Первые строгие определения предела последовательности дали: Бернард Больцано 1816 год Огюстен Луи Коши 1821 год
Cлайд 8
Cлайд 9
Свойства сходящихся последовательностей:
Cлайд 10
Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс 1815 – 1897 Если последовательность не только ограничена, но и монотонна (убывает или возрастает), то она обязательно сходится.
Cлайд 11
Свойства сходящихся последовательностей: Если последовательность сходиться, то только к одному пределу. Если последовательность сходится, то она ограничена. Если последовательность монотонная и ограничена, то она сходится.