X

Код презентации скопируйте его

Ширина px

Вы можете изменить размер презентации, указав свою ширину плеера!

В6 элементы теории вероятностей

Скачать эту презентацию

Презентация на тему В6 элементы теории вероятностей

Скачать эту презентацию
Cлайд 1
В6 элементы теории вероятностей ГБОУ школа №255 Учитель математики Булатова Л.А. В6 элементы теории вероятностей ГБОУ школа №255 Учитель математики Булатова Л.А.
Cлайд 2
Теоретические основы http://www.ege-study.ru/ege-materials/math/probability.h... Теоретические основы http://www.ege-study.ru/ege-materials/math/probability.html http://le-savchen.ucoz.ru/index/0-65 События Классическое определение вероятности Прототипы задач ЕГЭ 2013 с решениями http://mathege.ru
Cлайд 3
Немного о событиях Событие – все, что происходит или не происходит в реальной... Немного о событиях Событие – все, что происходит или не происходит в реальной жизни. Случайное событие – событие, которое в ходе испытания (опыта) может произойти, а может и не произойти. Несовместные события – события, которые не могут произойти одновременно. Событие, противоположное событию А, состоит в том, что в результате испытания событие А не произошло. Обозначение: Ā
Cлайд 4
Вероятность Наступление того или иного случайного события происходит с некото... Вероятность Наступление того или иного случайного события происходит с некоторой вероятностью. Вероятностью P случайного события A называют отношение числа всех благоприятных исходов m испытания к общему числу n всех исходов Сумма вероятностей противоположных событий равна 1 Р(А) + Р(Ā) = 1
Cлайд 5
Например, бросают монету (проводят испытание). Возможны два случая (исхода): ... Например, бросают монету (проводят испытание). Возможны два случая (исхода): монета упала орлом (случайное событие), монета упала решкой (случайное событие). Эти события несовместные, так как одновременно монета выпасть орлом и решкой не может. Если монета не выпала орлом, значит, она выпала решкой. Эти события противоположные. Найдем вероятность того, что монета выпала орлом. Всего исходов n = 2, благоприятный исход (монета выпала орлом) m = 1. Р = 1/2 Вероятность того, что монета выпала решкой, определяется аналогично и равна ½. Так как события противоположные, то сумма вероятностей этих событий равна 1. 1/2 + ½ = 1
Cлайд 6
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность тог... В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых. Решение. В результате бросания первой кости возможны 6 исходов: выпадение 1, 2, 3, 4, 5, 6 очков. Для каждого из них возможны еще по шесть исходов при бросании второй кости. Общее количество исходов n= 6*6= 62=36 8 очков можно получить в следующих случаях : Количество благоприятных исходов m= 5 Вероятность по определению равна P = 5/36 = 0,138… ≈ 0,14 1 кость 2 кость 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2
Cлайд 7
Задание B6 (№ 283443) В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Н... Задание B6 (№ 283443) В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых. Решение. Найдем общее количество исходов n. Для первой кости возможно 6 исходов – появление 1,2,3,4,5,6 очков, для каждого из которых по 6 при бросании второй и третьей кости, т.е. n = 6*6*6 = 63= 216 Найдем количество благоприятных исходов m. 16 очков можно получить следующими способами: 4 6 6 6 4 6 6 6 4 5 5 6 5 6 5 6 5 5 m = 6 Р = 6/216 =0,027… ≈ 0,03
Cлайд 8
36 36
Cлайд 9
36 36
Cлайд 10
Задание B6 (№ 283469) В случайном эксперименте симметричную монету бросают дв... Задание B6 (№ 283469) В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. Решение. Задачу можно переформулировать – бросают две симметричные монеты одновременно. Монета может выпасть орлом или решкой, всего два исхода. При бросании 2 монет общее количество исходов n = 2*2 = 22= 4. о о о р р о о о Орел может выпасть ровно один раз в 2 случаях, т.е. благоприятных исходов m = 2 Р = 2/4 = 0,5
Cлайд 11
Задание B6 (№ 283467) В случайном эксперименте симметричную монету бросают тр... Задание B6 (№ 283467) В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза. Решение. Задачу можно переформулировать – бросают три симметричные монеты одновременно. Монета может выпасть орлом или решкой, всего два исхода. При бросании 3 монет общее количество исходов n = 2*2*2 = 8. ооо оор оро орр роо рро рор ррр Орел может выпасть ровно два раза в 3 случаях, т.е. благоприятных исходов m = 3 Р = 3/8 = 0,375
Cлайд 12
Задание B6 (№ 283471) В случайном эксперименте симметричную монету бросают че... Задание B6 (№ 283471) В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу. Решение. Общее количество исходов n = 2*2*2*2 = 24= 16. Орел не выпадет ни разу, если все 4 раза выпадет решка. Это возможно в одном случае, т.е. благоприятных исходов m = 1 Р = 1/16 = 0,0625
Cлайд 13
