X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

Элементы теории корреляции

Скачать эту презентацию

Презентация на тему Элементы теории корреляции

Скачать эту презентацию
Cлайд 1
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Тема. Элементы теории корреляции http... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Тема. Элементы теории корреляции http://prezentacija.biz/ лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 2
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * План: Основные понятия теории корреля... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * План: Основные понятия теории корреляции. Коэффициент линейной корреляции и его свойства. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции. http://prezentacija.biz/ лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 3
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * 1. Основные понятия теории корреляции... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * 1. Основные понятия теории корреляции Корреляционный анализ – это статистический метод, изучающий связь между явлениями, если одно из них входит в число причин, определяющих другое или, если имеются общие причины, воздействующие на эти явления. лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 4
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Основная задача – выявление связи меж... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Основная задача – выявление связи между случайными величинами. лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 5
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Функциональная зависимость – это зави... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Функциональная зависимость – это зависимость вида когда каждому возможному значению случайной величины X соответствует одно возможное значение случайной величины Y. лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 6
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Например, площадь круга S однозначно ... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Например, площадь круга S однозначно связана с радиусом окружности R: лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 7
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Корреляционная зависимость – это стат... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Корреляционная зависимость – это статистическая зависимость, проявляющаяся в том, что при изменении одной из величин изменяется среднее значение другой: лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 8
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Например, рост и масса. При одном и т... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Например, рост и масса. При одном и том же росте масса различных индивидуумов может быть различна, но между средними значениями этих показателей имеется определенная зависимость. лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 9
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Установление взаимосвязи между различ... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Установление взаимосвязи между различными признаками и показателями функционирования организма позволяют по изменениям одних судить о состоянии других. лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 10
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Схема эксперимента следующая: пусть и... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Схема эксперимента следующая: пусть имеется выборка объема n из генеральной совокупности N. На каждом объекте выборки определяют числовые значения признаков, между которыми требуется установить наличие или отсутствие связи. Таким образом, получают два ряда числовых значений. лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 11
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Для изучения корреляционной связи, да... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Для изучения корреляционной связи, данные о статистической зависимости удобно задавать в виде корреляционной таблицы или в виде двумерной выборки. лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 12
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 13
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Для наглядности полученного материала... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Для наглядности полученного материала каждую пару можно представить в виде точки на координатной плоскости. По оси абсцисс откладывают значения одного вариационного ряда а по оси ординат другого лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 14
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Такое изображение статистической зави... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Такое изображение статистической зависимости называется полем корреляции или корреляционным полем точек. Оно создает общую картину корреляции. лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 15
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Если точки группируются вдоль некотор... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Если точки группируются вдоль некоторого направления, то это говорит о наличии линейной корреляционной связи между признаками. Если точки распределены равномерно, то линейная корреляционная связь отсутствует. лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 16
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * 0 x y 0 x y ПОЛЕ КОРРЕЛЯЦИИ Рис. А Ри... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * 0 x y 0 x y ПОЛЕ КОРРЕЛЯЦИИ Рис. А Рис. Б лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 17
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * 2. Коэффициент линейной корреляции и ... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * 2. Коэффициент линейной корреляции и его свойства На практике исследователя часто может интересовать не сама зависимость одной переменной от другой, а характеристика тесноты связи между ними, которую можно было бы выразить одним числом. Эта характеристика называется выборочным коэффициентом линейной корреляции r лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 18
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Требования к корреляционному анализу:... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Требования к корреляционному анализу: корреляционный анализ – это метод, используемый, когда данные можно считать случайными и выбранными из совокупности, распределенной по нормальному закону. лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 19
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Выборочный коэффициент линейной корре... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Выборочный коэффициент линейной корреляции r характеризует тесноту линейной связи между количественными признаками в выборке: лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 20
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Если r > 0, то корреляционная связь м... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Если r > 0, то корреляционная связь между переменными прямая, при r < 0 – связь обратная. лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 21
