X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

Эконометрика

Скачать эту презентацию

Презентация на тему Эконометрика

Скачать эту презентацию
Cлайд 1
Cлайд 2
(7.1) Наилучшая линейная процедура получения оценок параметров уравнения (7.1... (7.1) Наилучшая линейная процедура получения оценок параметров уравнения (7.1) и условия, при которых эта процедура дает несмещенные и эффективные оценки, сформулирована в теореме Гаусса-Маркова
Cлайд 3
Карл Фридрих Гаусс Время жизни 30.04.1777 - 23.02.1855 Научная сфера – матема... Карл Фридрих Гаусс Время жизни 30.04.1777 - 23.02.1855 Научная сфера – математика, физика, астрономия Андрей Андреевич Марков Время жизни 14.06.1856 - 20.07.1922 Научная сфера - математика
Cлайд 4
Постановка задачи: Имеем случайную выборку наблюдений за поведением экономиче... Постановка задачи: Имеем случайную выборку наблюдений за поведением экономического объекта объемом n Выборка наблюдений за переменными модели (7.1) Первый индекс – номер регрессора Второй индекс – номер наблюдения (7.2) - Система уравнений наблюдений, связывающая наблюдения в выборке (7.2)
Cлайд 5
Сформируем вектора и матрицу коэффициентов на основе системы (7.2) Y – вектор... Сформируем вектора и матрицу коэффициентов на основе системы (7.2) Y – вектор выборочных значений эндогенной переменной U – вектор выборочных значений случайного возмущения A - вектор неизвестных параметров модели х – вектор регрессоров X – матрица коэффициентов при неизвестных параметрах
Cлайд 6
По данным выборки найти: Ã, Cov(ÃÃ), σu, σ(ỹ(z)) Теорема (Гаусса – Маркова) Е... По данным выборки найти: Ã, Cov(ÃÃ), σu, σ(ỹ(z)) Теорема (Гаусса – Маркова) Если матрица Х неколлинеарна и вектор случайных возмущений удовлетворяет следующим требованиям: Математическое ожидание всех случайных возмущений равно нулю Дисперсия случайных возмущений постоянна во всех наблюдениях (условие ГОМОСКЕДАСТИЧНОСТИ) Случайные возмущения в разных наблюдениях не зависимы Случайные возмущения и регрессоры не зависимы
Cлайд 7
Тогда наилучшей линейной процедурой оценки параметров модели (7.1) является: ... Тогда наилучшей линейной процедурой оценки параметров модели (7.1) является: (7.3) которая удовлетворяет методу наименьших квадратов При этом:
Cлайд 8
Доказательство Воспользуемся методом наименьших квадратов где (7.4) (7.5) Под... Доказательство Воспользуемся методом наименьших квадратов где (7.4) (7.5) Подставив (7.5) в (7.4) получим (7.6)
Cлайд 9
Для получения необходимого условия экстремума дифференцируем (7.6) по вектору... Для получения необходимого условия экстремума дифференцируем (7.6) по вектору параметров Откуда система нормальных уравнений для определения искомых параметров получает вид (7.7) Решение системы (7.7) в матричном виде есть Выражение (7.3) доказано
Cлайд 10
Докажем несмещенность оценок (7.3) Несмещенность оценки (7.3) доказана Вычисл... Докажем несмещенность оценок (7.3) Несмещенность оценки (7.3) доказана Вычислим ковариационную матрицу оценок (7.3) В результате получено выражение (7.4)
Cлайд 11
Пример 1. Пусть имеем выборку из n наблюдений за случайной величиной Y Найти ... Пример 1. Пусть имеем выборку из n наблюдений за случайной величиной Y Найти наилучшие оценки среднего значения и дисперсии этой переменной В терминах теоремы Гаусса –Маркова задача формулируется так: необходимо построить модель типа Y = a0 +u, при этом имеем:
Cлайд 12
Решение 1. Вычисляем (XTX)-1 2. Вычисляем (XTY) 3. Вычисляем оценку параметра... Решение 1. Вычисляем (XTX)-1 2. Вычисляем (XTY) 3. Вычисляем оценку параметра а0 4. Находим дисперсию среднего
Cлайд 13
Пример 2. Уравнение парной регрессии Построить модель типа Y=a0+a1x +u, по да... Пример 2. Уравнение парной регрессии Построить модель типа Y=a0+a1x +u, по данным вы-борки наблюдений за переменными Y и x объемом n В схеме Гаусса-Маркова имеем: 1. Вычисляем матрицы (XTX) и (XTX)-1
Cлайд 14
2. Вычисляем XTY 3. Вычисляем оценку вектора параметров а 2. Вычисляем XTY 3. Вычисляем оценку вектора параметров а
Cлайд 15
Вычислим дисперсии (ковариационную матрицу) параметров модели Следовательно: Вычислим дисперсии (ковариационную матрицу) параметров модели Следовательно:
Cлайд 16
Расчет дисперсии прогнозирования Прогноз осуществляется в точке Z={1,z}Т Расчет дисперсии прогнозирования Прогноз осуществляется в точке Z={1,z}Т
Cлайд 17
Процедура «ЛИНЕЙН» в приложении EXCEL Алгоритм использования процедуры: Подго... Процедура «ЛИНЕЙН» в приложении EXCEL Алгоритм использования процедуры: Подготовка таблицы исходных данных 2. Вызов процедуры «ЛИНЕЙН» 3. Ввод исходных данных в процедуру 4. Анализ результата Рассмотрим алгоритм на примере
Cлайд 18
Выводы: 1. Теорема Гаусса-Маркова формулирует наилучшую линейную процедуру ра... Выводы: 1. Теорема Гаусса-Маркова формулирует наилучшую линейную процедуру расчета оценок параметров линейной модели множественной регрессии 2. Линейная процедура соответствует методу наименьших квадратов 3. Предпосылки теоремы обеспечивают получение оценок, обладающих свойствами несмещенности и эффективности 4. При выполнении предпосылок свойства эффективности и несмещенности достигаются при любом законе распределения случайного возмущения
Скачать эту презентацию

Похожие презентаци

Эконометрика 21.10.2016 скрыт

Эконометрика

Наверх