X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

Квадратичная функция (11 класс)

Скачать эту презентацию

Презентация на тему Квадратичная функция (11 класс)

Скачать эту презентацию
Cлайд 1
Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №30 Выполнила: уче... Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя школа №30 Выполнила: ученица 11 «Д» класса Воронина Наталья Руководители: Крагель Т.П., Гремяченская Т.В. 2006 г. г. Старый Оскол
Cлайд 2
Содержание: 1. Функция , её график и свойства 2. Графики функций и 3. Построе... Содержание: 1. Функция , её график и свойства 2. Графики функций и 3. Построение графика квадратичной функции
Cлайд 3
ФУНКЦИЯ ЕЕ ГРАФИК И СВОЙСТВА Определение. Квадратичной функцией называется фу... ФУНКЦИЯ ЕЕ ГРАФИК И СВОЙСТВА Определение. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида , где x - независимая переменная, a, b и c - некоторые числа, причем . Примером квадратичной функции является зависимость пути от времени при равноускоренном движении. Если тело движется с ускорением а и к началу отсчета времени t прошло путь м, имея в этот момент скорость м/с, то зависимость пройденного пути s (в метрах) от времени t (в секундах) выражается формулой: Если, например, a= 6, то формула примет вид:
Cлайд 4
Изучение квадратичной функции мы начнем с частного случая - функции . При а =... Изучение квадратичной функции мы начнем с частного случая - функции . При а = 1 формула принимает вид . С этой функцией мы уже встречались. Графиком этой функции является парабола. Построим график функции . Составим таблицу значений этой функции: Построим точки, координаты которых указаны в таблице. Соединив их плавной линией, получим график функции .
Cлайд 5
При любом значение функции больше соответствующего значения функции в 2 раза.... При любом значение функции больше соответствующего значения функции в 2 раза. Если переместить каждую точку графика функции вверх так, чтобы расстояние от этой точки до оси х увеличилось в 2 раза, то она перейдет в точку графика функции , при этом каждая точка этого графика может быть получена из некоторой точки графика функции . Иными словами, график функции можно получить из параболы растяжением от оси х в 2 раза.
Cлайд 6
Построим теперь график функции . Для этого составим таблицу ее значений: Пост... Построим теперь график функции . Для этого составим таблицу ее значений: Построив точки, координаты которых указаны в таблице, и соединив их плавной линией, получим график функции :
Cлайд 7
При любом значение функции меньше соответствующего значения функции в 2 раза.... При любом значение функции меньше соответствующего значения функции в 2 раза. Если переместить каждую точку графика функции вниз так, чтобы расстояние от этой точки до оси х уменьшилось в 2 раза, то она перейдет в точку графика функции причем каждая точка этого графика может быть получена из некоторой точки графика функции . Таким образом, график функции можно получить из параболы сжатием к оси х в 2 раза.
Cлайд 8
Вообще график функции можно получить из параболы растяжением от оси х в а раз... Вообще график функции можно получить из параболы растяжением от оси х в а раз, если а>1, и сжатием к оси х в раз, если 0< а
Cлайд 9
График функции может быть получен из графика функции с помощью симметрии отно... График функции может быть получен из графика функции с помощью симметрии относительно оси х.
Cлайд 10
Свойства функции при а>0. 1. Если x=0, то y=0. График функции проходит через ... Свойства функции при а>0. 1. Если x=0, то y=0. График функции проходит через начало координат. 2. Если , то y>0. График функции расположен в верхней полуплоскости. 3. Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси у. 4. Функция убывает в промежутке и возрастает в промежутке . 5. Наименьшее значение, равное нулю, функция принимает при x=0, наибольшего значения функция не имеет. Областью значений функции является промежуток .
Cлайд 11
Свойства функции при а Свойства функции при а
Cлайд 12
ГРАФИКИ ФУНКЦИИ И График функции y=f (x)+n можно получить из графика функции ... ГРАФИКИ ФУНКЦИИ И График функции y=f (x)+n можно получить из графика функции y=f (x) с помощью параллельного переноса вдоль оси у на п единиц вверх, если n>0, или на - п единиц вниз, если n0, или на - т единиц влево, если m
Cлайд 13
