X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

Математический язык. Математическая модель

Скачать эту презентацию

Презентация на тему Математический язык. Математическая модель

Скачать эту презентацию
Cлайд 1
Математический язык. Математическая модель Матюхина Ирина Александровна учите... Математический язык. Математическая модель Матюхина Ирина Александровна учитель математики МБОУ СОШ № 29 с углубленным изучением отдельных предметов г.Ставрополя 206-725-802
Cлайд 2
Цель: повторяя материал курса математики 5–6 классов, ввести термины: математ... Цель: повторяя материал курса математики 5–6 классов, ввести термины: математический язык, математическая модель, не давая им строгого обоснования; дать учащимся возможность привыкнуть к этим терминам и включить их в свой рабочий словарь, то есть заложить фундамент математического языка.
Cлайд 3
Числовые и алгебраические выражения Что такое математический язык Что такое м... Числовые и алгебраические выражения Что такое математический язык Что такое математическая модель Линейное уравнение с одной переменной Координатная прямая
Cлайд 4
и т.д. У каждой дисциплины свои объекты изучения, свои методы познания реальн... и т.д. У каждой дисциплины свои объекты изучения, свои методы познания реальной действительности Числовые и алгебраические выражения
Cлайд 5
Числовым выражением называют всякую запись, составленную из чисел и знаков ар... Числовым выражением называют всякую запись, составленную из чисел и знаков арифметических действий Пример 1: Обозначим числитель данного дробного выражения буквой А, а знаменатель – буквой В и выясним порядок действий А = В =
Cлайд 6
В процессе решения примера вспомнили и применили следующие сведения: Порядок ... В процессе решения примера вспомнили и применили следующие сведения: Порядок арифметических действий. Переместительный закон сложения: а+в=в+а. Переместительный закон умножения: ав=ва. Сочетательный закон сложения: а+в+с=(а+в)+с= а+(в+с). Понятия обыкновенной дроби, десятичной дроби, отрицательного числа. Сочетательный закон умножения: авс=(ав)с=а(вс). Арифметические операции с десятичными дробями. Арифметические операции с обыкновенными дробями. Основное свойство дроби: . Правила действия с положительными и отрицательными числами.
Cлайд 7
Число, которое получается в результате упрощений числового выражения, называю... Число, которое получается в результате упрощений числового выражения, называют значением числового выражения. Если дано алгебраическое выражение, то можно говорить о значении алгебраического выражения только при конкретных значениях входящих в него букв. Поскольку буквам, входящим в состав алгебраического выражения, можно придавать различные числовые значения (т.е. можно менять значения букв), эти буквы называют переменными.
Cлайд 8
На нуль делить нельзя! В тех случаях, когда возникает такая ситуация делаем в... На нуль делить нельзя! В тех случаях, когда возникает такая ситуация делаем вывод, что выражение не имеет смысла. Если при конкретных значениях букв (переменных) алгебраическое выражение имеет значение, то указанные значения переменных называют допустимыми; если же при конкретных значениях букв (переменных) алгебраическое выражение не имеет смысла, то указанные значения переменных называют недопустимыми.
Cлайд 9
Что такое математический язык Цель: сформировать понимание учащимися того, чт... Что такое математический язык Цель: сформировать понимание учащимися того, что математика – предмет, позволяющий правильно ориентироваться в окружающей действительности; предмет, который реальные процессы описывает на особом математическом языке. Познакомить учащихся с некоторыми символами, правилами математического языка.
Cлайд 10
На математическом языке многие утверждения выглядят яснее и прозрачнее, чем н... На математическом языке многие утверждения выглядят яснее и прозрачнее, чем на обычном. Во всяком языке есть письменная и устная речь. В математике устная речь – это употребление специальных терминов («слагаемое», «уравнение», «неравенство», «график», «координата» и т.п.), а так же различные математические утверждения, выраженные словами.
Cлайд 11
Вывод главное назначение математического языка – способствовать организации д... Вывод главное назначение математического языка – способствовать организации деятельности.
Cлайд 12
Что такое математическая модель Цель: сформировать понимание учащимися сути т... Что такое математическая модель Цель: сформировать понимание учащимися сути термина «математическое моделирование». Привести примеры, показывающие, как может математика описывать реальные процессы на особом математическом языке в виде математических моделей. Познакомить учащихся с тремя этапами математического моделирования и выработать умение применять полученные знания на практике.
Cлайд 13
Виды моделирования: словесная модель геометрическая модель алгебраическая мод... Виды моделирования: словесная модель геометрическая модель алгебраическая модель графическая модель
Cлайд 14
Алгебра занимается тем, что описывает различные реальные ситуации на математи... Алгебра занимается тем, что описывает различные реальные ситуации на математическом языке в виде математических моделей, а затем имеет дело уже не с реальными ситуациями, а с этими моделями, используя разные правила, свойства, законы, выработанные в алгебре. При решении математических задач рассуждения проходят три этапа: Составление математической модели; Работа с математической моделью; Ответ на вопрос задачи.
