X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

По страницам истории математики

Скачать эту презентацию

Презентация на тему По страницам истории математики

Скачать эту презентацию
Cлайд 1
По страницам истории математики «Не зная прошлого, трудно понять настоящее…» По страницам истории математики «Не зная прошлого, трудно понять настоящее…»
Cлайд 2
Матричная система мер 200 лет назад в различных странах, в том числе и России... Матричная система мер 200 лет назад в различных странах, в том числе и России, применялись различные системы единиц для измерения длины, массы и других величин. Соотношение между мерами были сложны, существовали разные определения для единиц измерения. Например, и до сих пор в Великобритании существуют две различные «тонны» - в 2000 и в 2940 фунтов, более 50 различных «бушелей» и т. п. Это затрудняло развитие науки, торговли между странами. Поэтому назрела необходимость введения единой системой мер, удобной для всех стран, с простыми соотношениями между единицами. Такая система – её называли матричной системы мер – была разработана во Франции. Основную единицу длины 1 метр (от греческого слова «метрон» - мера) определили как сорокамиллионную долю окружности Земли, основную единицу массы 1 кг – как массы 1 дм3 чистой воды. Остальные единицы определялись через эти две, соотношения между единицами одной величины равнялись 10, 100, 1000 и т. д.
Cлайд 3
Великие математики Метрическая система мер принята большинством стран мира. В... Великие математики Метрическая система мер принята большинством стран мира. В России её введение началось с 1899 года, но только после Октябрьской революции она стала обязательной. Большие заслуги во введении и распространении метрической системы мер в нашей стране принадлежат Дмитрию Ивановиче Менделееву, великому русскому химику.
Cлайд 4
Старые единицы измерения По традиции и в настоящее время иногда пользуются ст... Старые единицы измерения По традиции и в настоящее время иногда пользуются старыми единицами. Моряки расстояния измеряют милями (1852 м) и кабельтовыми (десятая часть мили, то есть около 185 м), скорость – узлами (1 миля в час). Массу алмазов – измеряют в каратах (200 мг, то есть пятая часть грамма – масса пшеничного зерна). Объём нефти измеряют в баррелях (159 л) и т.д.
Cлайд 5
Первые единицы измерения Первые единицы длины как в России, так и в других ст... Первые единицы измерения Первые единицы длины как в России, так и в других странах были связаны с размерами частей тела человека. Таковы сажень, локоть, пяди. В Англии и США до сих пор используется «ступня» - фут (31 см), 2 -большой палец» - дюйм (25 мм) и даже ярд (91 см) – единица длины, появившаяся почти 900 лет назад. Она была равна расстоянию от кончика носа короля Генриха I до конца пальцев его вытянутой руки.
Cлайд 6
Единицы измерения в Древней Руси В Древней Руси в качестве единиц измерения д... Единицы измерения в Древней Руси В Древней Руси в качестве единиц измерения длины применялись: косая сажень (248 см) – расстояние от пальцев левой ноги до конца пальцев поднятой правой руки, маховая сажень (176 см) - расстояние между концами пальцев расставленных в стороны рук, локоть (45 см) – расстояние от концов пальцев до локтя согнутой руки.
Cлайд 7
Русские меры Для измерения больших расстояний на Руси использовали единицу «п... Русские меры Для измерения больших расстояний на Руси использовали единицу «попроще», заменённую позже верстой (в разных местностях версту считали по–разному – от 500 до 750 сажен). От восточных купцов пошла единица «аршин» (тоже означает «локоть») – существовали турецкий аршин, персидский аршин и др. Поэтому и возникла поговорка «мерить на свой аршин». Множество единиц существовало и для измерения массы. Наиболее древняя русская мера – «гривна», или «гривёнка» (около 410 г), позднее появились золотники, фунты, пуды. В связи с развитием торговли назрела необходимость установить чёткие определения единиц и соотношений между ними. При Петре I русские меры были приведены в определенную систему:
Cлайд 8
Перевод одних единиц измерения в другие 1 верста = 500 сажен (1 км 65 м); 1 с... Перевод одних единиц измерения в другие 1 верста = 500 сажен (1 км 65 м); 1 сажень = 3 аршинам (213 см); 1 аршин = 16 вершкам = 28 дюймам (71 см); 1 фут = 12 дюймам (30 см 5 мм); 1 пуд = 40 фунтам (гривёнкам) (16 кг 400 г); 1 фут = 96 золотникам (410 г).
