X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

Построение графиков функций, содержащих знак модуля

Скачать эту презентацию

Презентация на тему Построение графиков функций, содержащих знак модуля

Скачать эту презентацию
Cлайд 1
Построение графиков функций, содержащих знак модуля Научно-исследовательский ... Построение графиков функций, содержащих знак модуля Научно-исследовательский проект. Автор проекта: Гребень Юлия Алексеевна учащаяся 10 «А» класса МОУ гимназии №40 Г. Краснодара Научный руководитель – учитель математики, МОУ гимназии №40 г. Краснодара Шмитько Ирина Анатольевна 2007-08 г.г.
Cлайд 2
Содержание. I. Введение. II. Основная часть. 1) Понятия и определения. 2) Тео... Содержание. I. Введение. II. Основная часть. 1) Понятия и определения. 2) Теоремы, следствия. 3) Построение графиков. III. Заключение. IV. Список используемой литературы.
Cлайд 3
I. Введение. Объект исследования – математика. Предмет исследования – функции... I. Введение. Объект исследования – математика. Предмет исследования – функции, содержащие знак модуля. Проблема исследования: построение графиков функций, содержащих модуль. Цель исследования: получение более широких знаний о модуле числа, различных способах решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины. Задача исследования: использование различных методов исследования (теоретический, практический, исследовательский), расширение познавательного интереса к изучению алгебры, углубление знаний по теории модуля и решение задач, выходящих за страницы школьных учебников.
Cлайд 4
Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что в переводе означа... Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что в переводе означает «мера». Это многозначное слово, которое имеет множество значений и применяется не только в математике, но и в архитектуре, физике, технике, программировании и других точных науках. В архитектуре - это исходная единица измерения, устанавливаемая для данного архитектурного сооружения и служащая для выражения кратных соотношений его составных элементов. В технике - это термин, применяемый в различных областях техники, не имеющий универсального значения и служащий для обозначения различных коэффициентов и величин, например модуль зацепления, модуль упругости и т.п. Модуль объемного сжатия (в физике) - отношение нормального напряжения в материале к относительному удлинению.
Cлайд 5
II. Основная часть. Понятия и определения. Чтобы глубоко изучать данную тему,... II. Основная часть. Понятия и определения. Чтобы глубоко изучать данную тему, необходимо познакомиться с простейшими определениями, которые мне будут необходимы: Уравнение - это равенство, содержащее переменные. Уравнение с модулем - это уравнение, содержащее переменную под знаком абсолютной величины (под знаком модуля). Например: |x|=1 Решить уравнение - это значит, найти все его корни, или доказать, что корней нет. В математике модуль имеет несколько значений, но в моей исследовательской работе я возьму лишь одно из них. Модулем или иначе абсолютной величиной отрицательного числа называется противоположное ему положительное число, модулем положительного числа и числа ноль называется само это число.
Cлайд 6
Теоремы Теорема 1. Абсолютная величина действительного числа a≠0 равна больше... Теоремы Теорема 1. Абсолютная величина действительного числа a≠0 равна большему из двух чисел a или -a. Следствие 1. Из теоремы следует, что |-a|=|a|. Следствие 2. Для любого действительного числа a справедливы неравенства a≤|a| , -a≤|a| Объединяя последние два неравенства в одно, получаем: -|a|≤a≤|a|
Cлайд 7
Теорема 2. Абсолютная величина любого действительного числа a равна арифметич... Теорема 2. Абсолютная величина любого действительного числа a равна арифметическому квадратному корню из a2 : |a|=√a2 Эта теорема дает возможность при решении некоторых задач заменять |a| на √a2 Геометрически |a| означает расстояние на координатной прямой от точки, изображающей число a, до начала отсчета. Если a≠0 то на координатной прямой существует две точки a и -a, равноудаленной от нуля, модули которых равны. Если a = 0, то на координатной прямой |a| изображается точкой 0.
Cлайд 8
Функция у =|х| График функции у =|х| получается из графика у=х следующим обра... Функция у =|х| График функции у =|х| получается из графика у=х следующим образом: часть графика у=х, лежащая над осью х, сохраняется, часть его, лежащая ниже оси х , отображается симметрично относительно оси х.
Cлайд 9
Функция у=|x| х у 0 У=х Y=|x| Функция у=|x| х у 0 У=х Y=|x|