Задание B6 (№ 283479) В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24... Задание B6 (№ 283479) В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады. Решение. Общее количество спортсменок n = 50 Благоприятные исходы – спортсменка из Канады m = 50 – 24 - 13 = 13 P= 13/50 = 0, 26 Замечание. В данной задаче не учитывается, какой по счету окажется выступающая спортсменка
Cлайд 14
Задание B6 (№ 283727) В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена... Задание B6 (№ 283727) В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Македонии, 8 спортсменов из Сербии, 3 спортсмена из Хорватии и 6 — из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Сербии. Решение. Общее количество спортсменов n = 3+8+3+6 = 20 Спортсменов из Сербии m = 8 Р = 8/20 = 0,4
Cлайд 15
Задание B6 (№ 286121) На семинар приехали 3 ученых из Швейцарии, 5 из Голланд... Задание B6 (№ 286121) На семинар приехали 3 ученых из Швейцарии, 5 из Голландии и 4 из Франции. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым окажется доклад ученого из Швейцарии. Решение аналогично предыдущей задачи Порядок выступления не учитывается при решении.
Cлайд 16
Задание B6 (№ 285929) Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланиро... Задание B6 (№ 285929) Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 40 докладов — в первый день 16 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? Решение (аналогично) Общее количество докладов n = 40 На третий день запланировано (40-16):2=12 докладов, т.е. m = 12 P= 12/40 = 0,3
Cлайд 17
Задание B6 (№ 286211) Перед началом первого тура чемпионата по теннису участн... Задание B6 (№ 286211) Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 46 теннисистов, среди которых 19 участников из России, в том числе Ярослав Исаков. Найдите вероятность того, что в первом туре Ярослав Исаков будет играть с каким-либо теннисистом из России? Решение. Ярослав Исаков может сыграть в паре с любым из 46 - 1 = 45 участников. Т. е. n = 45 Среди них 19 - 1 = 18 пар, в которых Ярослав Исаков сыграет с теннисистом из России. Т.е. m = 18 Р = 18/45 = 0,4
Cлайд 18
Задание B6 (№ 286239) В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 11... Задание B6 (№ 286239) В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 11 из них встречается вопрос по логарифмам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по логарифмам. Решение. Всего билетов n = 20 Вопрос по логарифмам содержится в 11 из них. m=11 Вероятность того, что вопрос по логарифмам достанется ученику равна Р=11/20=0,55
Cлайд 19
Задание B6 (№ 286317) В сборнике билетов по химии всего 35 билетов, в 7 из ни... Задание B6 (№ 286317) В сборнике билетов по химии всего 35 билетов, в 7 из них встречается вопрос по кислотам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по кислотам. Решение. Всего билетов n = 35 Билетов, которые не содержат вопрос по кислотам 35 - 7 = 28 , т.е. m=28 Вероятность того, что вопроса по кислотам не достанется ученику равна Р=28/35=0,8 Задачу можно решить по другому. Речь идет о противоположных событиях. Поэтому сумма их вероятностей равна 1. Найдем вероятность того, что в билетах содержится вопрос по кислотам Р1 = 7/35 = 1/5 = 0,2 Вероятность того, что выбранный билет не содержит вопрос по кислотам Р = 1- Р1 = 1 - 0,2 = 0,8
Cлайд 20
Задание B6 (№ 283579) В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продаж... Задание B6 (№ 283579) В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 7 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. Решение. Всего поступило в продажу насосов n = 1400 Насосов, которые не подтекают 1400 – 7 = 1393, т.е. m=1393 Вероятность того, что насос не подтекает равна Р=1393/1400=0,995 Задачу можно решить по другому. Речь идет о противоположных событиях. Поэтому сумма их вероятностей равна 1. Найдем вероятность того, что выбранный насос подтекает Р1 = 7/1400=1/200=0,005 Вероятность того, что выбранный насос не подтекает равна Р = 1- Р1 = 1 - 0,005 = 0,995
Cлайд 21
Задание B6 Фабрика выпускает сумки. В среднем из 120 сумок девять сумок со ск... Задание B6 Фабрика выпускает сумки. В среднем из 120 сумок девять сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Решение. Всего сумок n = 120 Качественных сумок (благоприятные исходы) 111, т.е. m=120-9=111 Вероятность того, что сумка окажется качественной равна Р=111/120=0,925 Другой способ Р1 = 9/120 = 0,075 Р = 1 – 0,075 = 0,925
Cлайд 22
Задание B6 (№ 283633) Фабрика выпускает сумки. В среднем на 120 качественных ... Задание B6 (№ 283633) Фабрика выпускает сумки. В среднем на 120 качественных сумок приходится девять сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. Решение. Всего сумок n = 120+9 = 129 Качественных сумок (благоприятные исходы) 120, т.е. m=120 Вероятность того, что сумка окажется качественной равна Р=120/129=0,930… ≈0,93
Скачать эту презентацию
Наверх