Cлайд 9
Великие математики Немецкого учёного Карла Гаусса называли королём математико... Великие математики Немецкого учёного Карла Гаусса называли королём математиков. Его математическое дарование проявилось уже в детстве. Рассказывают, что в трёхлетнем возрасте он удивил окружающих. Однажды в школе (Гауссу в то время было 10 лет) учитель предложил классу сложить все числа от 1 до 100. Пока он диктовал задание, у Гаусса уже был готов ответ. На его грифельной доске было написано: 101*50=5050. Попробуй догадаться, как Карл Гаусс складывал числа от 1 до 100.
Cлайд 10
Обозначение чисел в Древней Руси Не мало различных способов записи чисел было... Обозначение чисел в Древней Руси Не мало различных способов записи чисел было создано людьми. В Древней Руси числа обозначали буквами с особым знаком « ~ » (титло), который писали над буквой. Первые девять букв – десятки, а последние девять букв – сотни. Число десять тысяч называли словом «тьма» (и теперь мы говорим: «народу тьма тьмущая»). Современная достаточно простая и удобная десятичная система записи чисел была заимствована европейцами у арабов, которые в свою очередь переняли её у индусов. Поэтому цифры, которыми мы сейчас пользуемся, европейцы называют «арабскими», а а арабы – «индийскими». Эта система была введена в Европе примерно в 1120 году английским учёным – путешественником Аделардом К 1600 году она была принята в большинстве стран мира.
Cлайд 11
Русские называния чисел Русские называния чисел тесно связаны с десятичной си... Русские называния чисел Русские называния чисел тесно связаны с десятичной системой счисления. Например, семнадцать означает «семь на десять», семьдесят – 2семь десяткой», а семьсот – «семь сотен». До сих пор используются и римские цифры, которые употреблялись в Древнем Риме уже около 2500 лет тому назад. I–1, V-5, X-10, L-50, C-100, D-500, M-1000. Остальные числа записываются этими цифрами с применение сложения и вычитания. Так, например, число XXVII означает 27, так как 10+10+5+1+1=27. если меньшая по значению цифра (I, X, C) стоит перед большой, то её значение вычитается. Например, VC означает 4(5-1=4), число MCMLXXXIX означает 1989. В настоящее время римские цифра обычно применяются при нумерации глав и разделов книги, месяцев года, для обозначения дат значительных событий, годовщин.
Cлайд 12
Это интересно Для вычисления запись чисел с помощью римских цифр неудобна. В ... Это интересно Для вычисления запись чисел с помощью римских цифр неудобна. В этом вы можете убедиться сами, если попробуете выполнить, например, сложение чисел ССХVII и XLIX или деление числа CCXCVII на число IX.
Cлайд 13
Старые русские меры массы В старину в России применялись другие меры массы, ч... Старые русские меры массы В старину в России применялись другие меры массы, чем в настоящее время. Так, для взвешивания мелких, но дорогих товаров применялся золотник (около 4 г). В торговле использовались фунт (1 фунт = 96 золотниками), пуд (1 пуд = 40 фунтами), берковец (1 берковец = 10 пудам). Составьте задачу с использованием старых русских мер массы.
Cлайд 14
Измерение площади и объема на Руси Во многих западных странах использовалась ... Измерение площади и объема на Руси Во многих западных странах использовалась единица площади акр. Акр примерно равен 4047 м2. Сравните 1 акр и 1 га. На Руси в старину использовались в качестве единиц измерения объёма ведро (около 12 л), штор (десятичная часть ведра). В США, Англии и других странах используются баррель (около 159 л), галлон (около 4 л), бушель ( около 36 л), пинта (от 470 до 568 кубических сантиметров). Сравните это единицы. Какие из них больше 1 м3?
