X
Код презентации скопируйте его
Неравенства (8 класс)
Скачать эту презентацию
![Изобразите на координатной прямой промежуток (работаем в парах): 1) [-2;4] 2)...](https://bigslide.ru/images/52/51764/831/img7.jpg "Изобразите на координатной прямой промежуток (работаем в парах): 1) [-2;4] 2)...")
![Проверим ответы: Вариант 1. 1) (-∞;7] 2) (7;∞) 3) (-∞;-1] 4) (-∞;-2) 5) [0,25...](https://bigslide.ru/images/52/51764/831/img17.jpg "Проверим ответы: Вариант 1. 1) (-∞;7] 2) (7;∞) 3) (-∞;-1] 4) (-∞;-2) 5) [0,25...")
Презентация на тему Неравенства (8 класс)
Скачать эту презентациюCлайд 1
НЕРАВЕНСТВА (8 КЛАСС)
Cлайд 2
Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной
Cлайд 3
СОДЕРЖАНИЕ Линейные неравенства Квадратные неравенства
Cлайд 4
Линейные неравенства (8 класс)
Cлайд 5
Cлайд 6
Неравенства бывают: линейные квадратные рациональные иррациональные
Cлайд 7
Вспомним:
Cлайд 8
![Изобразите на координатной прямой промежуток (работаем в парах): 1) [-2;4] 2)...](https://bigslide.ru/images/52/51764/960/img7.jpg "Изобразите на координатной прямой промежуток (работаем в парах): 1) [-2;4] 2)...")
Изобразите на координатной прямой промежуток (работаем в парах): 1) [-2;4] 2) (-3;3) 3) (3;+∞) 4) (-∞;4] 5) (-5;+∞) 6) (0;7] а) х≥2 в) х≤3 с) х>8 д) х
Cлайд 9
Линейные неравенства Определения: Запись вида а>в; а≥в или ав, а
Cлайд 10
Линейные неравенства Правила: 1) Любой член неравенства можно переносить из одной части неравенства в другую, изменив его знак на противоположный, при этом знак неравенства не изменится.
Cлайд 11
Линейные неравенства Правила: 2) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже положительное число, при этом знак неравенства не изменится.
Cлайд 12
Линейные неравенства Правила: 3) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число, при этом знак неравенства изменится на противоположный.
Cлайд 13
Решим неравенство: 16х>13х+45 Решение: 16х-13х > 45 слагаемое 13х с противоположным знаком перенесли в левую часть неравенства 3х > 45 привели подобные слагаемые х > 15 поделили обе части неравенства на 3 15 х Ответ: (15;+∞)
Cлайд 14
Решить неравенство: 2х + 4 ≥ 6 2х ≥ -4 + 6 2х ≥ 2 х ≥ 1 х 1 Ответ: [1;+∞).
Cлайд 15
Решить неравенства в парах: 1) х+2 ≥ 2,5х-1; 2) х- 0,25(х+4)+0,5(3х-1) > 3; 3) х²+х < х(х-5)+2;
Cлайд 16
Проверим: х+2 ≥ 2,5х-1 Решение: х-2,5х ≥ -2 -1 - 1,5х ≥ - 3 х ≤ 2 2 х Ответ: (-∞;2] 2) х²+х < х(х-5)+2 Решение: х²+х < х²- 5х +2 х² +х - х²+5х < 2 6х < 2 х < ⅓ ⅓ х Ответ: (-∞;⅓)
Cлайд 17
Самостоятельная работа по вариантам: решить неравенства Вариант 1. 1) 3х≤21 2) -5х14 5) 3-9х≤1-х 6) 5(х+4)16 3) 5х+11≥1 4) 3-2х2(5х-7)
Cлайд 18
![Проверим ответы: Вариант 1. 1) (-∞;7] 2) (7;∞) 3) (-∞;-1] 4) (-∞;-2) 5) [0,25...](https://bigslide.ru/images/52/51764/960/img17.jpg "Проверим ответы: Вариант 1. 1) (-∞;7] 2) (7;∞) 3) (-∞;-1] 4) (-∞;-2) 5) [0,25...")
