X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа

Скачать эту презентацию

Презентация на тему Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа

Скачать эту презентацию
Cлайд 1
Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа Исаак Ньютон (1643 – 172... Ньютон и Лейбниц – создатели математического анализа Исаак Ньютон (1643 – 1727) Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 – 1716)
Cлайд 2
Производная и интеграл В конце 17 века в Европе образовались две крупные мате... Производная и интеграл В конце 17 века в Европе образовались две крупные математические школы. Главой одной из них был Готфрид Вильгельм фон Лейбниц. Его ученики и сотрудники – Лопиталь, братья Бернулли, Эйлер жили и творили на континенте. Вторая школа, возглавляемая Исааком Ньютоном, состояла из английских и шотландских ученых. Обе школы создали новые мощные алгоритмы, приведшие по сути к одним и тем же результатам – к созданию дифференциального и интегрального исчисления.
Cлайд 3
Происхождение производной Ряд задач дифференциального исчисления был решен ещ... Происхождение производной Ряд задач дифференциального исчисления был решен еще в древности. Такие задачи можно найти у Евклида и у Архимеда, однако основное понятие – понятие производной функции – возникло только в17 веке в связи с необходимостью решить ряд задач из физики, механики и математики, в первую очередь следующих двух: определение скорости прямолинейного неравномерного движения и построения касательной к произвольной плоской кривой. Первую задачу: о связи скорости и пути прямолинейно и неравномерно движущейся точки впервые решил Ньютон Он пришел к формуле
Cлайд 4
Происхождение производной Ньютон пришел к понятию производной, исходя из вопр... Происхождение производной Ньютон пришел к понятию производной, исходя из вопросов механики. Свои результаты в этой области он изложил в трактате «Метод флюксий и бесконечных рядов». Написана работа была в 60-е годы 17 века, однако опубликована после смерти Ньютона. Ньютон не заботился о том, чтобы своевременно знакомить математическую общественность со своими работами. Флюксией называлась производная функции – флюэнты. Флюэнтой таже в дальнейшем называлась первообразная функция.
Cлайд 5
Портрет Ньютона художника Русакова. Мы видим фундаментальной труд «Математиче... Портрет Ньютона художника Русакова. Мы видим фундаментальной труд «Математические начала натуральной философии», в котором Ньютон изложил закон всемирного тяготения и три закона механики, ставшие основой классической механики
Cлайд 6
Фундаментальный труд Ньютона «Математические начала натуральной философии» (в... Фундаментальный труд Ньютона «Математические начала натуральной философии» (в современном переводе «Математические основы физики») был издан в 1686 году в количестве 300 экземпляров. Распродан за 4 года, что тогда считалось очень быстро.
Cлайд 7
Был летний день. Исаак Ньютон любил размышлять, сидя в саду, на открытом возд... Был летний день. Исаак Ньютон любил размышлять, сидя в саду, на открытом воздухе. Предание сообщает, что размышления Ньютона были прерваны падением налившегося яблока. Так был сформулирован закон всемирного тяготения
Cлайд 8
Первые научные опыты Ньютона связаны с исследованиями света. В результате мно... Первые научные опыты Ньютона связаны с исследованиями света. В результате многолетней работы Исаак Ньютон установил, что белый солнечный луч представляет собой смесь многих цветов. Ньютон построил первый зеркальный телескоп.
Cлайд 9
Бином Ньютона Бино м Нью то на — формула для разложения на отдельные слагаемы... Бином Ньютона Бино м Нью то на — формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных, имеющая вид
Cлайд 10
Долгое время считалось, что для натуральных показателей степени эту формулу, ... Долгое время считалось, что для натуральных показателей степени эту формулу, как и треугольник, позволяющий находить коэффициенты, изобрёл Блез Паскаль. Однако историки науки обнаружили, что формула была известна ещё в Древнем Китае в XIII веке, а также исламским математикам в XV веке. Исаак Ньютон около 1676 года обобщил формулу для произвольного показателя степени (дробного, отрицательного и др.). Из биномиального разложения Ньютон, а позднее и Эйлер, выводили всю теорию бесконечных рядов.
Cлайд 11
Бином Ньютона в литературе В художественной литературе «бином Ньютона» появля... Бином Ньютона в литературе В художественной литературе «бином Ньютона» появляется в нескольких запоминающихся контекстах, где речь идёт о чём-либо сложном. В рассказе А. Конан Дойля «Последнее дело Холмса» Холмс говорит о математике профессоре Мориарти: «Когда ему исполнился двадцать один год, он написал трактат о биноме Ньютона, завоевавший ему европейскую известность. После этого он получил кафедру математики в одном из наших провинциальных университетов, и, по всей вероятности, его ожидала блестящая будущность» Знаменита цитата из «Мастера и Маргариты» М. А. Булгакова: «Подумаешь, бином Ньютона!». Позже это же выражение упомянуто в фильме «Сталкер» А. А. Тарковского. Бином Ньютона упоминается: в повести Льва Толстого «Юность» в эпизоде сдачи вступительных экзаменов в университет Николаем Иртеньевым; в романе Е.И.Замятина «Мы». в фильме «Расписание на послезавтра»;