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Свойства коэффициента корреляции r: 1... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Свойства коэффициента корреляции r: 1. Коэффициент корреляции принимает значения на отрезке [-1;1]. В зависимости от того, насколько модуль r приближается к 1, различают связи: r < 0,3 – слабая связь; r = 0,3-0,5 – умеренная связь; r = 0,5-0,7 – значительная; r = 0,7-0,8 – достаточно тесная; r = 0,8 – 0,9 – тесная (сильная); r > 0,9 – очень тесная. лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 22
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * 2. При r = 1 - функциональная зависим... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * 2. При r = 1 - функциональная зависимость . 3. Чем ближе r к 0, тем слабее связь. 4. При r = 0 линейная корреляционная связь отсутствует. 5. Если все значения переменных увеличить (уменьшить) на одно и то же число или в одно и то же число раз, то величина коэффициента корреляции не изменится. лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 23
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * 3. Проверка гипотезы о значимости выб... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * 3. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции Эмпирический (опытный) коэффициент корреляции, как и любой другой выборочный показатель, служит оценкой своего генерального параметра. лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 24
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Выборочный коэффициент линейной корре... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Выборочный коэффициент линейной корреляции rв - величина случайная, так как он вычисляется по значениям переменных, случайно попавших в выборку из генеральной совокупности, а значит, как и любая случайная величина имеет ошибку лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 25
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Чтобы выяснить, находятся ли случайны... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Чтобы выяснить, находятся ли случайные величины X и Y генеральной совокупности в линейно корреляционной зависимости, надо проверить значимость rв. Для этого проверяют нулевую гипотезу о равенстве нулю коэффициента корреляции генеральной совокупности H0: rген=0, т.е. линейная корреляционная связь между признаками X и Y случайна. лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 26
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Выдвигается альтернативная гипотеза т... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Выдвигается альтернативная гипотеза т.е. линейная корреляционная связь не случайна. Задается уровень значимости, например, лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 27
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Критерием для проверки нулевой гипоте... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Критерием для проверки нулевой гипотезы является отношение выборочного коэффициента корреляции к своей ошибке где - ошибка коэффициента корреляции. лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 28
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Если объем выборки n100, то лекция №7... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Если объем выборки n100, то лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 29
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Число степеней свободы для проверки к... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Число степеней свободы для проверки критерия равно f = n-2 . Гипотезу проверяют по таблицам распределения Стьюдента в соответствии с выбранным уровнем значимости. лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 30
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * По таблице критических точек распреде... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * По таблице критических точек распределения Стьюдента находим определенное на уровне значимости при числе степеней свободы f = n-2, где n – объем двумерной выборки. лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 31
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Если отвергают нулевую гипотезу и при... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Если отвергают нулевую гипотезу и принимают альтернативную имеется линейная корреляционная связь между признаками. лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 32
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Если то нет оснований отвергать нулев... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Если то нет оснований отвергать нулевую гипотезу, а rв - статистически незначим. Эта связь случайна. лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 33
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Пример 1. Проверить значимость коэффи... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Пример 1. Проверить значимость коэффициента корреляции r = 0,74 между переменными X и Y для выборки объема n=50, при уровне значимости лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 34
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Проверяется нулевая гипотеза об отсут... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Проверяется нулевая гипотеза об отсутствии линейной корреляционной связи между переменными X и Y в генеральной совокупности лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 35
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * При справедливости этой гипотезы где ... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * При справедливости этой гипотезы где и имеет распределение Стьюдента с f = n-2 степенями свободы. лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 36
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Поскольку (7,62>2,02) коэффициент кор... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Поскольку (7,62>2,02) коэффициент корреляции значимо отличается от нуля, а значит корреляционная зависимость - не случайна. лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 37
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Пример 2. По выборке объема n=122, из... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Пример 2. По выборке объема n=122, извлеченной из нормальной двумерной совокупности (X,Y) найден выборочный коэффициент линейной корреляции r = 0,4. При уровне значимости проверить нулевую гипотезу, которая заключается в том, что связь между признаками случайна. лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 38
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Решение. При справедливости этой нуле... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Решение. При справедливости этой нулевой гипотезы где лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 39
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * имеет распределение Стьюдента с f = n... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * имеет распределение Стьюдента с f = n-2 степенями свободы. лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Cлайд 40
лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Поскольку (5,25>1,98), то нулевая гип... лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна * Поскольку (5,25>1,98), то нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная гипотеза Вывод между признаками имеется умеренная линейная корреляционная связь r = 0,4. лекция №7 Постникова Ольга Алексеевна
Скачать эту презентацию
Наверх