Проверим ответы: Вариант 1. 1) (-∞;7] 2) (7;∞) 3) (-∞;-1] 4) (-∞;-2) 5) [0,25;∞) 6) (10;∞) Вариант 2. 1) [9;∞) 2) (-∞;-4) 3) [-2;∞) 4) (2;∞) 5) (-∞;0,5] 6) (-∞;9)
Cлайд 19
Самостоятельная работа Найдите наименьшее целое число, являющееся решением неравенства: 1) 2(х-3)-1-3(х-2)-4(х+1) < 0; 2) 0,2(2х+2)-0,5(х-1)
Cлайд 20
Проверим: 1) 2(х-3)-1-3(х-2)-4(х+1) < 0 2х -6-1-3х+6-4х-4 < 0 -5х < 5 х > -1 -1 х Ответ: 0 2) 0,2(2х+2)-0,5(х-1)
Cлайд 21
Решаем сами: Найдите наименьшее натуральное число, являющееся решением неравенства 3х-3 < х+4 Решение: 3х – х < 3+4 2х < 7 х < 3,5 0 3,5 х Ответ: 1
Cлайд 22
КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА (8 класс)
Cлайд 23
Cлайд 24
Квадратные неравенства Определение: Квадратным называется неравенство, левая часть которого − квадратный трёхчлен, а правая часть равна нулю: ах²+bх+с>0 ах²+bх+с≥0 ах²+bх+с
Cлайд 25
Решением неравенства с одним неизвестным называется то значение неизвестного, при котором это неравенство обращается в верное числовое неравенство Решить неравенство − это значит найти все его решения или установить, что их нет.
Cлайд 26
Являются ли следующие неравенства квадратными? А) 4у² - 5у +7 > 0 Б) 2х - 4 > 0 В) 4х² - 2х ≥ 0 Г) 3у – 5у² + 7 < 0 Д) 4 – 6х + 5х² ≤ 0 Е) 5у⁴ +3у - 6 < 0
Cлайд 27
Основные способы решения квадратных неравенств: Метод интервалов Графический метод
Cлайд 28
Запомним: Чтобы решить квадратное неравенство ах²+вх+с >0 методом интервалов надо: 1) Найти корни соответствующего квадратного уравнения ах²+вх+с = 0; 2) Корни уравнения нанести на числовую ось; 3) Разделить числовую ось на интервалы; 3) Определить знаки функции в каждом из интервалов; 4) Выбрать подходящие интервалы и записать ответ.
Cлайд 29
Решим квадратное неравенство методом интервалов: Дано неравенство: х² + х – 6 ≥ 0 Решение: 1) решим соответствующее квадратное уравнение х² + 5х – 6 = 0. Т.к. а+в+с=0, то х₁ =1, а х₂ = - 6 2) -6 1 х 3) Запишем ответ: (-∞; -6]U[1; +∞)
Cлайд 30
Работаем в парах: Решить неравенства: 1) х²-3х0; 3) х²+2х≥0; 4) -2х²+х+1≤0 Проверим ответы: (0;3) (-∞;0)U(4;+∞) (-∞; -2]U[0; +∞) (-∞; - 0,5]U[1; +∞)
Cлайд 31
Решите неравенства методом интервалов самостоятельно: Решить неравенства 1) х(х+7)≥0; 2) (х-1)(х+2)≤0; 3) х- х²+20; 5) х(х+2)
Cлайд 32
Графический метод решения квадратного неравенства: 1).Определить направление ветвей параболы, по знаку первого коэффициента квадратичной функции. 2).Найти корни соответствующего квадратного уравнения; 3). Построить эскиз графика и по нему определить промежутки, на которых квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения
Cлайд 33
Например: Решить графически неравенство х²+5х-6≤0 Решение: рассмотрим у = х²+5х-6, это квадратичная функция, графиком является парабола, т.к. а=1, то ветви направлены вверх. у + + -6 1 x Ответ: [-6;1]
Cлайд 34
Решите графически неравенства в парах: 1) х²-3х0; 3) х²+2х≥0; 4) -2х²+х+1≤0 Проверим ответы: (0;3) (-∞;0)U(4;+∞) (-∞; -2]U[0; +∞) (-∞; - 0,5]U[1; +∞)
Cлайд 35
Всем СПАСИБО ЗА УРОК!!!
Cлайд 36
http://www.istina.org/Video/Glbs.JPG http://www.ufps.kamchatka.ru/uploads/news/school_/Colorful%20notebooks%20and%20pen.jpg http://88.198.21.149/images/photoframes/2010/6/02/17/55/ZkYjfVBHuYRh97SNf65.jpg http://psychology.careeredublogs.com/files/2010/02/school.jpg