Cлайд 12
Происхождение производной В подходе Лейбница к математическому анализу были н... Происхождение производной В подходе Лейбница к математическому анализу были некоторые особенности. Лейбниц мыслил высший анализ не кинематически, как Ньютон, а алгебраически. Он шел к своему открытию от анализа бесконечно малых величин и теории бесконечных рядов. В 1675 году Лейбниц завершает свой вариант математического анализа, тщательно продумывает его символику и терминологию, отражающую существо дела. Почти все его нововведения укоренились в науке и только термин «интеграл» ввёл Якоб Бернулли (1690), сам Лейбниц вначале называл его просто суммой.
Cлайд 13
Происхождение производной По мере развития анализа выяснилось, что символика ... Происхождение производной По мере развития анализа выяснилось, что символика Лейбница, в отличие от ньютоновской, отлично подходит для обозначения многократного дифференцирования, частных производных и т. д. На пользу школе Лейбница шла и его открытость, массовая популяризация новых идей, что Ньютон делал крайне неохотно.
Cлайд 14
Работы Лейбница по математике многочисленны и разнообразны. В 1666 года он на... Работы Лейбница по математике многочисленны и разнообразны. В 1666 года он написал первое сочинение: «О комбинаторном искусстве». Сейчас комбинаторика и теория вероятности одна из обязательных тем математики в школе. 1672 года Лейбниц изобретает собственную конструкцию арифмометра, гораздо лучше паскалевской — он умел выполнять умножение, деление и извлечение корней. Предложенные им ступенчатый валик и подвижная каретка легли в основу всех последующих арифмометров. Лейбниц также описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1, на которой основана современная компьютерная техника.
Cлайд 15
Кто автор производной? Ньютон создал свой метод, опираясь на прежние открытия... Кто автор производной? Ньютон создал свой метод, опираясь на прежние открытия, сделанные им в области анализа, но в самом главном вопросе он обратился к помощи геометрии и механики. Когда именно Ньютон открыл свой новый метод, в точности неизвестно. По тесной связи этого способа с теорией тяготения следует думать. что он был выработан Ньютоном между 1666 и 1669 годами. Лейбниц обнародовав главные результаты своего открытия в 1684, опережая Исаака Ньютона, который еще раньше Лейбница пришел к сходным результатам, но не публиковал их. Впоследствии на эту тему возник многолетний спор о приоритете открытия дифференциального исчисления.
Cлайд 16
Формула Ньютона-Лейбница Формула Ньютона-Лейбница
Cлайд 17
Cлайд 18
Памятник Ньютону в Кэмбридже. Памятник Ньютону в Кэмбридже.
Cлайд 19
Памятник Лейбницу в Лейпциге. Памятник Лейбницу в Лейпциге.
Cлайд 20
Cлайд 21
Cлайд 22
Cлайд 23
Использованные ресурсы: http://ru.wikipedia.org/wiki/Лейбниц,_Готфрид_Вильгел... Использованные ресурсы: http://ru.wikipedia.org/wiki/Лейбниц,_Готфрид_Вильгельм http://www.aphorisme.ru/about-authors/leybnic/?q=3519 http://www.fmclass.ru/math.php?id=484121ce1c9d1 http://todayinsci.com/L/Leibniz_Gottfried/LeibnizGottfried-Quotations.htm http://sat24.ucoz.ru/forum/82-101-2 http://www.dentmaster.ru/node/8060?size=preview http://ru.picscdn.com/domain/benisrael.net/ http://post.kards.qip.ru/compose/edit/ньютон/9471809/2/njuton_pod_jablonej.htm http://www.people.su/32/r1http://lib.rus.ec/b/259787/read http://www.help-rus-student.ru/pictures_fail/54/263_2.htm http://sokemem.com/review/books-by-isaac-newtonhttp://www.math.spbu.ru/user/jvr/DA_html/_lec_1_04.html http://www.infanata.com/page/621/ http://www.lib.vitebsk.net/libs/11/41/ http://chtiva.net/лейбниц/ http://www.dhbooks3.ru/c40_nemeckij_yazik?page=113 http://bookmix.ru/book.phtml?id=396497http://
Cлайд 24
Использованные ресурсы: http://www.alib.ru/bs.php4?uid=1129dbb67b5eacfb00831c... Использованные ресурсы: http://www.alib.ru/bs.php4?uid=1129dbb67b5eacfb00831c58dd512a88c759 http://www.dom-knigi.ru/book.asp?Art=316871&CatalogID=158 http://www.athens.kiev.ua/lejbnic/ http://www.100book.ru/predel_funkcij_formuly_nyutona-lejbnica_i_tejlora_b382187.html http://tvsh2004.narod.ru/ma_12-0.htm Мордкович А.П. П.В.Алгебра и начала анализа (профильный уровень) 10 класс, М., «Мнемозина», 2006.
Cлайд 25
Автор: Заикина Наталья Алексеевна, учитель математики, МОУ «СОШ № 5» г. Саратов Автор: Заикина Наталья Алексеевна, учитель математики, МОУ «СОШ № 5» г. Саратов
Скачать эту презентацию
Наверх