Cлайд 15
Время В старину часто пользовались солнечными часами, они известны более 200 ... Время В старину часто пользовались солнечными часами, они известны более 200 лет. В солнечных часах время определяется по положению тени от наклонного стержня на циферблате (циферблат располагали так, чтобы в полдень тень была направлена на север). Подумайте, что общего у этих часов с современными, в чём их достоинства и недостатки.
Cлайд 16
Деньги на Руси В старину на Руси использовались монеты достоинством меньше од... Деньги на Руси В старину на Руси использовались монеты достоинством меньше одной копейки: грош – ½ к. и полушка – ¼ к. Другие монеты тоже имели названия: 3 к. – алтын, 5 к. – пятак, 15 к. – пятиалтынный, 10 к. – гривенник, 20 к. – двугривенный, 25 к. – четвертак, 50 к. – полтинник. Подумайте, сколько полушек в алтыне. Сколько грошей в пятаке? Как гривенник можно разменять на алтыны и гроши? Сколько сдачи с пятиалтынного надо получить при покупке стоимостью в гривенник и три гроша? Сколько пятаков в четвертаке? Почему 25 к. назвали четвертаком, а 50 к. – полтинником?
Cлайд 17
Как появились дроби С древних времён людям приходилось не только считать пред... Как появились дроби С древних времён людям приходилось не только считать предметы (для чего требовалось натуральные числа), но и измерять длину, время, площади, весть расчёты за купленные или проданные товары. Не всегда результаты измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральные числа. Приходилось учитывать и части, доли меры. Так появились дроби. В русском языке слово «дробь» появилось в VIII веке, оно происходит от глагола « дробить» - разбивать, ломать на часть. В первых учебниках математики (в XVII веке) дроби так и назывались – «ломаные числа». У других народов название дроби также связанно с глаголами «ломать», «разбирать», «раздроблять».
Cлайд 18
Названия дробей В старинных книгах можно встретить такие названия дробей; 1/2... Названия дробей В старинных книгах можно встретить такие названия дробей; 1/2 – пол, полтина, 1/5 – пятина, 1/7 – седьмина, 1/10 – десятина. Подумайте, как появились следующие названия: 1/4 - четь, 1/8 – полчети, 1/16 – полполчети, 1/32 – полполполчети (малая четь) . Дробь 1/3 называли «треть». Попробуйте догадаться, как называли дроби 1/6, 1/12, 1/24. Подумайте, почему смешанные числа называли: 1 ½ - полвтора, 2 ½ - полтретья, 3 ½ - полчетверта, 4 ½ - полпяты, 5 ½ - полшесты и т.д. Сохранился ли такой способ чтения в наше время?
Cлайд 19
Великие математики Современное обозначение дробей берёт своё начало в Древней... Великие математики Современное обозначение дробей берёт своё начало в Древней Индии; его стали использовать и арабы, а от них в XII – XIV веках оно было заимствовано европейцами. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта; например, числа 1/5, 2 1/3 записывались так: 1 5, 2 1 3. Черта дроби стала постоянно использоваться лишь около 300 лет назад. Первым европейском учёным, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник , сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский) в 1202 г. Он ввёл слово «дробь». Название «численность» и «знаменатель» ввёл в XII веке Максим Плануд – греческий монах, учёный – математик.
Cлайд 20
Десятичные дроби В науке и промышленности, в сельском хозяйстве десятичный др... Десятичные дроби В науке и промышленности, в сельском хозяйстве десятичный дроби используются значительно чаще, чаще, чем обыкновенные. Это связано с простотой правил вычислений с десятичными дробями, похожестью их на правила действий с натуральными числами. Правила вычислений с десятичными дробями описал знаменитый учёный средневековья аль - Каши Джемшид Ибн Масуд, работавший в городе Самарканде в обсерватории Улугбека в начале XV века. Записывал аль – Каши десятичные дроби так же, как принято сейчас, но записывал красными чернилами или отделял вертикальной чертой.
