X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

Тайны паркетов

Скачать эту презентацию

Презентация на тему Тайны паркетов

Скачать эту презентацию
Cлайд 1
МОУ Октябрьская средняя общеобразовательная школа Радищевского района Ульянов... МОУ Октябрьская средняя общеобразовательная школа Радищевского района Ульяновской области Выполнил ученик 8 класса Волик Павел Руководитель Волик Т.Г., учитель математики п. Октябрьский 2010
Cлайд 2
Почему мне это интересно? В начале этого учебного года в курсе геометрии мы з... Почему мне это интересно? В начале этого учебного года в курсе геометрии мы знакомились с темой «Выпуклые многоугольники». Когда был рассмотрен вопрос о сумме углов выпуклого многоугольника и разобран ряд задач, учитель рассказал нам о том, что эта тема имеет практическое применение и связана с покрытием плоскости паркетами разных видов. Подробно на этом мы не остановились, но этот вопрос меня очень заинтересовал.
Cлайд 3
Я решил узнать: Что такое паркет? Как проверить собственную гипотезу? Каково ... Я решил узнать: Что такое паркет? Как проверить собственную гипотезу? Каково прикладное значение выбран-ной мной темы ? Только ли ученые- математики занимаются этой темой? Какие бывают виды паркетов? Какими фигурами можно покрыть плоскость? Какова история паркета?
Cлайд 4
Я выдвинул гипотезу: паркеты можно составлять только из правильных многоуголь... Я выдвинул гипотезу: паркеты можно составлять только из правильных многоугольников и этих паркетов - конечное множество. Цель данного проекта: исследовать вопрос о покрытии плоскости многоугольниками.
Cлайд 5
Для достижения цели я поставил перед собой следующие задачи: 1) найти источни... Для достижения цели я поставил перед собой следующие задачи: 1) найти источники дополнительной информации -о истории возникновения паркетов; -о видах паркетов; -о многоугольниках, с помощью которых можно составить паркет; 2) провести исследование, выясняющее, насколько верна выдвинутая мной гипотеза; 3) проанализировать, обобщить и систематизировать полученные данные; 4) подобрать иллюстрации и оформить презентацию «Тайны паркетов»; 5) ознакомить с результатами проекта учащихся 7-9 классов на уроках геометрии.
Cлайд 6
Что такое паркет? Паркет (франц. parquet)- небольшие древесные, строганные пл... Что такое паркет? Паркет (франц. parquet)- небольшие древесные, строганные планки для покрытия пола. С XVI в. известен в России. Паркет изготавливают преимущественно из твердых пород дерева, для художественного паркета используют ценные породы. Паркет – это настил на полу из дощечек, уложенный так, что они образуют какой-нибудь рисунок (словарь С.И.Ожегова); Паркет – это такое покрытие плоскости правильными многоугольниками, при котором два многоугольника имеют либо общую сторону, либо общую вершину или совсем не имеют общих точек («Энциклопедический словарь юного математика»); Паркет - бесконечное семейство многоугольников, покрывающее плоскость без просветов и двойных покрытий.
Cлайд 7
Паркеты из правильных многоугольников Паркет называется правильным, если он с... Паркеты из правильных многоугольников Паркет называется правильным, если он составлен из равных правильных многоугольников и вокруг каждой вершины правильные многоугольники расположены одним и тем же способом. Если при составлении паркета использовать несколько правильных многоугольников с различным числом сторон, то такой паркет называется полуправильным.
Cлайд 8
В вершине паркета может сходиться не более шести и не менее трех многоугольни... В вершине паркета может сходиться не более шести и не менее трех многоугольников. Действительно, при схождении в одной вершине семи или более многоугольников хотя бы один угол в правильном многоугольнике должен быть менее 60°, что невозможно (минимальный угол — у треугольника — равен 60°).  При схождении в одной вершине двух многоугольников у одного из них внутренний угол должен быть более 180°, что, очевидно, также невозможно. Таким образом, решение задачи распадается на анализ тех вариантов, когда в вершине паркета сходятся 3, 4, 5 и 6 правильных многоугольников.
Cлайд 9
Паркеты с тремя правильными многоугольниками в вершине 3 шестиугольника 2 вос... Паркеты с тремя правильными многоугольниками в вершине 3 шестиугольника 2 восьмиугольника и 1 квадрат Двенадцатиуголь- ник , квадрат и шестиугольник 2 двенадцатиугольника и треугольник
Cлайд 10
Паркеты с четырьмя правильными многоугольниками в вершине 4 квадрата Шестиуго... Паркеты с четырьмя правильными многоугольниками в вершине 4 квадрата Шестиугольник, треугольник и 2 квадрата 2 шестиугольника и 2 треугольника
Cлайд 11
Паркеты с пятью правильными многоугольниками в вершине 2 квадрата и 3 треугол... Паркеты с пятью правильными многоугольниками в вершине 2 квадрата и 3 треугольника Шестиугольник и 4 треугольника 2 квадрата и три треугольника
