X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

Математика в спорте и музыке

Скачать эту презентацию

Презентация на тему Математика в спорте и музыке

Скачать эту презентацию
Cлайд 1
Проект. Тема: «Математика в спорте и музыке» Автор: Кривогузова Юлиана Начать! Проект. Тема: «Математика в спорте и музыке» Автор: Кривогузова Юлиана Начать!
Cлайд 2
Ссылки. Смотреть по порядку Типы математики О Монохорде. Смотреть законы О ко... Ссылки. Смотреть по порядку Типы математики О Монохорде. Смотреть законы О колебаниях Появление обертонов Итог Темперация Ритм Такт. Размер. Математические ритмы Упорядочивание Текущее заключение Список литературы
Cлайд 3
Законы… В основу пифагорейской теории музыки легли два закона: Две струны даю... Законы… В основу пифагорейской теории музыки легли два закона: Две струны дают консонанс, если их длины относятся как целые числа, составляющие треугольное число 10=1+2+3+4, т.е. как ½, 2/3, ¾. Высота тона определяется частотой колебания струны ω, которая обратно пропорциональна длине струны l: ω=α/ l
Cлайд 4
Колебания. Частота колебаний определяет высоту звука. 1. 16 – 16000 Гц - восп... Колебания. Частота колебаний определяет высоту звука. 1. 16 – 16000 Гц - воспринимает чел. ухо. 2. 16 – 5000 Гц – в музыке. 96/64 = 768/512 = 3/2 – КВИНТА. Расстояние м/д нотами – интервал. Обертоны – призвуки, которыми сопровождается основной звук. Они слышны слабее и не мешают восприятию основного тона, но придают ему тембровую окраску.
Cлайд 5
Описание. Струна не колеблется: Струна колеблется: Описание. Струна не колеблется: Струна колеблется:
Cлайд 6
Колебания струны. Если колеблется протяженное тело (струна), то нужно описать... Колебания струны. Если колеблется протяженное тело (струна), то нужно описать колебание каждой точки этого тела, т.е. функция, описывающая отклонение тела, имеет два аргумента: координату точки струны и время. Функция выглядит так: y = A sin2∏/l*xcosωt
Cлайд 7
Таким образом… Итак, (по Пифагору) если первую струну принять за основу, то у... Таким образом… Итак, (по Пифагору) если первую струну принять за основу, то у второй струны частота колебаний относится к числу колебаний первой струны как 4:3 – это назвали квартой основного тона; число колебаний третьей струны по отношению к основному тону равно 3:2 – это квинта основного тона; четвертая струна – октава, число колебаний у нее в два раза больше, чем у основы, т.е. зависимость: ОКТАВА=КВАРТА*КВИНТА L2 : L3 = L4 : L1
Cлайд 8
Темперация. Около 1700 года А. Веркмайстер осуществил гениальное решение: отк... Темперация. Около 1700 года А. Веркмайстер осуществил гениальное решение: отказался от совершенных и несовершенных консонансов пифагорейской гаммы…Сохранив октаву, он разделил её на 12 равных частей. С введением этого строя в музыке восторжествовала темперация (от лат. соразмеренность).
Cлайд 9
Продолжение. Для построения гаммы используются логарифмы соответствующих част... Продолжение. Для построения гаммы используются логарифмы соответствующих частот: log2w0, log2w1…log2wm.Октава (w0, 2w0) при этом перейдет в промежуток log2w0 до log2w0+1, т.е. в промежуток длиной 1. Геометрическая прогрессия w0,w1,…wm будет соответствовать арифметической log2w0,… Музыкальная шкала разделена на 12 частей.
Cлайд 10
Ритм Ритм – основа музыкального движения, порядок сочетания во времени всех э... Ритм Ритм – основа музыкального движения, порядок сочетания во времени всех элементов музыкальной речи: мелодии, гармонии и т.д. В музыке – тактовый (акцентный) ритм, основанный на чередовании сильных и слабых долей.
Cлайд 11