Cлайд 21
Великие математики В России учение о десятичных дробях изложил Леонтий Филипп... Великие математики В России учение о десятичных дробях изложил Леонтий Филиппович Магницкий в 1703 году в первом учебнике математики «Арифметика, сиречь наука числительная».
Cлайд 22
Первые вычислительные устройства Первыми «вычислительными устройствами», кото... Первые вычислительные устройства Первыми «вычислительными устройствами», которыми пользовались в древности люди, были пальцы рук и камешки. Позднее появились бирки с зарубками и верёвки с узелками. В Древнем Египте и Древней Греции задолго нашей эры использовали абак - доску с полосками, по которым передвигались камешки. Это было первое устройство, специально предназначенное для вычислений. Со временем абак совершенствовали – в римском абаке камешки или шарики передвигались по желобкам ( от римлян к нам перешло слово «калькуляция», означающее буквально «счёт камешками») ; в китайских счётах «суан – пан» и японских «соробан» шарики были нанизаны на прутики. Абак просуществовал до XVII века, когда его заменили письменные вычисления. Русский абак – счёты появились в XVI веке, ими пользуются и в наши дни.
Cлайд 23
Абак Со временем абак совершенствовали – в римском абаке камешки или шарики п... Абак Со временем абак совершенствовали – в римском абаке камешки или шарики передвигались по желобкам ( от римлян к нам перешло слово «калькуляция», означающее буквально «счёт камешками») ; в китайских счётах «суан – пан» и японских «соробан» шарики были нанизаны на прутики. Абак просуществовал до XVII века, когда его заменили письменные вычисления. Русский абак – счёты появились в XVI веке, ими пользуются и в наши дни. Большое преимущество русских считов в том, сто они основаны на десятичной системе счисления, а не на пятиричной, как все остальные абаки.
Cлайд 24
Арифмометр и Великие математики Первый арифмометр, выполнявший все четыре ари... Арифмометр и Великие математики Первый арифмометр, выполнявший все четыре арифметических действия, создал в 1673 г. Немецкий физик, изобретатель и математик Готфрид Вильгельм Лейбниц. Наиболее совершенными для того времени арифмометр изобрёл в 1878 году великий русский математик Пафнутий Львович Чебышёв. Вильгельм Лейбниц. Чебышёв.
Cлайд 25
ЭВМ Создание миниатюрных ЭВМ – микрокалькуляторов стало возможно после того, ... ЭВМ Создание миниатюрных ЭВМ – микрокалькуляторов стало возможно после того, как были разработаны способы изготовления электронных схем, содержащих тысячи транзисторов и других элементов на пластинке размером с ноготь человека. С использованием микрокалькуляторов для вычислений мы и познакомимся в следующем пункте учебника.
Cлайд 26
Проценты Слово «процент» происходит от латинских слов pro centum, что букваль... Проценты Слово «процент» происходит от латинских слов pro centum, что буквально означает «со ста». Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого, упрощают расчёты и поэтому очень распространены. Широко начали использовать проценты в Древнем Риме но идея процентов возникла много раньше – вавилонские расфасовщики уже умели находить проценты (но они считали не «со ста», а «с шестидесяти», так как в Вавилоне пользовались шестидесятеричными дробями).
Cлайд 27
Обозначение процентов Знак % произошел, как предполагают, благодаря опечатке.... Обозначение процентов Знак % произошел, как предполагают, благодаря опечатке. В рукописях pro centum часто заменяли словом «cento» - сто и писали его сокращенно – cto. В 1685 году в Париже была напечатана книга по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto набрал %. После этой ошибки многие математики также стали употреблять знак % для обозначения процентов, и постепенно он получил всеобщее признание.
