X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

Понятие объема. Объем призмы

Скачать эту презентацию

Презентация на тему Понятие объема. Объем призмы

Скачать эту презентацию
Cлайд 1
Понятие объема. Объем призмы. Геометрия, 11 класс Воробьев Леонид Альбертович... Понятие объема. Объем призмы. Геометрия, 11 класс Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск
Cлайд 2
Любое геометрическое тело в пространстве характеризуется величиной, называемо... Любое геометрическое тело в пространстве характеризуется величиной, называемой ОБЪЕМОМ. Так что же такое – объем пространственной фигуры? Под объемом пространственной фигуры понимается положительная величина, обладающая следующими свойствами: равные фигуры имеют равные объемы; объем фигуры равен сумме объемов ее частей; объем куба с ребром единичной длины равен одной кубической единице. V1=V2 V=V1+V2+V3 V=1 куб.ед.
Cлайд 3
a b c=H a b c Самым естественным образом определяется объем прямоугольного па... a b c=H a b c Самым естественным образом определяется объем прямоугольного параллелепипеда, как геометрического тела составленного из определенного количества единичных кубов. А значит, его объем определяется как сумма объемов этих единичных кубов.
Cлайд 4
a b c=H Эту же формулу объема прямоугольного параллелепипеда можно получить п... a b c=H Эту же формулу объема прямоугольного параллелепипеда можно получить пользуясь понятием бесконечной интегральной суммы. Объем прямоугольного параллелепипеда можно понимать как бесконечную сумму площадей основания, взятых вдоль его высоты. x 0 x x [ 0; H ]
Cлайд 5
A B A1 C1 E1 D E M M1 Рассмотрим произвольную треугольную прямую призму ABCA1... A B A1 C1 E1 D E M M1 Рассмотрим произвольную треугольную прямую призму ABCA1B1C1. 1) Разобьем призму на две прямые треугольные призмы ABMA1B1M1 и BCMB1C1M1 плоскостью, проходящей через высоту основания B1M1 и боковое ребро BB1. 2) Достроим данную призму до прямоугольного параллелепипеда ADECA1D1C1E1. C 3) Получили ещё две прямые треугольные призмы ADBA1D1B1 и BECB1E1C1. D1 B1
Cлайд 6
A B C A1 B1 C1 D1 E1 D E M M1 Нетрудно заметить, что объем треугольной призмы... A B C A1 B1 C1 D1 E1 D E M M1 Нетрудно заметить, что объем треугольной призмы в два раза меньше объема прямоугольного параллелепипеда, т.е. H B1 B M1 M Объясните самостоятельно: F1 F
Cлайд 7
Пусть дана наклонная треугольная призма. Построим сечение, перпендикулярное б... Пусть дана наклонная треугольная призма. Построим сечение, перпендикулярное боковому ребру ( BKC). A B C K A1 B1 C1 β F Примем KAF= за угол наклона бокового ребра к основанию призмы, а KFA=β – за угол между плоскостями основания и сечения. Очевидно, что +β=900. Сечение (KBC) разбивает призму на две пространственные фигуры – треугольную пирамиду KABC и многогранник KBCA1B1C1. По свойству объема фигуры объем призмы равен сумме объемов этих частей. Вспомним, что: H m β
Cлайд 8
Перемещая соответствующим образом одну из частей можно получить прямую треуго... Перемещая соответствующим образом одну из частей можно получить прямую треугольную призму, равную по объему данной наклонной призме. B C K A1 B1 C1 A K1 m Тогда: , где S сеч. – площадь сечения, перпендикулярного боковому ребру и m –длина бокового ребра.
Cлайд 9
С учетом вспомненных соотношений, получим: B C K B1 C1 K1 m С учетом вспомненных соотношений, получим: B C K B1 C1 K1 m
Cлайд 10
A B C B1 H A1 C1 Если применить метод бесконечных интегральных сумм, то получ... A B C B1 H A1 C1 Если применить метод бесконечных интегральных сумм, то получится: x x x [ 0; H ] 0
Cлайд 11
H Рассмотрим произвольную n-угольную призму A1A2…An B1B2…Bn. Разобьем её на (... H Рассмотрим произвольную n-угольную призму A1A2…An B1B2…Bn. Разобьем её на (n–2) треугольные призмы, полученные при проведении диагональных сечений из вершины A1. По свойству объема: A1 A2 An B1 B2 Bn
Cлайд 12
Итак, для любой n-угольной призмы: ИЛИ ,где Sосн. – площадь основания призмы,... Итак, для любой n-угольной призмы: ИЛИ ,где Sосн. – площадь основания призмы, S сеч. – площадь перпендикулярного сечения, H – высота призмы, m – длина бокового ребра призмы.
Скачать эту презентацию
Наверх