20х + 12 = 0 Теорема: Остаток от деления полинома Pn (x) на двучлен (x - a) равен значению этого полинома при x = a. Следствие 1: Если число a является корнем многочлена P(x) , то этот многочлен делится на (x - a) без остатка . Следствие 2: Если многочлен P(x) имеет попарно различные корни а1, а2, …. an, то он делится на произведение (x - a1 ) … (x -an) без остатка. Следствие 3: Многочлен степени n имеет не более n различных корней.
Cлайд 20
1) х4 – 10х2 + 9 = 0 2) х4 + 2х3 – х = 2 3) х4 – 2х3 – х2 – 2х + 1 = 0 4) х4 + 4x3 – 25x2 – 16x + 84=0 5) х4 + 4х³ - 2х² - 4х + 1 = 0