Cлайд 28
Промилле Иногда применяют и более мелкие доли целого – тысячные, то есть деся... Промилле Иногда применяют и более мелкие доли целого – тысячные, то есть десятые части процента. Их называют промилле (от латинского «с тысячи») и обозначают %0.
Cлайд 29
Измерение углов Слово «градус» - латинское, означает «шаг», «ступень». Измере... Измерение углов Слово «градус» - латинское, означает «шаг», «ступень». Измерение углов в градусах появилось более 3 тыс. лет назад в Вавилоне. В расчётах там использовалась шестидесятеричная система счисления, шестидесятеричные дроби. С этим связано, что полный оборот (окружность) вавилонские математики и астрономы, а в след за ними греческие и индийские делили на 360 частей – градусов (шесть раз по шестьдесят) , каждый градус- на 60 минут, а минуту на 60 секунд:
Cлайд 30
Единицы измерения углов В конце XVIII при разработке метрической системы мер ... Единицы измерения углов В конце XVIII при разработке метрической системы мер французские ученые предложили делить прямой угол не на 90, а на 100 частей. Такой угол в 1/100 прямого угла называют «град»: В градах измеряют углы в геодезии, пользуются в некоторых строительных расчетах, но широкого распространения эта единица не получила. Для точного измерения углов созданы различные инструменты. Основная часть этих приборов – шкала, похожая на шкалу транспортира.
Cлайд 31
Геометрия древности Вы научились измерять длины отрезков и величины углов, пл... Геометрия древности Вы научились измерять длины отрезков и величины углов, площади некоторых многоугольников и объемы прямоугольных параллелепипедов. Все эти фигуры называются геометрическими. С геометрическими фигурами имели дело с глубокой древности и крестьяне и ремесленники, и строители храмов, дворцов и пирамид. Надо было уметь измерять площади земельных участков, подсчитывать объем корзин, которыми собирался урожай, определять, сколько камня потребуется для здания. А чтобы здание не рушилось, стены надо было возводить под прямым углом к поверхности земли. Астрономам древности необходимо было измерять углы для определения положения небесных светил.
Cлайд 32
Из истории Египта Особенно быстро знания о свойствах фигур развивались в Древ... Из истории Египта Особенно быстро знания о свойствах фигур развивались в Древнем Египте. В этом государстве все земледелие было сосредоточенно на очень узкой полосе земли- в долине реки. Нил. Земли было мало, за участок крестьянин ежегодно платил соответствующий налог фараону. Каждую весну Нил разливался и удобрят землю плодородным илом. Но при разливе смывались границы участков, менялись их площади. Тогда пострадавшие обращались к фараону, а фараон посылал землемеров, чтобы восстановить границы участков, выяснить, как изменилась их площадь, и установить размер налога .
Cлайд 33
Из истории Египта Развивалось в Древнем Египте и строительное искусство, торг... Из истории Египта Развивалось в Древнем Египте и строительное искусство, торговля. Знания постепенно накапливались, систематизировались. Около 4 тыс. лет назад возникла наука об измерении расстояний, площадей и объемов, о свойствах различных фигур. Так как в основном речь шла о земельных участках, то древние греки, узнавшие об этой науке от египтян, назвали её геометрией (по-гречески «гео»- земля, а «метрео»- измеряю, значит «геометрия» буквально означает «землемерие»). Греческие ученые узнали много новых свойств геометрических фигур, и уже тогда геометрией стали называть науку о геометрических фигурах, а для науки об измерении Земли ввели другое название - «геодезия» (происходит от греческих слов «деление земли»).
Cлайд 34
Запомните !!! Что бы изучение математики было успешным, что бы учиться было и... Запомните !!! Что бы изучение математики было успешным, что бы учиться было интересно, нужно быть внимательным и сообразительным, уметь хорошо и быстро запоминать, обладать сильной волей, делать наблюдения и выводы, расширяющие круг математических знаний и представлений. Это качество можно развить. В этом вам помогут специальные игры и упражнения.
Скачать эту презентацию
Наверх