X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

Объем прямой призмы

Скачать эту презентацию

Презентация на тему Объем прямой призмы

Скачать эту презентацию
Cлайд 1
Объем прямой призмы Объем прямой призмы
Cлайд 2
Цели урока: Вспомнить понятие призмы. Изучить теорему об объеме призмы. Прове... Цели урока: Вспомнить понятие призмы. Изучить теорему об объеме призмы. Провести доказательство. Применить полученные знания на практике.
Cлайд 3
Призма – многогранник, составленный из двух равных многоугольников A1A2…An и ... Призма – многогранник, составленный из двух равных многоугольников A1A2…An и B1B2 и Bn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов.
Cлайд 4
Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется ... Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой. Прямая призма называется правильной, если её основания – правильные многоугольники.
Cлайд 5
Теорема: Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту Д... Теорема: Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту Доказательство Сначала докажем теорему для прямоугольной призмы, а затем –для произвольной прямой призмы. В D1 А1 В1 С1 А C D
Cлайд 6
Рассмотрим прямую треугольную призму ABCA1B1C1 с объёмом V и высотой h. Прове... Рассмотрим прямую треугольную призму ABCA1B1C1 с объёмом V и высотой h. Проведем такую высоту треугольника ABC (на рис. BD),которая разделяет этот треугольник на два треугольника. Плоскость BB1D разделяет данную призму на 2 призмы, основаниями которых являются прямоугольные треугольники ABD и BDC. Поэтому объемы V1 и V2 этих призм соответственно равны S ABD ·h и S BDC ·h. По свойству 2° объемов V=V1 +V2, т.е V=SABD ·h=(SABD+SBDC) · h. Таким образом, V= SABC ·h. V=SABC∙ h В D1
Cлайд 7
Теорема для произвольной прямой призмы с высотой h и площадью основания S. Та... Теорема для произвольной прямой призмы с высотой h и площадью основания S. Такую призму можно разбить на прямые треугольные призмы с высотой h. На рис. изображена пятиугольная призма, которая разбита на три прямоугольные призмы. Выразим объем каждой прямоугольной призмы по формуле V= SABC ·h и сложим эти объемы. Мы вынесем за скобки общий множитель h, потом получим в скобках сумму площадей оснований треугольных призм, т.е. площадь S основания исходной призмы. Таким образом, объем исходной призмы равен произведению S · h.
Cлайд 8
Задача Дано: ABCA1B1C1- прямая призма. AB=BC=m; ABC= φ, BD- высота в ∆ ABC; B... Задача Дано: ABCA1B1C1- прямая призма. AB=BC=m; ABC= φ, BD- высота в ∆ ABC; BB1=BD. Найти: VABCA1B1C1-?
Cлайд 9
Решение: S ABC ·h, h=BB1. Рассмотрим ∆ ABC; ∆ ABC- р/б. BD- высота ∆ ABC, сле... Решение: S ABC ·h, h=BB1. Рассмотрим ∆ ABC; ∆ ABC- р/б. BD- высота ∆ ABC, следовательно медиана и биссектриса. ABD= DBC= φ/2 3) Рассмотрим ∆ ABD; ∆ ABD- прямоугольный. Из соотношения в ∆: cosφ/2 = BD/AB BD= cosφ/2 AB, BD=m cosφ/2 (AB=m) 4) Т.к. BD=BB1 BB1=m · cos φ /2 5) S ABC= ½ AB·BC· sinφ; S ABC= ½ m2 · sinφ 6) V= ½ m2 · sinφ· mcosφ/2=½ m3 · sinφ · cosφ/2 Ответ: ½ m3 · sinφ · cosφ/2
Cлайд 10
Вопросы: Как найти объем прямой призмы? Основные шаги при доказательстве теор... Вопросы: Как найти объем прямой призмы? Основные шаги при доказательстве теоремы прямой призмы?
Cлайд 11
Работу выполнили: Шахбазян Эллена,11”В” Шмырева Юлия,11 “В” Двадненко Аня,11 “В” Работу выполнили: Шахбазян Эллена,11”В” Шмырева Юлия,11 “В” Двадненко Аня,11 “В”
Cлайд 12
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ =) СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ =)
Скачать эту презентацию
Наверх