Cлайд 10
Функция y=-|x| График функции y=-|x| получается симметричным отображением гра... Функция y=-|x| График функции y=-|x| получается симметричным отображением графика y=|x| относительно оси х.
Cлайд 11
Функция у=-|x| x y 0 Y=|x| Y=-|x| Функция у=-|x| x y 0 Y=|x| Y=-|x|
Cлайд 12
Функция у=|х|+а График функции у=|х|+а получается параллельным переносом граф... Функция у=|х|+а График функции у=|х|+а получается параллельным переносом графика у=|х| в положительном направлении оси у на а единицу отрезка при а>0 и в отрицательном направлении на |а| при а
Cлайд 13
Функция у=|x|+a a -a 0 x y Y=|x| Y=|x|+a Y=|x|-a Функция у=|x|+a a -a 0 x y Y=|x| Y=|x|+a Y=|x|-a
Cлайд 14
Функция у=а|х| График функции у=а|х| получается растяжением графика у=|х| вдо... Функция у=а|х| График функции у=а|х| получается растяжением графика у=|х| вдоль оси у в а раз при а>1 и сжатием вдоль этой оси в 1\а раз при 0
Cлайд 15
Функция y=a|x| x y 0 У=a|x| Y=|x| Y=a|x| Функция y=a|x| x y 0 У=a|x| Y=|x| Y=a|x|
Cлайд 16
Функция у=|x+a| График функции у=|x+a| получается параллельным переносом граф... Функция у=|x+a| График функции у=|x+a| получается параллельным переносом графика y=|x| в отрицательном направлении от оси х на |x| при а>0 и в положительном направлении на |a| при a
Cлайд 17
Функция y=|x+a| о х у У=|x| -a a Y=|x+a| Y=|x-a| Функция y=|x+a| о х у У=|x| -a a Y=|x+a| Y=|x-a|
Cлайд 18
Функция y=f(|x|) График функции y=f(|x|) получается из графика y=f(x) следующ... Функция y=f(|x|) График функции y=f(|x|) получается из графика y=f(x) следующим образом:1) при х>0 график f(x) сохраняется, 2) при x
Cлайд 19
Функция y=f(|x|) Y=sinx Y=sin|x| 0 y x Функция y=f(|x|) Y=sinx Y=sin|x| 0 y x
Cлайд 20
От теории к практике Рассмотрим построение более сложных графиков. Построить ... От теории к практике Рассмотрим построение более сложных графиков. Построить график функции у=||x|+2|. Построение. 1) Строим график y=|x| 2)Смещаем его по оси у вниз на 2 ед.отр. 3)Отображаем часть графика, расположенного под осью х, симметрично этой оси, в верхнюю полуплоскость.
Cлайд 21
Функция у=||x|-2| x y 0 -2 2 Y=|x| Y=|x|-2 Y=||x|-2| Функция у=||x|-2| x y 0 -2 2 Y=|x| Y=|x|-2 Y=||x|-2|
Cлайд 22
Функция y=||x-1|-2| Построение. 1)Строим график функции y=|x|. 2)Строим графи... Функция y=||x-1|-2| Построение. 1)Строим график функции y=|x|. 2)Строим график функции y=|x-1|. 3)Строим график функции y= |x-1|-2. 4)Применяем к графику y=|x-1|-2 операцию “модуль”.
Cлайд 23
Функция y=||x-1|-2| x y=|x| y 0 1 y=|x-1| -1 3 2 -2 y=|x-1|-2 y=||x-1|-2| Функция y=||x-1|-2| x y=|x| y 0 1 y=|x-1| -1 3 2 -2 y=|x-1|-2 y=||x-1|-2|
Cлайд 24
Функция y=|x²-4|x|-3| Построение. 1)Строим график y=x²-4x+3 2)y=x²-4|x|+3 — о... Функция y=|x²-4|x|-3| Построение. 1)Строим график y=x²-4x+3 2)y=x²-4|x|+3 — отражаем полученный график в п.1 относительно оси ординат. Функция чётная. 3)y=|x²-4|x|+3| — часть графика, расположенную в нижней полу плоскости, отражаем относительно оси абсцисс. Полученная в верхней полуплоскости линия и будет графиком заданной функции.
Cлайд 25
Функция y=|x²-4|x|+3| y x 0 -1 -3 1 3 3 y=x²-4x+3 y=x²-4|x|+3 y=|x²-4|x|+3| Функция y=|x²-4|x|+3| y x 0 -1 -3 1 3 3 y=x²-4x+3 y=x²-4|x|+3 y=|x²-4|x|+3|
Cлайд 26
III. Заключение. Результаты опроса учеников 6-11 классов гимназии №40. «Знает... III. Заключение. Результаты опроса учеников 6-11 классов гимназии №40. «Знаете ли вы, что такое модуль числа?»
Cлайд 27
Мой научно-исследовательский проект можно использовать: 1) на уроках алгебры ... Мой научно-исследовательский проект можно использовать: 1) на уроках алгебры в 7-9 классах; 2) для индивидуального изучения понятия темы «модуль числа»; 3) групповых и факультативных занятиях; 4) для подготовки к экзаменам.
Cлайд 28
Мой научно-исследовательский проект будет полезен в работе: ученикам учителям... Мой научно-исследовательский проект будет полезен в работе: ученикам учителям. Он поможет отыскать новые пути совершенствования обычного школьного урока.
Cлайд 29
Список литературы. Детская энциклопедия. М., «Педагогика», 1990. Глейзер Г. И... Список литературы. Детская энциклопедия. М., «Педагогика», 1990. Глейзер Г. И. История математики в школе. М. «Просвещение», 1982. Дынкин Е.Б., Молчанова С.А. Математические задачи. М., «Наука», 1993. Петраков И.С. Математические кружки в 8-10 классах. М., «Просвещение», 1987. Талочкин П.Б. Неравенства и уравнения. М., «Просвещение», 1989. Башмаков М.И. Уравнения и неравенства. Издательство Московского университета, 1974.
Скачать эту презентацию
Наверх