X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

Производная (11 класс)

Скачать эту презентацию

Презентация на тему Производная (11 класс)

Скачать эту презентацию
Cлайд 1
ПРОЕКТ ученицы 11 «Б» класса МОУ Алексеевской СОШ Рябовой Светланы Под руково... ПРОЕКТ ученицы 11 «Б» класса МОУ Алексеевской СОШ Рябовой Светланы Под руководством Плешаковой О.В.
Cлайд 2
ТЕМА ПРОЕКТА: ПРОИЗВОДНАЯ ТЕМА ПРОЕКТА: ПРОИЗВОДНАЯ
Cлайд 3
Из истории; Понятие о производной; Правила вычисления производной: -Основные ... Из истории; Понятие о производной; Правила вычисления производной: -Основные правила дифференцирования, -Производная степенной функции. Производная сложной функции: -Сложная функция, -Производная триногометрических функций; Применение.
Cлайд 4
Формула производной встречается нам ещё в 15 веке. Великий итальянский матема... Формула производной встречается нам ещё в 15 веке. Великий итальянский математик Тартальи, рассматривая и развивая вопрос - на сколько зависит дальность полёта снаряда от наклона орудия - применяет её в своих трудах. Посвящает целый трактат о роли производной в математике известный учёный Галилео Галилей. Затем производная и различные изложения с её применением стали встречаться в работах Декарта, французского математика Роберваля и англичанина Грегори. Большой вклад по изучению производной внесли такие умы, как Лопиталь, Бернулли, Лангранж и др
Cлайд 5
Понятие о производной Производной функции f в точке x0 называется число, к ко... Понятие о производной Производной функции f в точке x0 называется число, к которому стремится разностное отношение ∆f/Δx=f(x0+Δx)-f(x0)/Δx при ΔX, стремящемся к нулю.
Cлайд 6
Основные правила дифференцирования Правило №1. Если функции u и v дифференцир... Основные правила дифференцирования Правило №1. Если функции u и v дифференцируемыв точке x0,то их сумма дифференцируема в этой точке (u+v)'= u'+v'. Коротко говорят: производная суммы равна сумме производных.
Cлайд 7
Лемма. Если функция f дифференцируема в точке x0,то она непрерывна в этой точ... Лемма. Если функция f дифференцируема в точке x0,то она непрерывна в этой точке: ∆f→0 при ∆x→0, т.е. f(x0+∆x )→(x0) при ∆x→0.
Cлайд 8
Правило №2. Если функции u и v дифференцируема в точке x0,то произведение диф... Правило №2. Если функции u и v дифференцируема в точке x0,то произведение дифференцируемо в этой точке и (uv)'=u'v+uv'.
Cлайд 9
Следствие.Если функция u дифференцируема в точке x0,а С-постоянная, то функци... Следствие.Если функция u дифференцируема в точке x0,а С-постоянная, то функция Cu дифференцируема в этой точке и (Cu)'=Cu'. Коротко говорят: постоянный множитель можно выносить за знак проязводной.
Cлайд 10
Правило №3. Если функции u и v дифференцируемы в точке x0 и функция v не равн... Правило №3. Если функции u и v дифференцируемы в точке x0 и функция v не равна нулю в этой точке, то частное u/v также дифференцируемо в x0 и (u/v)'=u'v-uv'/v².
Cлайд 11
Производная степенной функции: Для любого целого n и любого x (x≠0 при n≤1) (... Производная степенной функции: Для любого целого n и любого x (x≠0 при n≤1) (xⁿ)'=nxⁿ־¹.
Cлайд 12
Целые рациональные функции (многочлены) и дробно-рациональные функции диффере... Целые рациональные функции (многочлены) и дробно-рациональные функции дифференцируемы в каждой точке своей области определения.
Cлайд 13
Производная сложной функции: Если функция f имеет производную в точке x0,а фу... Производная сложной функции: Если функция f имеет производную в точке x0,а функция g имеет производную в точке y0=f(x0), то сложная функция h(x)=g(f(x)) также имеет производную в точке x0 причём h'(x0)=g'(f(x0))·f '(x0).
Cлайд 14
Производные триногометрических функций: Фориула производной синуса: Функция с... Производные триногометрических функций: Фориула производной синуса: Функция синус имеет производную в любой точке и (sin x)'=cos x.
Cлайд 15
Формулы дифференцирования косинуса, тангенса и котангенса: функции y=cos x, y... Формулы дифференцирования косинуса, тангенса и котангенса: функции y=cos x, y=tg x, y=ctg x имеют производные вкаждой точке своей области определения, и справедливы формулы: (cos x)'=-sin x, (tg x)'=1/cos² x, (ctg x)'=-1/sin²x.
Cлайд 16
(sin x)'=cos x (cos x)'=-sin x, (tgx)'=1/cos² x, (ctg x)'=-1/sin²x. (sin x)'=cos x (cos x)'=-sin x, (tgx)'=1/cos² x, (ctg x)'=-1/sin²x.
Cлайд 17
Производные широко применимы в настоящее время, например, в экономическом ана... Производные широко применимы в настоящее время, например, в экономическом анализе. Они помогают точно вывести данные об изменении экономики государства. Используя их, можно совершенно точно просчитать, как можно увеличить доход государства и за счёт чего он может быть увеличен
Cлайд 18
Производная широко используется для исследования функций, т.е. для изучения р... Производная широко используется для исследования функций, т.е. для изучения различных свойств функций. Например, с помощью производной можно находить промежутки возрастания и убывания функции, ее наибольшие и наименьшие значения.
Cлайд 19
КОНЕЦ КОНЕЦ
Скачать эту презентацию
Наверх