X
Код презентации скопируйте его
Формулы сокращённого умножения
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Формулы сокращённого умножения
Скачать эту презентациюCлайд 1
ФОРМУЛЫ Урок алгебры в 7-ом классе Составила учитель математики Касьяненко О.И. СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ
Cлайд 2
КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ
Cлайд 3
КВАДРАТ СУММЫ При умножении многочлена на многочлен каждый член одного многочлена умножают на каждый член другого. Однако в некоторых случаях умножение многочленов можно выполнить короче, воспользовавшись формулами сокращенного умножения. Значит, (1) Тождество (1) называют формулой квадрата суммы. (a b)2 a2 2ab b2. Возведем в квадрат сумму a + b. Выполним умножение : (a b)2 (a b)(a b) a2 ab ab b2 a2 2ab b2.
Cлайд 4
Формулировка формулы квадрата суммы: Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.
Cлайд 5
Пример №1 Представьте в виде многочлена: a) (x + 2y)2 = x2 + 2 ·x·2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 б) (2k + 3n)2 = (2k)2 + 2·2k·3n + (3n)2 = 4k2 + 12kn + 9n2 в) (2а + 1)² = (2а)2 + 2·2а ·1 + 1 2 = 4а² + 4а + 1
Cлайд 6
КВАДРАТ РАЗНОСТИ (a b)2 (a b)(a b) a2 ab ab b2 a2 2ab b2. Возведем в квадрат разность a - b. Выполним умножение: Значит, (2) Тождество (2) называют формулой квадрата разности. (a b)2 a2 2ab b2.
Cлайд 7
Формулировка формулы квадрата разности: Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.
Cлайд 8
Пример №2 Представьте в виде многочлена: а) (2a – c)2 = (2a)2-2·2a·c + c2 = 4a2 – 4ac + c2 б) (3a – 5b)2 = (3a)2-2·3a·5b + (5b)2 = 9a2 – 30ab + 25b в) (х - 10)² = х² - 2 ·х· 10 + 10 ² = х² – 20х + 100 * Замечание В дальнейшем решение подобных заданий будем записывать так ( более кратко), например: а) (2a – c)2 = 4a2 – 4ac + c2
Cлайд 9
Запомни! (а+b)²= а²+2аb+b² (а-b)² = а²-2аb+b²
Cлайд 10
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности a2 2ab b2 и а2 2ab b2 a2 2ab b2 (a b)2 ; Формулы квадрата суммы и квадрата разности находят применение не только для возведения в квадрат суммы и разности, но и для разложения на множители выражений вида: Действительно, поменяв местами в этих формулах левую и правую части, получим: a2 2ab b2 (a b)2 ;
Cлайд 11
Пример №3 Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:
Cлайд 12
Решение задач на применение формул квадрата суммы и квадрата разности
Cлайд 13
№1 Выпишите соответствия по формулам из двух таблиц и узнаете , как известные планеты назывались в древности:
Cлайд 14
Решение 1) Пирой - Марс ; 2) Стилбон - Меркурий; 3) Фаэтон - Юпитер; 4) Фенон - Сатурн; 5) Эосфорос - Венера; 6) Геспер - нет пары.
Cлайд 15
№1 Найдите ошибку: 1)(3а – 2в)² = 9а² + 12 ва + 4в²; 2) (2у + 1)² = 2у² + 4у + 1; 3) (2х - 1)² = 4х² + 4х + 1; 4) (2х + 3)² = 4х² + 6х + 9.
Cлайд 16
Решение 1)(3а – 2в)² = 9а² + 12 ва + 4в²; (3а – 2в)² = 9а² - 12 ва + 4в². 2) (2у + 1)² = 2у² + 4у + 1; (2у + 1)² = 4у² + 4у + 1. 3) (2х - 1)² = 4х² + 4х + 1; (2х - 1)² = 4х² - 4х + 1. 4) (2х + 3)² = 4х² + 6х + 9; (2х + 3)² = 4х² + 12х + 9.
Cлайд 17
Задачи для самостоятельной работы
Cлайд 18
Выполните тестовое задание
Cлайд 19
Выберите правильный вариант ответа в № 1 - 3
Cлайд 20
№1 ВЫБЕРИТЕ СООТВЕТСТВИЯ ПО ФОРМУЛАМ ( НАПРИМЕР, 1 – ВЕНЕРА): 1.(х+ а)²= 2.(а- 2х)² = 3.(х + 2а)² = 4.(2х – 3а)² = 5.( а² -х)² =
Cлайд 21
№2 Найдите ошибку в каждом из равенств и запишите правильное решение: 1) (в - у)² = в – 2ву + у²; 2) (х - 10)² = х² – 20х + 10; 3) (2а + 1)² = 4а² + 2а + 1; 4) (2х – 5)² = 4х² – 20 х + 5; 5) х² - 2ху + у² = (х + у)²; 6) 4у² + 4у + 1 = (4у + 1)².
Cлайд 22
№3 ВСТАВЬТЕ ПРОПУЩЕННЫЕ ЗНАКИ В ВЫРАЖЕНИЯХ И ЗАПИШИТЕ ВЕРНОЕ РАВЕНСТВО: а) (х...у)2=х2 -2х+... б) (...-...)2=9х2... ...+25у2 в) (... ... ...)2=... -28ху...49х2 г) (х-...)2=... ...20х... ...
Cлайд 23
СПАСИБО ЗА УРОК!
