X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

Прикладная математика и иформатика

Скачать эту презентацию

Презентация на тему Прикладная математика и иформатика

Скачать эту презентацию
Cлайд 1
Донецкий Национальный Технический Университет Факультет Вычислительной Техник... Донецкий Национальный Технический Университет Факультет Вычислительной Техники Кафедра Прикладной Математики и Информатики Специальность «Программное обеспечение автоматизированных систем»
Cлайд 2
Метод Гаусса решения СЛАУ. Модификации. Варианты распараллеливания Докладчик:... Метод Гаусса решения СЛАУ. Модификации. Варианты распараллеливания Докладчик: Кожухов А.Е.
Cлайд 3
ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ
Cлайд 4
Задание СЛАУ или Задание СЛАУ или
Cлайд 5
Задание СЛАУ При матричном задании СЛАУ имеют место обозначения: А – матрица ... Задание СЛАУ При матричном задании СЛАУ имеют место обозначения: А – матрица коэффициентов системы; b – вектор свободных членов уравнений системы; x – вектор неизвестных величин системы.
Cлайд 6
Задачи, сводимые к решению СЛАУ К решению систем линейных алгебраических урав... Задачи, сводимые к решению СЛАУ К решению систем линейных алгебраических уравнений сводимы задачи из многих областей физики: электромагнитной теории; электродинамики; теплопередачи; диффузии; квантовой механики.
Cлайд 7
Задачи, сводимые к решению СЛАУ Особенности постановки задач: являются конечн... Задачи, сводимые к решению СЛАУ Особенности постановки задач: являются конечно–разностными или конечно–элементными моделями; задаются дифференциальными уравнениями с начальными или краевыми условиями.
Cлайд 8
Классы методов решения СЛАУ Прямые методы: а) метод Холесского для плотных ма... Классы методов решения СЛАУ Прямые методы: а) метод Холесского для плотных матриц; б) метод Холесского для ленточных матриц; в) метод вычисления явного обращение матриц; г) метод Холесского для разреженных матриц; д) метод быстрого преобразования Фурье; е) метод блочно–циклической редукции; ж) метод исключения Гаусса.
Cлайд 9
Классы методов решения СЛАУ Итерационные методы: а) метод Якоби; б) метод Гау... Классы методов решения СЛАУ Итерационные методы: а) метод Якоби; б) метод Гаусса–Зейделя; в) метод сопряжённых градиентов; г) метод последовательной верхней релаксации; д) метод ускорения Чебышева с симметричной последовательной верхней релаксации; е) многосеточный метод.
Cлайд 10
МЕТОД ИСКЛЮЧЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ ГАУССА МЕТОД ИСКЛЮЧЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ ГАУССА
Cлайд 11
Шаг прямого хода Деление коэффициентов текущего уравнения на коэффициент при ... Шаг прямого хода Деление коэффициентов текущего уравнения на коэффициент при исключаемой переменной:
Cлайд 12
Шаг прямого хода Для всех уравнений со 2–ого по n–ое выполнить действия: умно... Шаг прямого хода Для всех уравнений со 2–ого по n–ое выполнить действия: умножение обеих частей 1–ого уравнения на взятый с обратным знаком коэффициент при первом члене текущего уравнения; сложение результатов предыдущей операции с коэффициентами и свободным членом текущего уравнения.
Cлайд 13
Шаг прямого хода Из уравнений со 2–ого по n–ое можно составить эквивалентную ... Шаг прямого хода Из уравнений со 2–ого по n–ое можно составить эквивалентную исходной систему уравнений, но с количеством неизвестных (n–1). На k–ом шаге рассматривается система из (n–k+1) уравнений с (n–k+1) неизвестными. Выполнив очередной шаг метода Гаусса по отношению к этой системе уравнений, получим систему с (n–k+1). После выполнения n шагов метода Гаусса матрица коэффициентов системы уравнений будет верхней треугольной
Cлайд 14
Результат выполнения прямого хода метода Гаусса … Результат выполнения прямого хода метода Гаусса …
Cлайд 15
Обратный ход метода Гаусса – вычисление значений переменных, начиная с xn до x1. Обратный ход метода Гаусса – вычисление значений переменных, начиная с xn до x1.
Cлайд 16
МОДИФИКАЦИИ МЕТОДА ГАУССА МОДИФИКАЦИИ МЕТОДА ГАУССА
Cлайд 17
Метод Гаусса в матричной форме Пусть задана исходная система уравнений. Тогда... Метод Гаусса в матричной форме Пусть задана исходная система уравнений. Тогда на исключение неизвестной xi из уравнений системы осуществляется следующим образом: умножением матрицы коэффициентов A(i) слева на диагональную матрицу Di; умножением Di * A(i) слева на матрицу Qi.
Cлайд 18
Метод Гаусса в матричной форме Метод Гаусса в матричной форме
Cлайд 19
Метод Гаусса в матричной форме Метод Гаусса в матричной форме
Cлайд 20
Метод Гаусса в матричной форме Осуществление i–ого шага метода Гаусса в матри... Метод Гаусса в матричной форме Осуществление i–ого шага метода Гаусса в матричной форме имеет вид: L1 * A(i) x = L1 * b(i). Полная последовательность операций матричного умножения по исключению переменных имеет вид: Li*…*L2*L1 * A * x = Li*…*L2*L1 * b. Произведение U = Ln*…*L2*L1 * A является верхней треугольной матрицей с единичной главной диагональю. Произведение L = L-11*L-12*…*L-1n является нижней треугольной матрицей.
Скачать эту презентацию
Наверх