X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

Задачи на прогрессии

Скачать эту презентацию

Презентация на тему Задачи на прогрессии

Скачать эту презентацию
Cлайд 1
Презентацию выполнила ученица 593 школы 10-1 класса Зубова Кристина Учитель: ... Презентацию выполнила ученица 593 школы 10-1 класса Зубова Кристина Учитель: Петрова Наталья Васильевна
Cлайд 2
Задачи на прогрессии Последовательность каждый член которой, начиная со второ... Задачи на прогрессии Последовательность каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же постоянным для данной последовательности числом d, называется арифметической прогрессией
Cлайд 3
Арифметическая прогрессия Формула n-ого члена арифметической прогрессии Форму... Арифметическая прогрессия Формула n-ого члена арифметической прогрессии Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии
Cлайд 4
Характеристическое свойство (признак) арифметической прогрессии: каждый член ... Характеристическое свойство (признак) арифметической прогрессии: каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, есть среднее арифметическое соседних с ним членов где
Cлайд 5
Геометрическая прогрессия Последовательность, первый член которой отличен от ... Геометрическая прогрессия Последовательность, первый член которой отличен от нуля, и каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и тоже, отличное от нуля, постоянное для данной последовательности число q, называется геометрической прогрессии. Число q - знаменатель прогрессии
Cлайд 6
Называется n-ым членом последовательности Формула n-ого члена геометрической ... Называется n-ым членом последовательности Формула n-ого члена геометрической прогрессии имеет вид Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии имеет вид или если если
Cлайд 7
Геометрическая прогрессия, у которой называется бесконечно убывающей Сумма бе... Геометрическая прогрессия, у которой называется бесконечно убывающей Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии имеет вид где
Cлайд 8
Задача 1 Продавец киоска обратил внимание на то, что каждый год в последние 7... Задача 1 Продавец киоска обратил внимание на то, что каждый год в последние 7 дней перед 8 марта количество продаваемых в день поздравительных открыток увеличивается в одно и тоже число раз по сравнению с предыдущим днём. Начав торговать открытками за 7 дней перед праздником, он подсчитал, что в третий день было продано 48 открыток, а в пятый день – 192 открытки. Сколько всего открыток будет продано за 7 дней торговли, если замеченная продавцом закономерность сохраняется?
Cлайд 9
Решение Количество открыток, продаваемых продавцом, изменяется по закону геом... Решение Количество открыток, продаваемых продавцом, изменяется по закону геометрической прогрессии. При этом где x > 0 и q > 1, так как прогрессия является возрастающей, используюя формулу n-ого члена геометрической прогрессии, имеем По условию
Cлайд 10
Значит, составим и решим систему уравнений Так как то Так как q >1, то q = 2 ... Значит, составим и решим систему уравнений Так как то Так как q >1, то q = 2 Найдём :
Cлайд 11
Сумма первых n членов прогрессии Где Т.е. Ответ: 1524 Сумма первых n членов прогрессии Где Т.е. Ответ: 1524
Cлайд 12
Задача 2 Если положить на вклад «Накопительный» некоторую сумму денег, то еже... Задача 2 Если положить на вклад «Накопительный» некоторую сумму денег, то ежегодно она увеличивается на 10% от имеющейся на вкладе суммы. Вкладчик положил на вклад «Накопительный» 30000 рублей и три года подряд пополнял свой вклад и не снимал с него денег. Определите, на сколько рублей увеличился его вклад за эти три года
Cлайд 13
Решение По условию х=10%, = 30000, n=3, = + Следовательно, Ответ: 9930 Ответ Решение По условию х=10%, = 30000, n=3, = + Следовательно, Ответ: 9930 Ответ
Cлайд 14
Задача 3 В первый год строительства нового микрорайона в него прибыло 250 жит... Задача 3 В первый год строительства нового микрорайона в него прибыло 250 жителей. Районная управа планирует, что по мере сдачи новых домов число прибывших жителей ежегодно будет увеличиваться в 1,4 раза по сравнению с прошлым годом. Сколько жителей поселится в микрорайоне по данному плану за первые четыре года строительства?
Cлайд 15
