X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

Теорема косинусов

Скачать эту презентацию

Презентация на тему Теорема косинусов

Скачать эту презентацию
Cлайд 1
Теорема косинусов. Выполнили: Давыдова Катерина Орешенкова Дарья. Теорема косинусов. Выполнили: Давыдова Катерина Орешенкова Дарья.
Cлайд 2
Содержание. Теорема косинусов. Дополнительная информация. Доказательство. Сле... Содержание. Теорема косинусов. Дополнительная информация. Доказательство. Следствие. Пользуемся теоремой косинусов в решение треугольников. Вывод.
Cлайд 3
Теорема косинусов. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух др... Теорема косинусов. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Cлайд 4
Дополнительная информация. Теорему косинусов иногда называют обобщенной теоре... Дополнительная информация. Теорему косинусов иногда называют обобщенной теоремой Пифагора. Такое название объясняется тем, что в теореме косинусов содержится как частный случай теорема Пифагора. В самом деле, если в треугольнике АВС угол А прямой, то cosA = cos90 = 0 и по формуле (1) получаем а² = b²+c², т. е. квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Cлайд 5
Доказательство. Пусть в треугольнике АВС АВ = с, ВС = а, СА = в. Докажем, нап... Доказательство. Пусть в треугольнике АВС АВ = с, ВС = а, СА = в. Докажем, например, что а² = b² + с² - 2bc cosA. Введем систему координат в точке А. Тогда точка В имеет координаты (с; 0), а точка С имеет координаты (b cosA; b sinA). По формуле расстояния между двумя точками получаем: BC²=a²=(b cosA-c)²+b² sin²A=b² cos²A +b²sin²A-2bc cosA + c²=b²+c²-2bc cos A Теорема доказана.
Cлайд 6
Следствие. Если α – тупой a²=b²+c²+2bc cos α’ a²> b²+c² Если α – прямой a²= b... Следствие. Если α – тупой a²=b²+c²+2bc cos α’ a²> b²+c² Если α – прямой a²= b²+c²+2bc · 0 a²= b²+c² ( теорема Пифагора) Если α – острый a²=b²+c²-2bc cos α’ a²< b²+c² Замечание: a²> b²+c² треугольник тупоугольный. a²= b²+c² треугольник прямоугольный a²< b²+c² треугольник остроугольный
Cлайд 7
Пользуемся теоремой косинусов в решении треугольников Дано: а, в, с. Найти: у... Пользуемся теоремой косинусов в решении треугольников Дано: а, в, с. Найти: углы А, В, С. По теореме косинусов находим угол А cosA = По таблице Брадиса. 2) По теореме косинусов находим угол В cosB = 3) По теореме углов угол С= 180 - (А + В)
Cлайд 8
Вывод. С помощью этого материала я смогу решать задачи по теореме косинусов. Вывод. С помощью этого материала я смогу решать задачи по теореме косинусов.
Скачать эту презентацию
Наверх