X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

Объём пирамиды

Скачать эту презентацию

Презентация на тему Объём пирамиды

Скачать эту презентацию
Cлайд 1
Работу выполнили:Шабалина Мария и Ганджалян Жанна Преподаватель геометрии: Ха... Работу выполнили:Шабалина Мария и Ганджалян Жанна Преподаватель геометрии: Хайбрахманова Г.Ф.
Cлайд 2
ВСПОМНИТЬ, ЧТО ТАКОЕ ПИРАМИДА НАУЧИТЬСЯ ПОЛЬЗОВАТЬСЯ ФОРМУЛОЙ НАХОЖДЕНИЯ ОБЪЁ... ВСПОМНИТЬ, ЧТО ТАКОЕ ПИРАМИДА НАУЧИТЬСЯ ПОЛЬЗОВАТЬСЯ ФОРМУЛОЙ НАХОЖДЕНИЯ ОБЪЁМА ПИРАМИДЫ
Cлайд 3
ЧТО ТАКОЕ ПИРАМИДА ТЕОРЕМА ДОКАЗАТЕЛЬСТВО СЛЕДСТВИЕ ЗАМЕЧАНИЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕ... ЧТО ТАКОЕ ПИРАМИДА ТЕОРЕМА ДОКАЗАТЕЛЬСТВО СЛЕДСТВИЕ ЗАМЕЧАНИЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ВЫВОД
Cлайд 4
ПИРАМИДА Пирамида – это многогранник, одной из граней которой служит многоуго... ПИРАМИДА Пирамида – это многогранник, одной из граней которой служит многоугольник, а остальные грани – треугольники с общей вершиной. В зависимости от числа боковых граней делятся на треугольные, четырехугольные и т.д. Перпендикуляр, опущенный из вершины на плоскость ее основания называется высотой.
Cлайд 5
Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту
Cлайд 6
Доказательство Рассмотрим треугольную пирамиду ОАВС с объёмом V,площадью осно... Доказательство Рассмотрим треугольную пирамиду ОАВС с объёмом V,площадью основания S и высотой h. Проведем ось Ох, где ОМ – высота пирамиды и рассмотрим сечение А1 В1 С1 пирамиды плоскостью, перпендикулярной к оси Ох и, значит, параллельной плоскости основания. Обозначим через х абсциссу точки М1 пересечения этой плоскости с осью Ох, а через S(х) – площадь сечения. Выразим S(х) через S,h и х. треугольники А1 В1 С1 и АВС подобны.
Cлайд 7
А1В1 параллельна АВ, поэтому треугольники ОА1В1 И ОАВ подобны. Следовательно,... А1В1 параллельна АВ, поэтому треугольники ОА1В1 И ОАВ подобны. Следовательно, А1В1/АВ=ОА1/ОА. Прямоугольные треугольники ОА1М1 и ОАМ также подобны ( они имеют общий острый угол с вершиной О). Поэтому ОА1/ОА=ОМ1/ОМ=x/h. Таким образом, А1В1/АВ=х/h. Аналогично доказывается, что В1С1/ВС=x/h и C1A1/CA=x/h. Итак, треугольники АВС и АВС подобны с коэффициентом подобия x/h. Следовательно, S (x)/S=x2/h, или
Cлайд 8
Применяя теперь основную формулу для вычисления объемов тел при а=0, b=h, пол... Применяя теперь основную формулу для вычисления объемов тел при а=0, b=h, получаем
Cлайд 9
Докажем теперь терему для произвольной пирамиды с высотой h и площадью основа... Докажем теперь терему для произвольной пирамиды с высотой h и площадью основания S. Такую пирамиду можно разбить на треугольные пирамиды с общей высотой h. Выразим объем каждой треугольной пирамиды по доказанной нами формуле и сложим эти объемы. Вынося за скобки общий множитель 1/3h, получим в скобках сумму площадей оснований треугольных пирамид, т.е. площадь S основания исходной пирамиды. Таким образом, объем исходной пирамиды равен 1/3Sh. Теорема доказана.
Cлайд 10
Объем V усеченной пирамиды, высота которой равна h, а площади оснований равны... Объем V усеченной пирамиды, высота которой равна h, а площади оснований равны S и S1, вычисляется по формуле
Cлайд 11
В ходе доказательства теоремы об объеме пирамиды мы установили, что в сечении... В ходе доказательства теоремы об объеме пирамиды мы установили, что в сечении треугольной пирамиды плоскостью, параллельной плоскости основания, получается треугольник, подобный основанию. Оказывается, имеет место и более общее свойство. Рассмотрим какую-нибудь фигуру Ф, лежащую в плоскости а, и точку О, не лежащую в этой в этой плоскости. Проведем через каждую точку М фигуры Ф прямую ОМ и рассмотрим множество Ф1 точек пересечения этих прямых с плоскостью а1, параллельной плоскости а. можно доказать, что фигура Ф1 подобна фигуре Ф. это свойство широко используется на практике. Например, на нем основано устройство кинопроектора, фотоаппарата, телескопа и других оптических приборов.
Cлайд 12
№1 Найдите объем правильной треугольной пирамиды, высота которой равна 12 см,... №1 Найдите объем правильной треугольной пирамиды, высота которой равна 12 см, а сторона основания равна 13 см. №2 В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен а, а сторона основания х. найдите объем пирамиды. №3 Найдите объем пирамиды с высотой h, если h=2 м, а основанием служит квадрат со стороной 3 м.
Cлайд 13
Мы вспомнили, что такое пирамида, научились пользоваться формулой нахождения ... Мы вспомнили, что такое пирамида, научились пользоваться формулой нахождения объема пирамиды.
Cлайд 14
СПАСИБО ЗА ПРОСМОТР!!! СПАСИБО ЗА ПРОСМОТР!!!
Cлайд 15
Скачать эту презентацию
Наверх