Такт, размер. |Во поле бе|рёза сто|яла| |Во поле куд|рявая сто|яла| Промежуто... Такт, размер. |Во поле бе|рёза сто|яла| |Во поле куд|рявая сто|яла| Промежуток между сильными долями называется тактом Ударный слог – сильная доля Безударная – слабая Простые (двух-, трёхдольные) Сложные (4-, 6-, 9, 12-дольные) Смешанные (например, 5-дольные) Размер такта обозначается дробью. Соответственно Эти размеры получают при сложении простых. См.пример. 4/4, 6/8=1/8+…1/8 За основу берется нота длительностью I/8 2/4, ¾=1/4+1/4+1/4 За основу берется нота длительностью I/4
Cлайд 12
Примеры составных размеров. Пример 1: Партитура Второго концерта для скрипки ... Примеры составных размеров. Пример 1: Партитура Второго концерта для скрипки С.Прокофьева. В третьей части встречаются размеры: 5/4=2/4+3/4 и 7/4=3/4+2/4+2/4 Пример 2: Опера «Снегурочка» Н.Римского-Корсакова. Встречается размер: II/2
Cлайд 13
Полиритмия, полиметрия Полиритмия - в музыке — одновременное сочетание двух и... Полиритмия, полиметрия Полиритмия - в музыке — одновременное сочетание двух или нескольких ритмических рисунков Полиметрия - одновременное сочетание 2 или 3 метров, при котором не совпадают метрические акценты в разных голосах. Одна из форм организации полиритмии. Пример 3: М.Глинка, опера «Иван Сусанин». (Сцена «Иван Сусанин и поляки», 3 действие): Иван Сусанин поет в размере 2/4, а поляки – ¾.
Cлайд 14
Ритм в математике. В математику ритм проникает как синоним слову закономернос... Ритм в математике. В математику ритм проникает как синоним слову закономерность. Например, разложим число 1/81 в десятичную дробь: 1/81=0,01234567912345679…, т.е.: 1/81=0,0(12345679). Закономерность – периодичность повторения (12345679). 1/3=0,(3) 1/7=0,(142857) Примеры выявления числовых ритмов.
Cлайд 15
Выявление МАТЕМАТИЧЕСКИХ ритмов Запишем натуральные числа в виде т.н. Пифагор... Выявление МАТЕМАТИЧЕСКИХ ритмов Запишем натуральные числа в виде т.н. Пифагорова Квадрата. Его особенность состоит в том, что у чисел, стоящих в одной строке совпадают первый числа, а у чисел, стоящих в одном столбце – вторые.
Cлайд 16
Математические ритмы. Ритм в расположении чисел, равных трём, выглядит так: 0... Математические ритмы. Ритм в расположении чисел, равных трём, выглядит так: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15… Этот ритм соответствует правильному и красивому размеру ¾ в музыке.
Cлайд 17
Ритмы в триг. функциях Ритмы в триг. функциях
Cлайд 18
Упорядочивание. Упорядочивание.
Cлайд 19
Cлайд 20
В завершении данной темы… Итак, строгие математические методы построения музы... В завершении данной темы… Итак, строгие математические методы построения музыкальных ладов не только практически без изменения вошли в современную музыку, но и заложили основы учения об этосе каждого лада. В пифагорейской теории музыки был достигнут союз математики и искусства, союз, принесший неоценимую пользу и науке математике, и искусству музыки. Конечно же, роль математики в искусстве не ограничивается музыкой. Например, очень интересно построить математическую модель игры в теннис. Для просмотра этого раздела Вам необходимо активировать гиперссылку нажатием кнопки:
Cлайд 21
Список литературы. А.Г. Гейн, А.О. Касымов «Математика и музыка» Статья В.В. ... Список литературы. А.Г. Гейн, А.О. Касымов «Математика и музыка» Статья В.В. Липилиной из «Вестника ОмГУ» за 02. 2002г. А. И. Волошинов «Пифагор» Математика и музыка: Методические указания для руководителей кружков НПОУ «Поиск»/Сост. И.А.Круглова; Под ред. В.Н. Сергеева. Омск: Омск. Ун-т, 1991, 90 с. Садовский Л.Е., Садовский А.Л. Математика и спорт. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. – 192 с. – (Библиотечка «Квант». Вып. 44). Ресурсы Интернета.
Скачать эту презентацию
Наверх