X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

Четыре замечательные точки треугольника

Скачать эту презентацию

Презентация на тему Четыре замечательные точки треугольника

Скачать эту презентацию
Cлайд 1
Четыре замечательные точки треугольника высоты биссектрисы серединные перпенд... Четыре замечательные точки треугольника высоты биссектрисы серединные перпендикуляры медианы
Cлайд 2
Свойство биссектрисы неразвёрнутого угла Теорема1. Каждая точка биссектрисы н... Свойство биссектрисы неразвёрнутого угла Теорема1. Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон. Доказать: МЕ = МК Теорема 2 ( обратная).Точка, лежащая внутри неразвёрнутого угла и равноудалённая от его сторон, лежит на биссектрисе этого угла. Обобщённая теорема: биссектриса неразвёрнутого угла – множество точек плоскости, равноудалённых от сторон этого угла.
Cлайд 3
Серединный перпендикуляр к отрезку Теорема 1. Каждая точка серединного перпен... Серединный перпендикуляр к отрезку Теорема 1. Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от его концов. Дано: АВ – отрезок, РК – серединный перпендикуляр, М є РК Доказать: МА = МВ Теорема 2. Точка, равноудалённая от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему. Обобщённая теорема: серединный перпендикуляр к отрезку – множество точек плоскости, равноудалённых от его концов.
Cлайд 4
Первая замечательная точка треугольника Теорема. Биссектрисы треугольника пер... Первая замечательная точка треугольника Теорема. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Доказательство: Значит, О – точка пересечения трёх биссектрис треугольника.
Cлайд 5
Вторая замечательная точка треугольника Теорема. Серединные перпендикуляры к ... Вторая замечательная точка треугольника Теорема. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке. Доказать: р – серединный перпендикуляр к ВС, О є р Доказательство: n – серединный перпендикуляр к АС и О є n, значит, ОА = ОС. k – серединный перпендикуляр к АВ и О є k, значит, ОА = ОВ. Следовательно, ОА = ОВ =ОС, значит, О лежит на серединном перпендикуляре к стороне ВС, т. е. на р. Значит, О – точка пересечения серединных перпендикуляров k, n, p.
Cлайд 6
Вторая замечательная точка треугольника (продолжение) Ещё возможное расположе... Вторая замечательная точка треугольника (продолжение) Ещё возможное расположение:
Cлайд 7
Третья замечательная точка треугольника Теорема. Медианы треугольника пересек... Третья замечательная точка треугольника Теорема. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую в отношении 2: 1, считая от вершины. (центр тяжести треугольника – центроид) Доказательство проведено ранее: задача 1 п. 62.
Cлайд 8
Четвёртая замечательная точка треугольника Теорема. Высоты треугольника или и... Четвёртая замечательная точка треугольника Теорема. Высоты треугольника или их продолжения пересекаются в одной точке(ортоцентр).
Cлайд 9
Доказательство: Получим: АСВЕ – параллелограмм, значит, АС = ВЕ АСТВ – паралл... Доказательство: Получим: АСВЕ – параллелограмм, значит, АС = ВЕ АСТВ – параллелограмм, значит, АС = ВТ Следовательно, ВЕ = ВТ, т. е. В – середина ЕТ. Получим: ВН – серединный перпендикуляр к ЕТ. Аналогично, СМ – серединный перпендикуляр к ТУ и АК - серединный перпендикуляр к УЕ.
Cлайд 10
Доказательство: следовательно, D – середина ВС. Доказательство: следовательно, D – середина ВС.
Скачать эту презентацию
Наверх