X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

Преобразование графиков функции

Скачать эту презентацию

Презентация на тему Преобразование графиков функции

Скачать эту презентацию
Cлайд 1
Тема: «Преобразование графиков функции» Тема: «Преобразование графиков функции»
Cлайд 2
Цели: 1) Систематизировать приемы построения графиков. 2) Показать их примене... Цели: 1) Систематизировать приемы построения графиков. 2) Показать их применение при построении: а) графиков сложных функций; б) при решении заданий ЕГЭ из части C.
Cлайд 3
Рассмотрим основные правила преобразования графиков на примерах элементарных ... Рассмотрим основные правила преобразования графиков на примерах элементарных функций
Cлайд 4
1) Преобразование симметрии относительно оси x f(x) -f(x) График функции y=-f... 1) Преобразование симметрии относительно оси x f(x) -f(x) График функции y=-f(x) получается преобразованием симметрии графика функции y=f(x) относительно оси x. Замечание. Точки пересечения графика с осью x остаются неизменными.
Cлайд 5
2) Преобразование симметрии относительно оси y f(x) f(-x) График функции y=f(... 2) Преобразование симметрии относительно оси y f(x) f(-x) График функции y=f(-x) получается преобразованием симметрии графика функции y=f(x) относительно оси y. Замечание. Точка пересечения графика с осью y остается неизменной. Замечание 1. График четной функции не изменяется при отражении относительно оси y, поскольку для четной функции f(-x)=f(x). Пример: (-x)²=x² Замечание 2. График нечетной функции изменяется одинаково как при отражении относительно оси x, так и при отражении относительно оси y, посольку для нечетной функции f(-x)=-f(x). Пример: sin(-x)=-sinx.
Cлайд 6
3) Параллельный перенос вдоль оси x f(x) f(x-a) График функции y=f(x-a) получ... 3) Параллельный перенос вдоль оси x f(x) f(x-a) График функции y=f(x-a) получается параллельным переносом графика функции y=f(x) вдоль оси x на |a| вправо при a>0 и влево при a
Cлайд 7
4) Параллельный перенос вдоль оси y f(x) f(x)+b График функции y=f(x)+b получ... 4) Параллельный перенос вдоль оси y f(x) f(x)+b График функции y=f(x)+b получается параллельным переносом графика функции y=f(x) вдоль оси y на |b| вверх при b>0 и вниз при b
Cлайд 8
5) Сжатие и растяжение вдоль оси x f(x) f( x), где >0 >1 График функции y=а( ... 5) Сжатие и растяжение вдоль оси x f(x) f( x), где >0 >1 График функции y=а( x) получается сжатием графика функции y=f(x) вдоль оси x в раз. Замечание. Точки с пересечения графика с осью y остаются неизменными. 0
Cлайд 9
6) Сжатие и растяжение вдоль оси y f(x) kf(x), где k>0 k>1 График функции y=k... 6) Сжатие и растяжение вдоль оси y f(x) kf(x), где k>0 k>1 График функции y=kf(x) получается растяжением графика функции y=f(x) вдоль оси y в k раз. 0
Cлайд 10
7) Построение графика функции y=|f(x)| Части графика функции y=f(x), лежащие ... 7) Построение графика функции y=|f(x)| Части графика функции y=f(x), лежащие выше оси x и на оси x, остаются без изменения, а лежащие ниже оси x – симметрично отображаются относительно этой оси (вверх). Замечание. Функция y=|f(x)| неотрицательна (ее график расположен в верхней полуплоскости). Примеры:
Cлайд 11
8) Построение графика функции y=f(|x|) Часть графика функции y=f(x), лежащая ... 8) Построение графика функции y=f(|x|) Часть графика функции y=f(x), лежащая левее оси y, удаляется, а часть, лежащая правее оси y – остается без изменения и, кроме того, симметрично отражается относительно оси y (влево). Точка графика лежащая на оси y, остается неизменной. Замечание. Функция y=f(|x|) четная (ее график симметричен относительно оси y). Примеры:
Cлайд 12
9) Построение графика обратной функции График функции y=g(x), обратной функци... 9) Построение графика обратной функции График функции y=g(x), обратной функции y=f(x), можно получить преобразованием симметрии графика функции y=f(x) относительно прямой y=x. Замечание. Описанное построение производить только для функции, имеющей обратную.
Cлайд 13
Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований... Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)
Cлайд 14
Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований... Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах) y=|x²-6|x|+8|=||x|²-6|x|+8|=|(|x|-3) ²-1|
Cлайд 15
Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований... Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)
Cлайд 16
Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований... Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)
Cлайд 17
Применение правил преобразования графиков при решении заданий ЕГЭ (части C). Применение правил преобразования графиков при решении заданий ЕГЭ (части C).
Cлайд 18
Решить систему уравнений: В одной системе координат, построим графики функций... Решить систему уравнений: В одной системе координат, построим графики функций: а) График этой функции получается в результате построения графика в новой системе координат x’o’y’, где O’(1;0) б) В системе x”o”y”, где o”(4;3) построим график y=|x|.
Cлайд 19
Решить уравнение: f(g(x))+g(f(x))=32, если известно, что и Решение: Преобразу... Решить уравнение: f(g(x))+g(f(x))=32, если известно, что и Решение: Преобразуем функцию f(x). Так как , то Тогда g(f(x))=20. Подставим в уравнение f(g(x))+g(f(x))=32, получим f(g(x))+20=32; f(g(x))=12 Пусть g(x)=t, тогда f(t)=12 или при при или
Cлайд 20
а) График данной функции получается построением графика В системе x’o’y’, где... а) График данной функции получается построением графика В системе x’o’y’, где o’(1;0). б) В системе x”o”y”, где o”(6;4), построим график функции Условию x
Cлайд 21
Вывод: Мы видим, что правила преобразования графиков существенно упрощают пос... Вывод: Мы видим, что правила преобразования графиков существенно упрощают построение графиков сложных функций. Помогают найти нетрадиционное решение сложных задач.
Cлайд 22
Тема: «Преобразование графиков функции» Тема: «Преобразование графиков функции»
Скачать эту презентацию
Наверх