Пример 1. Выясним, что представляет собой график функции . С этой целью в одн... Пример 1. Выясним, что представляет собой график функции . С этой целью в одной системе координат построим графики функций и . Составим таблицу значений функции : (1) График функции изображен на рисунке:
Cлайд 14
Чтобы получить таблицу значений функции для тех же значений аргумента, достат... Чтобы получить таблицу значений функции для тех же значений аргумента, достаточно к найденным значениям функции прибавить 3: (2) Получим график функции , который изображен на рисунке:
Cлайд 15
График функции - парабола, полученная в результате сдвига вверх графика функц... График функции - парабола, полученная в результате сдвига вверх графика функции . Вообще график функции является параболой, которую можно получить из графика функции с помощью параллельного переноса вдоль оси у на п единиц вверх, если n>0, или на - п единиц вниз, если n
Cлайд 16
Пример 2. Рассмотрим теперь функцию и выясним, что представляет собой ее граф... Пример 2. Рассмотрим теперь функцию и выясним, что представляет собой ее график. Для этого в одной системе координат построим графики функций и . Для построения графика функции воспользуемся таблицей (1). Составим теперь таблицу значений функции . При этом в качестве значений аргумента выбе рем те, которые на 5 больше соответствующих значений аргумента в таблице (1). Тогда соответствующие им значения функции будут те же, которые записаны во второй строке таблицы (1): (3)
Cлайд 17
График функции - парабола, полученная в результате сдвига вправо графика функ... График функции - парабола, полученная в результате сдвига вправо графика функции . Вообще график функции является параболой, которую можно получить из графика функции с помощью параллельного переноса вдоль оси х на т единиц вправо, если m>0, или на - т единиц влево, если m
Cлайд 18
Вообще график функции является параболой, которую можно получить из графика ф... Вообще график функции является параболой, которую можно получить из графика функции с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси х на т единиц вправо, если m>0, или на - т единиц влево, если m0, или на - п единиц вниз, если n
Cлайд 19
ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ Рассмотрим квадратичную функцию . Выд... ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ Рассмотрим квадратичную функцию . Выделим из трехчлена квадрат двучлена: Отсюда Мы получили формулу вида , где Значит, график функции есть парабола, которую можно получить из графика функции с помощью двух параллельных переносов – сдвига вдоль оси х и сдвига вдоль оси у.
Cлайд 20
Отсюда следует, что график функции есть парабола, вершиной которой является т... Отсюда следует, что график функции есть парабола, вершиной которой является точка (m;n), где Осью симметрии параболы служит прямая x=m параллельная оси у. При a>0 ветви параболы направлены вверх, при a
Cлайд 21
Пример 1. Построим график функции Графиком функции является парабола, ветви к... Пример 1. Построим график функции Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Найдем координаты m и n вершины этой параболы: Значит, вершиной параболы является точка (-3; -4). Составим таблицу значений функции: Построив точки, координаты которых указаны в таблице, и соединив их плавной линией, получим график функции .
Cлайд 22
При составлении таблицы и построении графика учитывалось, что прямая является... При составлении таблицы и построении графика учитывалось, что прямая является осью симметрии параболы. Поэтому мы брали точки с абсциссами - 4 и -2, -5 и -1, -6 и 0, симметричные относительно прямой (эти точки имеют одинаковые ординаты). Пример 2. Построим график функции Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Найдем координаты ее вершины:
Cлайд 23
Вычислив координаты еще нескольких точек, по лучим таблицу: Соединив плавной ... Вычислив координаты еще нескольких точек, по лучим таблицу: Соединив плавной линией точки, координаты которых указаны в таблице, получим график функции : Пример 3. Построим график функции . Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Найдем координаты ее вершины:
Cлайд 24
Вычислив координаты еще нескольких точек, получим таблицу: График функции изо... Вычислив координаты еще нескольких точек, получим таблицу: График функции изображен на рисунке:
Скачать эту презентацию
Наверх