X
Код презентации скопируйте его
Интеграл
Скачать эту презентацию
Презентация на тему Интеграл
Скачать эту презентациюCлайд 1
Урок по алгебре и начала анализа в 11классе Интеграл Учитель Стрельникова Любовь Петровна
Cлайд 2
«Путешествие в мир интегралов и первообразных»
Cлайд 3
Достижения крупные людям Никогда не давались легко! Путешествие в мир интегралов и первообразных.
Cлайд 4
Цели и задачи: Обучающие: обобщение и систематизация знаний учащихся; закрепление основных понятий базового уровня. Развивающие: развитие познавательного интереса; развитие логического мышления и внимания; формирование потребности в приобретении знаний. Воспитательные: воспитание сознательной дисциплины и норм поведения; воспитание ответственности, умения принимать самостоятельные решения.
Cлайд 5
Верно ли утверждение, определение, свойство? 1. Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если для всех х из этого промежутка F‘(х)=f(х) 2. Если F‘(х)=0 на некотором промежутке I, то функция F не всегда постоянна на этом промежутке. 3. Пусть на отрезке [а; в] оси Ох задана непрерывная функция f, не меняющая на нем знака. Фигуру, ограниченную графиком этой функции, отрезком [а; в] и прямыми х=а и х=в называют криволинейной трапецией 5.Официальной датой рождения дифференциального исчисления можно считать май 1684, когда Лейбниц опубликовал первую статью «Новый метод максимумов и минимумов…». Эта статья в сжатой и малодоступной форме излагала принципы нового метода, названного дифференциальным исчислением. 4.Для любой непрерывной на отрезке [а;в] функции f Sn при n -> ∞ стремится к некоторому числу. Это число называют (по определению) интегралом функции f от а до в и обозначают
Cлайд 6
Устная работа. ; Существует ли интегралы: 2 ; Назовите одну из первообразных для каждой из следующих функций: f(x) = 4; f(x)=-1; f(x)=x³; f(x)=cosx; f(x)=x²+3cosx. 2 .
Cлайд 7
Cлайд 8
Немного истории -1675 г, опубликовано в 1686 г ввел Г.Лейбниц - 1675 г, Ж Лагранж Официальной датой рождения дифференциального исчисления можно считать май 1684, когда Лейбниц опубликовал первую статью «Новый метод максимумов и минимумов…» В XIX веке Коши первым дал анализу твёрдое логическое обоснование, введя понятие предела последовательности, он же открыл новую страницу комплексного анализа. Пуассон, Лиувилль, Фурье и другие изучали дифференциальные уравнения в частных производных и гармонический анализ.
Cлайд 9
Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716) « Общее искусство знаков представляет чудесное пособие, так как оно разгружает воображение…» Лейбниц Формула Ньютона-Лейбница
Cлайд 10
Исаак Ньютон (1643-1727)
Cлайд 11
Немного истории «Интеграл» придумал Я.Бернулли (1690) «восстанавливать» от латинского integro «целый» от латинского integer
Cлайд 12
Cлайд 13
Интеграл функции — естественный аналог суммы последовательности. Согласно основной теореме анализа, интегрирование — операция, обратная к дифференцированию. Процесс нахождения интеграла называется интегрированием.
Cлайд 14
Являются ли фигуры криволинейными трапециями ?
Cлайд 15
Площадь фигуры Объем тела вращения Работа электрического заряда Работа переменной силы Центр масс
Cлайд 16