Cлайд 15
Линейное уравнение с одной переменной Цель: повторить известные из курса 5–6 ... Линейное уравнение с одной переменной Цель: повторить известные из курса 5–6 класса линейные уравнения с одной переменной, отработать алгоритм решения линейного уравнения.
Cлайд 16
Одним из самых простых и в то же время очень важных видов математических моде... Одним из самых простых и в то же время очень важных видов математических моделей реальных ситуаций являются известные вам из курса математики 5-6 классов линейные уравнения с одной переменной (приведите примеры).
Cлайд 17
Что значит решить линейное уравнение ? Решить линейное уравнение – это значит... Что значит решить линейное уравнение ? Решить линейное уравнение – это значит найти все те значения переменной, при каждом из которых уравнение обращается в верное числовое равенство или ... ?
Cлайд 18
Линейным уравнением с одной переменной x называют уравнение вида ax+b=0, где ... Линейным уравнением с одной переменной x называют уравнение вида ax+b=0, где a и b – любые числа (коэффициенты) Если а=0 и b=0, т.е. уравнение имеет вид 0⋅x+0=0, то корнем уравнения является любое число (бесконечное множество корней). Если а=0 и b≠0, т.е. уравнение имеет вид 0⋅x+b=0, то уравнение не имеет корней.
Cлайд 19
Алгоритм решения линейного уравнения ax+b=0 в случае, когда a≠0 Преобразовать... Алгоритм решения линейного уравнения ax+b=0 в случае, когда a≠0 Преобразовать уравнение к виду a x = - b. Записать корень уравнения в виде x = (- b): a, или, что то же самое, .
Cлайд 20
Алгоритм решения линейного уравнения Если уравнение содержит скобки, то их на... Алгоритм решения линейного уравнения Если уравнение содержит скобки, то их надо открыть по правилу раскрытия скобок (Если перед скобками стоит знак «-», то …; если перед скобками стоит знак «+», то …). Перенести все члены уравнения, содержащие переменную в одну часть, а не содержащие переменную в другую (При переносе из одной части уравнения в другую, знаки слагаемых меняются на противоположные). Привести подобные слагаемые и получить уравнение вида a x = - b. Применить алгоритм решения простейших линейных уравнений с одной переменной.
Cлайд 21
Методы и приемы применяемые при решении уравнений Приведение подобных слагаем... Методы и приемы применяемые при решении уравнений Приведение подобных слагаемых Правила раскрытия скобок Прием переноса слагаемых Свойство пропорций (перекрестное правило) Приведение к целым коэффициентам
Cлайд 22
Цель: повторить понятие координатной прямой (координатной оси), правило нахож... Цель: повторить понятие координатной прямой (координатной оси), правило нахождения точки по заданной координате и правило отыскания координаты заданной точки. Познакомить учащихся с видами числовых промежутков. Обучить умению непринужденно связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка и выбирать адекватное обозначение и символическую запись. Координатная прямая
Cлайд 23
Нужно уметь свободно переходить от одного вида математической модели к другом... Нужно уметь свободно переходить от одного вида математической модели к другому, выбирать то, что удобнее. В этой связи весьма полезна графическая модель – координатная прямая. О 0 х 1 Прямая, начало отсчета, масштаб, положительное направление
Cлайд 24
О 0 х 1 3 1). х>1, х О 0 х 1 3 1). х>1, х
Cлайд 25
Сводная таблица числовых промежутков Геометрическая модель Обозначение Назван... Сводная таблица числовых промежутков Геометрическая модель Обозначение Название числового промежутка Аналитическая модель a x (a; +∞) открытый луч x > a a x [a; +∞) луч x ≥ a b х ( -∞; b] луч x ≤ b b x ( -∞; b) открытый луч x < b a b х (a; b) интервал a < x < b a b х [ a; b] отрезок a ≤ x ≤ b a b х [ a; b) полуинтервал a ≤ x < b a b x (a; b] полуинтервал a < x ≤ b
Cлайд 26
Привести примеры: числовых выражений; алгебраических выражений; порядка выпол... Привести примеры: числовых выражений; алгебраических выражений; порядка выполнения действий в числовых выражениях; переместительного и сочетательного законов сложения и умножения; понятия обыкновенной дроби, десятичной дроби, отрицательного числа; арифметических операций с обыкновенными и десятичными дробями; основного свойства обыкновенной дроби; правил действий с положительными и отрицательными числами.
Cлайд 27
№1. Укажите числовые и буквенные выражения А) 4,16+2,5+6,04+3,5; Б) х+5; В) 8... №1. Укажите числовые и буквенные выражения А) 4,16+2,5+6,04+3,5; Б) х+5; В) 8с - 12d; Г) ; Д) ; Е) -9⋅1,5 +8,3(-7,8-(-3,3)). Подумай! №34; 35; 36 № 2. Выполни действия удобным способом: а) б)
Cлайд 28
Математический диктант 1. Запишите числовое выражение и найдите его значение.... Математический диктант 1. Запишите числовое выражение и найдите его значение. а) сумма чисел 18 и 3,5 4,5 и 17 б) разность чисел 25, 5 и 38,25 и в) произведение чисел 14,7 и 3,15 22,05 и 2,1 г) частное от деления чисел и и 2. Составьте числовые выражения, используя в их записи только четыре семерки пятерки так, чтобы эти выражения принимали следующие значения: 0; 1; 2.
Скачать эту презентацию
Наверх