X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

Особенности геометрических построений на компьютере

Скачать эту презентацию

Презентация на тему Особенности геометрических построений на компьютере

Скачать эту презентацию
Cлайд 1
Автор: Виноградов Никита, ученик 9 класса, МКОУ Плесской средней общеобразова... Автор: Виноградов Никита, ученик 9 класса, МКОУ Плесской средней общеобразовательной школы, обучающийся объединения «Программирование» МКОУ ДОД ЦДЮТ Руководитель: Юдин Андрей Борисович, учитель математики МКОУ Плесской средней общеобразовательной школы, педагог дополнительного образования МКОУ ДОД ЦДЮТ   Плес. 2013 год.
Cлайд 2
Выяснить какие знания из курса алгебры и геометрии требуются для решения зада... Выяснить какие знания из курса алгебры и геометрии требуются для решения задач на построение геометрических фигур на компьютере, и разработать алгоритмы для решения задач на построение. Ц Е Л Ь Р А Б О Т Ы
Cлайд 3
З А Д А Ч И Ознакомится с теорией построений изображений на компьютере при по... З А Д А Ч И Ознакомится с теорией построений изображений на компьютере при помощи «базовой точки». Найти необходимые формулы для построения геометрических фигур. Реализовать полученные алгоритмы в системе программирования PascalABC. Составить «сборник» использованных мною формул, определений и теорем.
Cлайд 4
Поисковый метод с использованием научной и учебной литературы. Практический м... Поисковый метод с использованием научной и учебной литературы. Практический метод составления алгоритмов решения задач, и их реализация в системе программирования PascalABC. Исследовательский метод при выборе алгоритма решения задачи, и построении математической модели. Анализ полученных в ходе исследования данных М Е Т О Д Ы
Cлайд 5
A(X;Y) X Y X Y Система координат компьютера. Прямоугольная система координат.... A(X;Y) X Y X Y Система координат компьютера. Прямоугольная система координат. С И С Т Е М Ы К О О Р Д И Н А Т X Y A(X;Y)
Cлайд 6
М Е Т О Д Б А З О В О Й Т О Ч К И М Е Т О Д Б А З О В О Й Т О Ч К И
Cлайд 7
Построение прямоугольного треугольника по двум катетам. Построение прямоуголь... Построение прямоугольного треугольника по двум катетам. Построение прямоугольного треугольника по катету и гипотенузе. Построение равностороннего треугольника. Построение треугольника по трем сторонам. Правильный шестиугольник Медиана к основанию и средняя линия треугольника. Построение трапеции по сторонам. Построение параллелограмма по двум сторонам и углу между ними. Построить вписанную в треугольник окружность Построить описанную вокруг треугольника окружность. З А Д А Ч И НА П О С Т Р О Е Н И Е
Cлайд 8
Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводит... Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с клавиатуры. Правильный шестиугольник можно разделить на шесть треугольников. Докажем, что эти треугольники будут равносторонними, и равными.
Cлайд 9
Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводит... Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с клавиатуры. Рассмотрим треугольник АВО. В нем АО и ВО, будут радиусами описанной окружности, и АО=ОВ=R , где a=AB, n=6
Cлайд 10
Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводит... Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с клавиатуры.
Cлайд 11
Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводит... Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с клавиатуры. R=a. Значит треугольник АВО равносторонний. Для построения: найти d и h, если известна сторона равностороннего треугольника
Cлайд 12
Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводит... Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с клавиатуры. Высоту h найдем по теореме Пифагора: Так как треугольник равносторонний h является медианой, биссектрисой и высотой, следовательно, d составляет половину a.
Cлайд 13
D:=trunc(A/2); H:=trunc(sqrt(a*a-d*d)); line(x,y,x+d,y-h); line(x+d,y-h,x+a+d... D:=trunc(A/2); H:=trunc(sqrt(a*a-d*d)); line(x,y,x+d,y-h); line(x+d,y-h,x+a+d,y-h); line(x+a+d,y-h,x+a+a,y); line(x+a+a,y,x+a+d,y+h); line(x+a+d,y+h,x+d,y+h); line(x+d,y+h,x,y); КОД ПРОГРАММЫ Преобразуем формулы в строчный вид Применим метод базовой точки
Cлайд 14
РАБОТА ПРОГРАММЫ РАБОТА ПРОГРАММЫ
Cлайд 15
Задача № 8. Построить параллелограмм по двум сторонам и углу между ними. Длин... Задача № 8. Построить параллелограмм по двум сторонам и углу между ними. Длины сторон и угол вводятся с клавиатуры. Для построения: найти d и h, если известна стороны параллелограмма и угол между ними