Cлайд 12
Паркеты с шестью правильными многоугольниками в вершине 6 треугольников Паркеты с шестью правильными многоугольниками в вершине 6 треугольников
Cлайд 13
Паркеты из неправильных многоугольников Возьмем произвольный четырех-угольник... Паркеты из неправильных многоугольников Возьмем произвольный четырех-угольник ABCD (I) и построим симметричный ему относительно середины стороны АВ четырех-угольник(II). Четырехугольник II отразим симметрично относительно середины его стороны ВС (III ). Отразим его симметрично относи-тельно середины стороны CD (IV). Четырехугольники I,II,III,IV примы-кают к общей вершине углами A,B,C,D, которые в сумме дают 360 градусов, поэтому четырехугольники заполнят плоскость вокруг общей вершины.
Cлайд 14
Паркеты из неправильных многоугольников Вообще можно покрыть плоскость копиям... Паркеты из неправильных многоугольников Вообще можно покрыть плоскость копиями произвольного многоугольника, необязательно выпуклого:
Cлайд 15
Паркеты из произвольных фигур появляется множество разнообразных паркетов, со... Паркеты из произвольных фигур появляется множество разнообразных паркетов, состоящих не из многоугольников, а из криволинейных фигур
Cлайд 16
Паркеты из произвольных фигур Всемирная известность пришла к Эшеру в 1951 год... Паркеты из произвольных фигур Всемирная известность пришла к Эшеру в 1951 году. В 1954 году в Амстердаме состоялась большая выставка Эшера, приуроченная к Международному математическому конгрессу. Математики сразу признали художника «своим»; с этого времени его рисунки – неизменный атрибут физико-математических изданий. Знаменитый голландский художник Мариус Эшер (1898-1972).
Cлайд 17
Наиболее интересными для изучения идеями Эшера являются всевозможные разбиени... Наиболее интересными для изучения идеями Эшера являются всевозможные разбиения плоскости. Регулярное разбиение плоскости, называемое «мозаикой», - это набор замкнутых фигур, которыми можно замостить плоскость без пересечений фигур и щелей между ними. Эшер интересовался всеми видами мозаик, а также ввел собственный вид, который назвал «метаморфозами», где фигуры изменяются и взаимодействуют друг с другом.
Cлайд 18
Мариус Эшер посвятил орнаментам несколько своих картин. Среди них: «Всадники»... Мариус Эшер посвятил орнаментам несколько своих картин. Среди них: «Всадники», «Летящие птицы»; «Ящерицы».
Cлайд 19
Способы построения паркетов Способ первый. Берем некоторую уже известный нам ... Способы построения паркетов Способ первый. Берем некоторую уже известный нам паркет и выполняем преобразования: сжатие или растяжение, замена прямолинейных отрезков кривыми с началом и концом в тех же точках, что и у отрезков... Пример: паркеты, полученные заменой отрезков "квадратной" сетки некоторыми кривыми или ломаными.  
Cлайд 20
Способы построения паркетов Способ второй. Объединяем отдельные элементы уже ... Способы построения паркетов Способ второй. Объединяем отдельные элементы уже существующих паркетов. Примеры: паркеты, полученные в результате объединения элементов квадратной сетки.
Cлайд 21
Способы построения паркетов Способ третий. Берем существующую сетку и дополня... Способы построения паркетов Способ третий. Берем существующую сетку и дополняем ее новыми линиями. Получаем разбиение плоскости на фигуры, которые затем можно по-новому объединить.
Cлайд 22
Способы построения паркетов Способ четвертый. Выбираем некоторую кривую или л... Способы построения паркетов Способ четвертый. Выбираем некоторую кривую или ломаную и начинаем ее переносить, поворачивать, отражать... получившиеся кривые или ломаные размещаем на плоскости таким образом, чтобы они образовали замкнутые контуры (которые в дальнейшем будут рассматриваться как элементы паркета).
Cлайд 23
Подводя итоги... Мне удалось: - выяснить, что такое паркет с точки зрения мат... Подводя итоги... Мне удалось: - выяснить, что такое паркет с точки зрения математики; - узнать много нового и интересного об истории возникновения паркетов; - найти в литературе и в Интернете сведения о том, какие виды паркетов существуют; провести собственное исследование вопроса о построении паркетов и убедиться в том, что паркетов из правильных многоугольников – конечное число, а именно 11, а также опровергнуть гипотезу о том, что паркеты можно составить только из правильных многоугольников; подобрать иллюстрации и оформить с помощью руководителя и презентацию «Тайны паркетов»; - ознакомить с результатами проекта учащихся 7-9 классов.
Cлайд 24
Спасибо за внимание!!! Мой адрес: Ульяновская обл., Радищевский р-н, п. Октяб... Спасибо за внимание!!! Мой адрес: Ульяновская обл., Радищевский р-н, п. Октябрьский, ул. Мира, д. 30, кв. 7.
Скачать эту презентацию

Похожие презентаци

Наверх