X
Код презентации скопируйте его
V postulatum Евклида
Скачать эту презентацию
Презентация на тему V postulatum Евклида
Скачать эту презентациюCлайд 1
V POSTULATUM ЕВКЛИДА
Cлайд 2
Проект подготовили: ученики 10 класса «А» Косинов Никита Ушакова Екатерина Мурзакова Алина Кузьмина Юлия МОУ многопрофильный лицей № 20 Ульяновск - 2010
Cлайд 3
Научный руководитель: Учитель математики высшей квалификационной категории, Почётный работник общего образования, Лучший учитель - 2006 Ходзицкая Елена Александровна
Cлайд 4
ЦЕЛЬ: Подготовить творческий образовательный продукт: раскрывающий суть проблемы пятого постулата Евклида, демонстрирующий как научный, так и популярный аспект исследуемой проблемы, интересный разным категориям читателей.
Cлайд 5
Работа состоит из пяти глав: Глава I: Введение. Глава II: История проблемы пятого постулата. Глава III: Попытки доказательства пятого постулата. Глава IV: Эквиваленты пятого постулата. Глава V: 3аключение. Историческая роль пятого постулата.
Cлайд 6
Глава I. Данная работа посвящена проблеме V постулата Евклида, имеющей большое значение в обосновании геометрии.
Cлайд 7
Глава II.
Cлайд 8
Евклид (330-275 г.г. до нашей эры) - знаменитейший ученый Древней Греции. Предположительно родился в Александрии, учился в Афинах. Вернувшись в родной город, основал в нем научную школу. Кроме математики, занимался оптикой и музыкой. О жизни Евклида сохранилось очень мало сведений. До нас дошли только отдельные легенды о нем. Некоторые биографические данные сохранились на страницах арабской рукописи XII века: «Евклид, сын Наукрата, известный под именем «Геометра», ученый старого времени, по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из Тира.» Немного о Евклиде.
Cлайд 9
«Начала» Евклида. В «Началах» Евклида дано первое, дошедшее до нас логическое построение геометрии, выполненное с таким большим мастерством, что многие века преподавание геометрии велось по этому сочинению.
Cлайд 10
«Начала» Евклида. "НАЧАЛА" ЕВКЛИДА НАПИСАНЫ В 300 Г. ДО НАШЕЙ ЭРЫ. ВОТ КАК ВЫГЛЯДЯТ ДОШЕДШИЕ ДО НАС ГРЕЧЕСКИЕ ПАПИРУСЫ. Папирус из Оксиринха
Cлайд 11
V ПОСТУЛАТ ЕВКЛИДА. Если какая-нибудь прямая пересекает две другие прямые, образуя с последними по одну сторону такие внутренние углы, что сумма их меньше 2d, то обе прямые, при продолжении в ту же сторону, пересекутся.
Cлайд 12
Глава III. За попытки доказательства V постулата брались математики самых различных рангов.
Cлайд 13
Постулат о параллельных линиях у греков. Постулат о параллельных линиях у арабов. Постулат о параллельных линиях в эпоху возрождения в 17 веке
Cлайд 14
Ламберт Лежандр ПРЕДШЕСТВЕННИКИ НЕЕВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИИ. Саккери
Cлайд 15
Глава IV.
Cлайд 16
Аксиома Прокла-Плейфера.
Cлайд 17
Постулат Валлиса. Постулат Бойяи.
Cлайд 18
Глава V.
Cлайд 19
Допустив, что V постулат не верен, математики пытались прийти к логическому противоречию. Они приходили к утверждениям, чудовищно не соответствующим нашей геометрической интуиции, но логического противоречия не получалось. К открытию новой, к так называемой «неевклидовой» геометрии пришли три человека:
Cлайд 20
Николай Иванович Лобачевский Карл Фридрих Гаусс (1777 – 1855) – великий немецкий математик; Янош Бойяи (1802 – 1860) – венгерский офицер (1792 – 1856) - профессор Казанского университета
Cлайд 21
Однако, все сделанное в области геометрии Гауссом и Я. Бойяи представляют собой лишь первые шаги по сравнению с глубокими и далеко идущими исследованиями Лобачевского, который всю жизнь упорно и настойчиво разрабатывал с разных точек зрения свое учение. Потому первое место среди лиц, разделяющих славу создания неевклидовой геометрии, следует безраздельно отвести Лобачевскому, имя которого и носит созданная им геометрия.
Cлайд 22
V ПОСТУЛАТ НЕ ЗАВИСИТ ОТ ОСТАЛЬНЫХ АКСИОМ ЕВКЛИДА И НЕ МОЖЕТ БЫТЬ ДОКАЗАН С ИХ ПОМОЩЬЮ. ПОЭТОМУ, ПОМЕСТИВ ЕГО В ЧИСЛЕ ПОСТУЛАТОВ, Евклид был прав.
Cлайд 23
ЛИТЕРАТУРА Бонола Р. Неевклидова геометрия (критико-историческое исследование её развития)- С.-Петербург, 1910.-210с. Бахвалов С.В., Иваницкая В.П. Основания геометрии ( аксиоматическое изложение геометрии Евклида). Учебное пособие для студентов педагогических институтов по специальности математика.- М: высшая школа, 1972.-279с. Базылев В.Т., Дуничев К.И. Геометрия. Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов.- М: Просвещение, 1976.-363с. Егоров И.П. Основания геометрии. Учебное пособие для студентов-заочников III курса физико-математических факультетов педагогических институтов.-М:Просвешение, 1984.-144с. Глейзер Г.И. История математики в средней школе.- М: Просвещение, 1970.-461с. Костин В.И. Основания геометрии. Учебник для педагогических институтов.-М-Л6 учебно- педагогическое издательство, 1946.-303с. Ливанова А. Три судьбы.-М: Знание, 1975.-198с.
Cлайд 24
ЛИТЕРАТУРА 8. Погорелов А.В. Геометрия.- М: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983.-288с. 9. Трайнин Я.Л. Основания геометрии.-М: Государственное учебно-педагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР, 1961.-322с. 10. Фетисов А.И. Очерки по евклидовой и неевклидовой геометрии.-М: Просвещение, 1965.-234с. 11 Широков П.А., Каган В.Ф. Строение неевклидовой геометрии.-М-Л: Государственное издательство технической теоретической литературы, 1910.-181с. 12. Энциклопедический словарь юного математика.-М: Педагогика, 1985.-256с.