Cлайд 16
Задача № 8. Построить параллелограмм по двум сторонам и углу между ними. Длин... Задача № 8. Построить параллелограмм по двум сторонам и углу между ними. Длины сторон и угол вводятся с клавиатуры. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABE. В нем нам известна гипотенуза АВ, и угол BAE. Тогда Аналогично находим d. , отсюда
Cлайд 17
Задача № 8. Построить параллелограмм по двум сторонам и углу между ними. Длин... Задача № 8. Построить параллелограмм по двум сторонам и углу между ними. Длины сторон и угол вводятся с клавиатуры. При составлении программы следует учесть, что система программирования PascalABC, работает с углами в радианах. А мы привыкли измерять угол в градусах. Поэтому воспользуемся формулой для перевода градусов в радианы.
Cлайд 18
КОД ПРОГРАММЫ Преобразуем формулы в строчный вид Применим метод базовой точки... КОД ПРОГРАММЫ Преобразуем формулы в строчный вид Применим метод базовой точки n:=(n*pi)/180; h:=trunc(b*sin(n)); d:=trunc(b*cos(n)); line(x,y,x+d,y-h); line(x,y,x+a,y); line(x+d,y-h,x+d+a,y-h); line(x+d+a,y-h,x+a,y);
Cлайд 19
РАБОТА ПРОГРАММЫ РАБОТА ПРОГРАММЫ
Cлайд 20
Для решения этих задач мне потребовались следующие математические знания: Тре... Для решения этих задач мне потребовались следующие математические знания: Треуго льник— это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три не лежащие на одной прямой точки. Три точки, образующие треугольник, называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника.. Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним или правильным. Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол, то есть угол в 90°. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами Теорема о медиане равнобедренного треугольника. Медиана, проведённая к основанию в равнобедренном треугольнике, является высотой и биссектрисой
Cлайд 21
Для решения этих задач мне потребовались следующие математические знания: Окр... Для решения этих задач мне потребовались следующие математические знания: Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины. Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведенных через середину этих сторон Параллелограмм – четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых. Противоположные стороны параллелограмма попарно равны. Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Синус угла - это отношение длины противоположного этому углу катета к гипотенузе Косинус угла - это отношение прилежащего этому углу катета к гипотенузе
Cлайд 22
Для решения этих задач мне потребовались следующие математические знания: Фор... Для решения этих задач мне потребовались следующие математические знания: Формула для перевода градусов в радианы Радиус окружности описанной вокруг правильного n угольника. … а для остальных задач, еще 31 правило и определение!
Cлайд 23
Проанализировав решенные мною задачи, я выписал те теоремы, определения и фор... Проанализировав решенные мною задачи, я выписал те теоремы, определения и формулы из курса алгебры и геометрии 8 и 9 классов, которые были использованы при составлении этих 10 программ. Сами программы очень простые. В них реализован линейный алгоритм. Вся трудность заключалась в выводах формул, при помощи которых компьютер вычислял необходимые данные для построения геометрических фигур. В Ы В О Д
Cлайд 24
Программирование компьютерной графики невозможно без знания математики. Для п... Программирование компьютерной графики невозможно без знания математики. Для построения геометрических фигур используется специальный метод, «базовой точки». З А К Л Ю Ч Е Н И Е
Cлайд 25
З А К Л Ю Ч Е Н И Е Александра Чигринец, на одном из форумов посвященных прог... З А К Л Ю Ч Е Н И Е Александра Чигринец, на одном из форумов посвященных программированию сказал «…кроме того, математика формирует определённый склад мышления. Какой-то класс задач можно кодить без математики. Но в школе и институте закладывается база, фундамент. Чем фундамент основательнее, тем больше есть возможностей по возведению на нём чего-либо в будущем. Как говорил Абдула в "Белом солнце пустыни": "Хорошо тому, у кого есть кинжал. И плохо если его не окажется… в нужное время." Так вот запасаться кинжалом нужно заранее, а когда он понадобиться, то надо будет достать и пользоваться.»
Скачать эту презентацию
Наверх