Решение Количество жителей, прибывших в микрорайон, изменяется по закону геом... Решение Количество жителей, прибывших в микрорайон, изменяется по закону геометрической прогрессии: = 250 и q=1,4; q > 1 (прогрессия является возрастающей) и значит, Ответ: 1776 Ответ
Cлайд 16
Задачи для самостоятельного решения 1. В несколько колб вылили две кислоты. П... Задачи для самостоятельного решения 1. В несколько колб вылили две кислоты. Первую кислоту наливали по 12 мл в каждую колбу. Вторую кислоту наливали в те же колбы по такой схеме: 3 мл в первую колбу, а в каждую последующую на 3 мл больше, чем в предыдущую. Всего разлили 285 мл кислоты. Сколько миллилитров кислоты налили в последнюю колбу? Ответ: 42 мл
Cлайд 17
2. На каждый из нескольких опытных участков внесли по два удобрения. Первое в... 2. На каждый из нескольких опытных участков внесли по два удобрения. Первое вносили по 3,5 кг на каждый участок. Второе удобрение вносили по такой схем: 05, кг на первый участок, а на каждый следующий участок на 05, кг больше. Чем на предыдущий. Всего внесли 46 кг удобрений. Сколько килограммов удобрений внесли на последний участок? Ответ: 7,5 кг
Cлайд 18
3. Компьютерная игра в последовательном прохождении нескольких уровней. За пр... 3. Компьютерная игра в последовательном прохождении нескольких уровней. За прохождение каждого уровня игрок получает 10 баллов. Кроме того, начисляются премиальные баллы по следующей схеме: 4 балла за второй уровень, а за каждый следующий уровень на 4 балла больше, чем за предыдущий. Сколько уровней надо пройти, чтобы набрать ровно 570? Ответ: 15 уровней
Cлайд 19
4. Первоначальная цена товара на торгах повышалась несколько раз на одно и то... 4. Первоначальная цена товара на торгах повышалась несколько раз на одно и тоже количество рублей. После третьего повышения цена равнялась 1200 рублей, а после двенадцатого повышения – 1650 рублей. Через сколько повышений первоначальная цена удвоилась? Ответ: 21
Cлайд 20
5. При подготовке к экзаменам ученик каждый день с 1 по 8 июня включительно у... 5. При подготовке к экзаменам ученик каждый день с 1 по 8 июня включительно увеличивал количество решенных задач на одно и тоже число. С 1 июня по 4 июня включительно он решил 24 задачи, а со 2 по 6 июня – 45 задач. Сколько задач ученик решил 8 июня? Ответ: 17 задач
Cлайд 21
6. В течении календарного года зарплата каждый месяц повышалась на одно и тож... 6. В течении календарного года зарплата каждый месяц повышалась на одно и тоже число рублей. За июнь, июль, август зарплата в сумме составила 9900 рублей, а сентябрь, октябрь, ноябрь – 10350 рублей. Найдите сумму зарплат за весь год. Ответ: 39300 рублей
Cлайд 22
7. Хозяин магазина заметил, что из года в год в последние 7 дней декабря числ... 7. Хозяин магазина заметил, что из года в год в последние 7 дней декабря число продаваемых в день новогодних наборов увеличивается в 4 раза по сравнению с предыдущим днём. Начав торговлю наборами за 7 дней перед Новым годом, он подсчитал, что за первые два дня было продано всего 10 наборов. Сколько наборов будет продано за первые 6 дней, если замеченная хозяином закономерность сохраняется? Ответ: 2730
Cлайд 23
8. В микрорайоне проживало 1544 человека. В первый год строительство новых до... 8. В микрорайоне проживало 1544 человека. В первый год строительство новых домов прибыло 400 новоселов. Планируется, что каждый год будут строится новые дома, и число новоселов ежегодно будет увеличиваться в 1,2 раза по сравнению с предыдущим годом. Через сколько лет по данному плану в микрорайоне будет проживать 3000 человек? Ответ: 3 года
Cлайд 24
9. Первоначальная цена товара на торгах повышалась несколько раз на одно и то... 9. Первоначальная цена товара на торгах повышалась несколько раз на одно и тоже количество рублей. После четвертого повышения цена равнялась 1250 рублей. А после двадцать первого повышения она стала в два раза больше первоначальной цены, и торги закончились. Какова была предпоследняя цена? Ответ: 2050
Cлайд 25
10. При подготовке к экзамену ученик каждый день увеличивал количество решенн... 10. При подготовке к экзамену ученик каждый день увеличивал количество решенных задач на одно и тоже число. С 3 мая по 6 мая включительно он решил 24 задачи, а с 5 по 10 мая – 72 задачи. Сколько задач ученик решил с 3 по 10 мая включительно? Ответ: 80 задач
Скачать эту презентацию
Наверх