X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

Пределы. Непрерывность функций

Скачать эту презентацию

Презентация на тему Пределы. Непрерывность функций

Скачать эту презентацию
Cлайд 1
Пределы. Непрерывность функций Автор: Королёв Иван, 11 «А» класс Руководитель... Пределы. Непрерывность функций Автор: Королёв Иван, 11 «А» класс Руководитель: Степанищева Зоя Григорьевна
Cлайд 2
Введение Цель работы: 1. Совершенствовать уровень своей математической подгот... Введение Цель работы: 1. Совершенствовать уровень своей математической подготовки. 2. Овладеть некоторыми вопросами математического анализа. Задачи исследования: 1. Изучить определения и свойства предела, непрерывность функции. 2. Выработать навыки нахождения пределов, построения графи-ков разрывных функций. Актуальность темы: Изучение данной темы предусматривает межпредметную связь математики и физики. Понятие предела непосредственно связано с ос-новными понятиями математического анализа – производная, инте-грал и др.
Cлайд 3
Предел переменной величины Пределом переменной величины х называется постоянн... Предел переменной величины Пределом переменной величины х называется постоянное число а, если для каждого наперед заданного произвольно малого положи-тельного числа ε можно указать такое значение переменной х, что все последующие значения будут удовлетворять неравенству |х–а|
Cлайд 4
Предел переменной величины Рассмотрим несколько примеров переменных, стремящи... Предел переменной величины Рассмотрим несколько примеров переменных, стремящихся к пределу. Пример 1. Доказать, что переменная хn=1+ имеет предел, равный единице. Составим разность между переменной и ее пределом: |хn–1|=|(1+ )–1|= . Для любого ε все последующие значения перемен-ной, начиная с номера n, где n > , будут удовлетворять условию |хn–1|
Cлайд 5
Предел функции Пределом функции ƒ(х) при х→а называется число b, если для люб... Предел функции Пределом функции ƒ(х) при х→а называется число b, если для любого положительного ε можно указать такое положительное число δ, что для любого х, удовлетворяющего неравенству |х–а|
Cлайд 6
Предел функции Предел функции
Cлайд 7
Основные свойства пределов Свойство 1. Предел суммы нескольких переменных рав... Основные свойства пределов Свойство 1. Предел суммы нескольких переменных равен сумме пределов этих переменных: lim(a1+a2+…+an)= lim a1+lim a2+…+lim an. Свойство 2. Предел произведения нескольких переменных равен произведению пределов этих переменных: lim(a1∙a2∙…∙an)= lim a1∙lim a2∙…∙lim an. Свойство 3. Предел частного двух переменных равен част-ному пределов этих переменных, если предел знаменателя отли-чен от нуля: lim = , если lim b≠0. Свойство 4. Предел степени равен пределу основания, воз-веденного в степень предела показателя: lim ab=(lim a)lim b.
Cлайд 8
Основные свойства пределов Первый замечательный предел: Второй замечательный ... Основные свойства пределов Первый замечательный предел: Второй замечательный предел: Далее я решил привести некоторые часто встречающиеся типы примеров, рассмотренных мной в ходе работы: 1. 2.
Cлайд 9
Основные свойства пределов 3. 4. Основные свойства пределов 3. 4.
Cлайд 10
Основные свойства пределов 5. 6. Пусть и=2+а, а→0. Основные свойства пределов 5. 6. Пусть и=2+а, а→0.
Cлайд 11
Непрерывность функций Функция называется непрерывной в точке х0, если она опр... Непрерывность функций Функция называется непрерывной в точке х0, если она определена в некоторой окрестности этой точки и существует предел функции при х→х0, равный значению самой функции в этой точке. Функция на-зывается непрерывной в некоторой области, если она непрерывна в каждой точке этой области. Точка х0, принадлежащая области опреде-ления функции, называется точкой разрыва, если в этой точки нару-шается условие непрерывности. Если существуют конечные левый и правый пределы функции в точке х0, а функции определена в этой точке, но эти три числа не равны между собой, то точка х0 называется точкой разрыва I рода. Точки разрыва, не являющиеся точками разры-ва I рода, называются точками разрыва II рода.
Cлайд 12
Непрерывность функций Пример 1. Рассмотрим функцию Непрерывность функций Пример 1. Рассмотрим функцию
Cлайд 13
Непрерывность функций Данная функция имеет разрыв в точке х=3. Рассмот-рим од... Непрерывность функций Данная функция имеет разрыв в точке х=3. Рассмот-рим односторонние пределы: Функция имеет конечный предел слева, предел же справа является бесконечным. Точка х=3 будет точкой разрыва II рода. Пример 2. Определить точки разрыва функции
Скачать эту презентацию
Наверх